等差等比数列的求和公式教学设计

教学要求：掌握等差数列前
项和的公式;掌握等比数列前
项和公式.

教学设计：

一、知识回顾

1. 等差数列、等比数列有哪些性质?

2. 评讲作业

二、问题探究

1. 等比数列求和公式是如何证明?

2. 等差数列求和公式能否类比得到等比数列的和公式?为什么?

三、数学建构

1. 等差数列前
项和公式：

2. 等比数列前
项和公式：

3. 求和方法：①倒序相加;②错位相减

4. 类比的前提是什么?

四、思路与方法

1.(1)等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a2+a4+a15的值是一个确定的常数，则数列{Sn}中也为常数的项是 ( )

A.S7 B.S8 C.S13 D.S15

(2)等差数列{an}中，a10<0，a11>0且a11>|a10|，Sn为其前n项和，则 ( )

A.S1，S2，…，S10都小于0，S11，S12，…都大于0

B.S1，S2，…，S19都小于0，S20，S21，…都大于0

C.S1，S2，…，S5都小于0，S6，S7，…都大于0

D.S1，S2，…，S20都小于0，S21，S22，…都大于0

(3)已知
是等比数列，且an>0,若a2a4+2a3a5+a4a6=25，则a3+a5的值等于 .

(4)已知数列
的前
项的和
，则

2. 在项数为
的等差数列中，各奇数项的和为75，各偶数项的和为90,末项与首项的差为27，则项数
为多少?