教学目标

　　(一)使学生理解并掌握加法结合律.

　　(二)使学生理解和掌握加法交换律与加法结合律的异、同点，及其特点.

　　(三)能正确、灵活地应用加法交换律和加法结合律进行简便运算.

　　(四)培养学生分析推理的能力.

　　教学重点和难点

　　使学生理解并掌握加法结合律，能正确、灵活地应用加法运算定律使计算简便，这是教学的重点，引导学生通过讨论，计算从而自己发现并总结出加法结合律的过程是学习的难点.

　　教学过程设计

　　(一)复习准备

　　1.口答.

　　(1)根据运算定律在下面的(　　　 )里填上适当的数.

　　46+(　　　 )=75+(　　　 )　　　　　　　　 (　　　 )+38=(　　　 )+59

　　24+19=(　　　 )+(　　　 )　　　　　　　　 a+67=(　　　 )+(　　　 )

　　要求学生说出根据什么运算定律填数.

　　(2)根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果.

　　632+85=717　　　　　　　　　　　　　　 304+215=519

　　85+632=(　　　 )　　　　　　　　　　　 215+304=(　　　 )

　　2.板演：

　　四年级一班有48人，二班有50人，四年级一共有多少人?

　　3.在多位数加法竖式计算中，已经学过一种简便算法，如

　　引导学生回忆说明，从个位加起，先把每个数位上可以凑成“10”的两个数加起来，再和另一个数相加.

　　(二)学习新课

　　1.新课引入.

　　教师指出：刚才那种计算方法实际上就是应用加法结合律.那么什么叫做加法结合律呢?这就是我们今天要研究的课题.(板书课题：加法结合律)

　　教师指出，如果把刚才板演题再加上一个条件“三班有49人”，就是我们今天要研究的例2.出示例2.

　　四年级一班有48人，二班有50人，三班有49人.四年级一共有多少人?

　　学生读题后，明确已知条件和问题、师生共同画出线段图.

　　让学生用两种方法，独立做在本上.

　　板书：(48+50)+49　　　　　　　　　　　　　 48+(50+49)

　　=98+49　　　　　　　　　　　　　　　　=48+99

　　=147(人)　　　　　 　　　　　　　　　　　=147(人)

　　答：四年级一共有147人.

　　提问：

　　(1)这两种解法有什么不同点?

　　启发学生说出：第一种解法是先把一班、二班的人数加起来，再加上三班的人数，也就是先把48和50相加，再加上49;第二种解法是先把二班、三班的人数加起来，再加上一班的人数，也就是先把50和49相加，再和48相加.

　　(2)这两种解法有什么相同点?

　　启发学生说出两种解法的计算结果相同.

　　(3)这两个算式有什么关系?

　　通过比较明确这两个算式是相等的关系，因此可以写成.

　　(48+50)+49=48+(50+49)

　　(4)观察下面两组算式，每组的两个算式有什么样的关系?○里应填什么?

　　(32+40)+19○32+(40+19)

　　(75+25)+40○75+(25+40)

　　启发学生明确：每组的两个算式是相等的关系，○里应填上“=”.

　　(5)继续观察这三个等式，它们有什么共同的特点?等号左边算式和等号右边算式各有什么共同点?

　　在小组讨论的基础上归纳：

　　①这三个等式中，每组算式两边都有三个加数，加数不一样.

　　②三个等式中，等号左边算式加的顺序相同，都是先把前两个数相加，再同第三个数相加.

　　③三个等式中，等号右边的算式加的顺序也相同，都是先把后两个数相加，再同第一个数相加.

　　(6)那么等号左、右两边加的顺序一样吗?它们的和怎样呢?(不变)

　　引导学生总结发现的规律.

　　教师明确：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加;或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变.这一规律就叫做加法结合律.

　　(7)怎样用比较简单的形式表示加法结合律呢?如果用字母a，b，c表示三个加数，那么加法结合律的字母公式是什么?

　　学生阅读课本第49页结论.

　　板书：　　　　　　　　　　　　　 (a+b)+c=a(b+c)

　　3.教学加法结合律和加法交换律的异同点及它们的特点.

　　教师启发学生讨论：在加法运算中，加法交换律和加法结合律有什么异同点?从而得出

　　相同点：加法交换律和加法结合律都是加法的运算定律.其计算结果——和不变.

　　不同点：加法交换律是变换了加数的位置，如a+b=b+a;加法结合律不改变加数的位置，而改变了加数的运算顺序，如a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c).

　　特点：

　　应用加法交换律改变加数的位置后，计算时仍要按照从左到右的顺序依次计算;应用加法结合律改变运算顺序后，要先算小括号里面的，再算括号外面的.

　　4.教学加法结合律的应用.

　　在加法中应用运算定律可以使计算简便.

　　(1)教学例3：计算480+325+75.

　　提问：

　　这道题怎么算比较简便?为什么?应用了什么运算定律?

　　在讨论的基础上明确，因为375和25相加能得整百数(400)，再算480+400比较简便，这里应用了加法结合律.

　　板书：

　　(2)教学例4.

　　计算325+480+75怎样算简便?应用了什么定律?

　　启发学生想出325和75相加可以得到整百，先用加法交换律交换480和75的位置，再计算325加75，这里又应用了加法结合律.

　　板书：

　　(3)比较例3、例4在应用运算定律方面有什么不同?

　　在比较中使学生明确，例3只应用了加法结合律，而例4是先用加法交换律把75和480交换位置，再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便.

　　教师概括：

　　在加法中应用加法运算定律进行简便计算，有时要用到交换律，有时要用到结合律，有时既要用到交换律还要用到结合律.无论如何应用，在计算时为使计算简便应考虑，哪些数相加可以得到整十、整百、整千的数，要先用加法交换律把这些数移在一起，再应用加法结合律把这些数结合起来先算，最后求这几个数的和.

　　练一练

　　完成课本第50页“做一做”的题目.说明怎样算简便，用了什么运算定律.

　　提问：

　　过去哪些知识应用了加法结合律?

　　例如，做口算加法36+48，通过讨论使学生明确，把36+48先改写成36+(40+8)，然后算(36+40)+8这就是应用了加法结合律.

　　(三)巩固反馈

　　1.根据运算定律在下面的□里填上适当的数.

　　369+258+147=369+(□+147)

　　(23+47)+56=23+(□+□)

　　654+(97+a)=(654+□)+□

　　2.下面哪些等式符合加法结合律?

　　a+(20+9)=(a+20)+9　 15+(7+b)=(20+2)+b

　　(10+20)+30+40=10+(20+30)+40

　　3.用简便方法计算下面各题.

　　91+89+11　　　　　　　　 78+46+154

　　168+250+32　　　　　　 85+41+15+59

　　(四)作业

　　练习十一第8～10题.

　　课堂教学设计说明

　　学生过去对加法结合律有过一些感性认识，本节课主要是通过学生熟悉的事例，采用不同的方法解答后，进行一系列的比较，把感性认识上升到理性认识，从而抽象概括出加法结合律.

　　新课分为三部分.

　　第一部分学习例2，通过一系列的启发、讨论，逐步总结出加法结合律.

　　第二部分通过比较加法结合律和加法交换律的相同点和不同点，使学生进一步理解这两个运算定律，并掌握它们的特点.

　　第三部分学习应用加法运算定律使计算简便.通过计算让学生懂得加法应用了什么定律，怎样应用的定律.只有真正理解定律的意义，才能做到灵活运用.

　　本节课的练习目的明确.围绕重点使学生在理解两个运算定律的基础上，进行简便运算.

　　板书设计

　　加法结合律

　　例 2　 四年级一班有48人，二班有50人，三班有49人，四年级一共有多少人?

　　(48+50)+49=98+49=147(人)

　　48+(50+49)=48+99=147(人)

　　答：四年级一共有147人.

　　(48+50)+49=48+(50+49)

　　(32+40)+1932+(40+19)

(75+25)+4075+(25+40)

　　三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加;或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变.这叫做加法结合律.

　　(a+b)+c=a+(b+c)

　　加法交换律和加法结合律

　　相同点：计算结果——和不变

　　不同点：

　　应用加法交换律改变加数位置后，仍按从左到右顺序计算.

　　应用加法结合律改变运算顺序后.要先算(　　　 )里面的，再算(　　　 )外面的.

　　例3

　　例4