长方形和正方形的面积

第五单元 长方形和正方形的面积

1、面积和面积单位

面积和面积单位

教学内容

教科书第118～119页的内容，练习二十七第1～3题。

教学目的

1、使学生知道面积的含义，认识常用的面积单位，建立起1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。

2、培养学生的动手操作能力，分析、综合能力。

教学重点

帮助学生知道面积的含义，初步建立面积单位的表象。

教学难点

帮助学生建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，会选择合适的单位，量一些物体表面的面积或平面图形的面积。

学具准备

每组准备一个长方形的盒子、带色的长方形(或正方形)纸、剪刀、直尺。

教学过程

一、动手操作，认识面积

1、感受物体表面面积

学生动手操作：把带色的长方形或正方形纸贴到长方体的盒子上。

教师提问：“你会发现或体会到什么呢?”(学生可能会说谁大谁中，教师在这过程中引导、总结物体的表面有大有小。)

2、体验平面图形的面积。

学生动手画一个学过的图形，然后每组的同学把画好的图形放在一起进行比较，看能体会到什么?(学生可能体会到平面图形有大有小，在此过程中教学“平面图形”这一概念，如果有的学生画出角的图形，教师借此机会让学生把角的图形和学生画的长方形、正方形进行比较，教学“围成”一词的意义。)

引出：物体的表面或围成的平面图形的大小叫做它们的面积。

二、操作矛盾，引出面积单位。

教师出示长方形和正方形的图形，来比较它们的大小，

谁能想出办法来?(学生可能想出用划方格的办法、重叠的

办法、剪拼的办法等，只要合理教师给予肯定。)

(建议根据具体情况做成教具，用多媒体课件，演示这两个图形的面积是相等的。)

教师有意出示下列图形比较，看哪一个图形的面积大?

(根据具体情况做成教具)

师生总结：在进行测量、计算面积时规定

了统一的面积单位平方米、平房分米、平

方厘米。

2、动手操作，联系实际，形成表象。

教学1平方厘米、1平方分米、1平方米。

(1)边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。(教师提前把1平方厘米的平面图形印在白纸上。)

学生涂上颜色，然后剪下来，体会1平方厘米有多大

举出生活中面积大约是1平方厘米的物体表面。

用1平方厘米的小纸片测量你身边的物体表面的面积。(如扣子、橡皮等。)

(2)边长1分米的正方形，面积是1平方分米。

学生剪下来，体会1平方分米有多大。

举出生活中什么物体的面积大约是1平方分米?

用1平方分米的纸片测量课本的封面面积。

(3)边长1米的正方形面积是1平方米。

学生先估计一下1平方米有多大?

教师再出示面积是1平方米的大纸。

估计教室的面积大约有多少平方米。

三、课堂小结：结合本课的重点，进行总结——板书课题

四、综合练习

1、课本第119页第(1)题(学生独立完成)。

2、要钉子板上围出面积是8平方厘米的图形。

3、课本第121页第2题测量图形的面积。

4、课本第121页第3题用1平方厘米的正方形拼成面积是8平方厘米、16平方厘米的长方形或正方形。

板书设计：

面积和面积单位

物体的表面或围成的平面图形的大小就叫做它们的面积

1平方厘米 1平方分米 1平方米

长度单位和面积单位的比较

教学内容

教科书第120页例题及“做一做”的题目和练习二十七的第4～7题。

教学目的

通过长度单位和面积单位的比较，使学生更清楚地认识面积单位，初步明确1厘米、1分米、1米是长度单位，都可以用来度量物体的长度。1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位，都可以用来度量物体的面积。

教学重点

使学生进一步认识面积单位。

教学难点

明确分清长度单位和面积单位。

教学过程

一、步步深入，比较异同

1、比较1厘米和1平方厘米

(1)学生估计1厘米有多长?1平方厘米的面积多大?

(2)教师出示：长是1厘米的线段图，面积是1平方厘米的平面图形。看它们图形有什么异同?

(3)教师出示：学生用和铅芯和面积是6平方厘米的正方形纸片，要知道它们的大小分别用什么单位来测量?

(4)学生动手测出铅芯的长度和纸片的大小。(在这个过程中教师及时进行指导。)

2、比较1分米和1平方分米

(1)估计1分米的长度，1平方分米的大小。(学生交流时，教师要及时进行指导，使学生的估计接近正确。)

(2)估计铅笔盒的面有多大?长、宽各是多少?

(3)学生动手进行测量铅笔盒的面有多大，长、宽各是多少?看自己的估计情况。(教师进行指导怎样才能减少误差。)

3、比较1米和1平方米

(1)前面我们学习了1厘米和1平方厘米、1分米和1平方分米。那么，我们可以用1米和1平方米来干什么呢?(学生可能回答用1米来测量黑板的长，教室地面的长、宽各是多少?用1平方米来测量黑板的面积是多少?教室地面的面积是多少?……)

(2)教师根据学生的回答，让学生估计黑板的长、宽、面积各是多少?并向学生说明教室的地面的面积大约是60平方米……。

4、通过讨论，解决问题

通过以上学习，同学们讨论1厘米、1分米、1米和1平方厘米、1平方分米、1平方米有什么异同?学生交流讨论情况，教师及时进行指导。

5、教师总结

1厘米、1分米、1米是长度单位，都可以用来度量物体的长度。1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位，都可以用来度量物体的面积。这就是我们今天学习的主要内容——长度单位和面积单位的比较(板书课题)。

二、巩固反馈，深化认识

1、教科书第120页第2题。

2、教科书第120页第1题。

3、练习二十七第4题。

4、练习二十七第5题。进行改编：让学生用4个1平方厘米的正方形，任意拼图形，看拼成的图形的面积和周长各是多少?

5、练习二十七第7题。

长方形 长：5厘米 宽：1厘米

6、练习二十七第6题。要求学生围出3个图形 长方形 长：4厘米 宽：2厘米

正方形 边长：3厘米

板书设计：

长度单位和面积单位的比较

学生板演算式

2、长方形、正方形面积的计算

长方形面积的计算

教学内容

教科书第123～124页长方形面积的计算及“做一做”中的题目和练习二十八的第1～5题。

教学目的

使学生初步理解长方形面积的计算方法，会运用公式正确地计算长方形的面积，培养学生的抽象概括能力。

教学重点

理解和掌握长方形面积计算公式的推导和应用。

教学难点

帮助学生根据操作理解长方形面积计算公式的推导。

学具准备

学生每组准备一张长5厘米、3厘米;长3厘米、宽4厘米;长4厘米、宽2厘米的长方形纸，8个1平方厘米的正方形纸片。

教学过程

一、沟通知识，建立联系

学生估计1平方厘米、1平方分米、1平方米面积大约是多大?

二、自主探索，领悟方法

1、巧设问题，激发兴趣

我们教室地面的面积大约是多少呢?学生可能进行猜测，用面积单位来测量，教师指出：这么大的地面用面积单位来测量太麻烦，所以，我们就要研究长方形的面积怎样计算。(板书课题)

2、动手操作，研究方法

(教师准备三种不同的长方形，每组只选择一种进行研究。

一种：一个长3厘米、宽4厘米的长方形

二种：一个长4厘米、宽2厘米的长方形

三种：一个长5厘米、宽3厘米的长方形

(1)学生以组为单位进行研究，想办法求出各自图形的面积。

(2)学生以组为单位进行汇报交流，说出自己的方法。(可能出现的情况：用1平方厘米来测量或只测量长和宽，相乘即是面积。在这个过程中

教师适时地进行点拨、指导，后一种方法比较简单，最好是做成多

媒体课件显示给学生看。)

(3)师生交流，提炼方法。长方形的面积与它的什么有关系呢?独立思考后交流。(教师指导：长方形的长摆了5排，说明是5厘米;宽摆了3排，说明是3厘米，那么，面积15平方厘米等于什么?长方形的面积=长×宽。)

(4)学生思考：求长方形的面积事实上是求什么呢?(看它包含了多少个面积单位。)

三、应用知识，解决问题

1、课本第124页上面“做一做”：量长方形的长和宽，并计算它的面积。

2、练习二十八的第1题。学生独立完成。

3、那么同学们想一想我们教室地面的面积怎样计算呢?

4、练习二十八的第2题。建议把此题改编成图画题，多媒体显示电视机画面，再显示它的长和宽分别是44厘米、34厘米，求它的面积是多少平方厘米?

5、练习二十八的第5题。学生先自己做，然后交流。教师小结：半场的面积是操场总面积的一半。

板书设计：

长方形面积的计算

长方形的面积=长×宽

正方形面积的计算

教学内容

教科书第124页正方形的计算及“做一做”中的题目和练习二十八的第6～11题。

教学目的

1、使学生理解和掌握正方形的面积计算公式，能够正确地计算正方形的面积。

2、通过对正方形面积公式的推导，培养学生迁移、类推的能力。

教学重点

理解和掌握正方形面积计算公式的推导和应用。

教学难点

帮助学生根据操作理解正方形面积计算公式的推导。

教具准备

边长20厘米的正方形手帕，面积是1平方米的硬纸，多媒体课件。

教学过程

一、 利用迁移，探究知识

先测量，再计算下列图形的面积。

(1) (2) (3) (4)

学生做完后进行交流。

教师根据具体情况进行引导、点拨。

如果有的学生选了(2)、(3)，教师借此机会教学正方形的面积计算。首先学生说明自己的算法，再让学生讲明这样做的道理。教师引导：用课件演示长方形的长变短与宽相等时就变成了正方形，所以，正方形的面积和长方形的面积计算方法相同。也可以这样想，正方形是特殊的长方形，所以，其计算方法是相同的。

如果学生没有选(2)、(3)，教师直接引入：图(2)、(3)正方形的面积是怎样计算呢?让学生独立思考，然后说明想法，教师再引导。

练习：课本第125页第7题。 2厘米 9分米

(计算正方形的面积) 2厘米 9分米

2、学生讨论正方形的面积与它的什么有关系?(正方形的面积=边长×边长)教师板书公式，并说明这就是我们这节课学习的内容。(板书课题)

3、学生把课本例题填完整。

二、动手操作，深化认识

1、动手测量正方形手帕的边长再计算它的面积。(遇到有小数的情况，计算结果可以用整分米来表示。)

2、学生思考：在生活中什么地方还用到正方形的面积计算?

三、应用知识，解决问题

1、练习二十八的第8题。学生独立思考后，提问：“要配上一块与桌面同样大的玻璃是什么意思?”(要配的玻璃面积与桌面的面积一样大，也是边长8分米。)

2、练习二十八的第6题。口算在课本上，订正时说一说13×14、84÷4、

630÷30是怎样口算的。

3、练习二十八的第9题。让学生拿一个边长10厘米的正方形纸板，实际做一做。

4、练习二十八的第10题。学生先独立做，然后说明为什么这样列式。

5、练习二十八的第11题。学生先独立完成。

板书设计：

正方形面积的计算

正方形的面积=边长×边长

5分米

3、面积和周长的比较

面积和周长的比较

教学内容

教科书第127页的例题及“做一做”中的题目和练习二十九的第1、3、5、6题。

教学目的

通过面积和周长的比较，使学生分清周长和面积的概念及计算方法，培养学生分析、比较和实践的能力。

教学重点

使学生分清周长和面积的概念及计算方法。

教学难点

理解、分清长度和面积单位。

教具准备

多媒体课件或幻灯片、小手帕。

教学过程

一、情境体验，对比不同

1、多媒体演示(或幻灯片)：一块长方形的白菜地，周围围上篱笆。学生根据这个情境提问题。(学生可能提出如下问题：篱笆有多长?菜地的面积是多少?……)

继续演示：菜地的长是5米、宽是2米。

然后选取学生提出的许多问题中的主要问题：篱笆有多长?菜地的面积多少?让学生进行解答。

在学生进行交流的过程中，教师提问：求篱笆有多长?菜地的面积是多少?实际上是求什么?方法有什么不同?

2、计算下面长方形的面积和周长。

3厘米 6厘米

12厘米 6厘米

3、学生估计教科书封面的面积大致是多少?

4、学生讨论：长方形的周长和面积各是指什么?

周长和面积各是用什么计量单位?

5、学生进行交流，教师总结出示下表：

周 长 面 积

含义 四条边的长度和 四条围成的面的大小

计算方法 (长+宽)×2

长×宽

计量单位 长度单位 面积单位