2016-10-26
收藏
训练10 函数的定义域与值域
基础巩固 站起来,拿得到!
1.函数y= 的定义域是( )
A.{x|-22} B.{x|x2}
C.{x|-20或02} D.{x|x2或x-2}
答案:D
解析:定义域是使解析式有意义的x的取值范围,则(x+2)(x-2)0.
2.若函数f(x)的定义域是[0,1],则f(x+a)f(x-a)(0 )的定义域是( )
A. B.[a,1-a]
C.[-a,1+a] D.[0,1]
答案:B
解析:由 借助数轴易得:当0 时,-a1-a1+a,故函数y=f(x+a)f(x-a)的定义域为[a,1-a].
3.下列函数中值域为(0,+)的是( )
A.y= B.y=3x+1(x0)
C.y=x2+x+2 D.y=
答案:D
解析:分别求出各函数的值域再比较.
4.函数y= 的值域是{y|y0或y4},则f(x)的定义域为( )
A.(-,3)(3,+) B.[ ,3])(3, ]
C.(-, )[ ,+] D.[ , ]
答案:B
解析:由 4或 0易得.
5.已知函数y= 的定义域为R,则实数m的取值范围是______________.
答案:01
解析:依题意mx2-6mx+m+80,对于xR恒成立,则m=0或 01,故m的取值范围是01.
6.若函数y=f(x)的定义域是[-1,1],则函数y=f(x+ )+f(x- )的定义域是_________________.
答案:[- , ]
解析: - .
7.求下列函数的值域.
(1)y= ;
(2)y= (a0,-11).
解:(1)∵-x2+x+2=-(x- )2+ ,而-x2+x+2=-(x- )2+ ,此时有三种情况:若-(x- )2+ 0,则y=
若-(x- )2+ =0,则y无意义;若-(x- )2+ 0,我们可看到-(x- )2+ ,则有y= .
函数y= 的值域是(-,0)[ ,+).
(2)y= (a0,-11)等价于y=- .
∵-11,a0,
-bb.
0a-bxa+b, ,
,
-1+ -1,
.
函数y= 的值域是[ ].
能力提升 踮起脚,抓得住!
8.已知函数f(x)= 的定义域为A,函数y=f[f(x)]的定义域为B,则( )
A.AB=B B.A B
C.A=B D.AB=B
答案:D
解析:函数y=f[f(x)]的定义域由 确定,故B A,则AB=B.
9.函数y= 的值域是( )
A.[-1,1] B.[-1,1)
C.(-1,1) D.(-1,1)
答案:B
解析:反解得x2= 0,
-11.
10.函数y= 的值域是__________________.
答案:{y|y }
解析:函数y= 的值域为{y|y0},
而y= ,一般地,y= 的值域为{y|y ,yR}.
11.函数f(x)的定义域为[0,2],则函数y=f(x+2)的定义域为________________.
答案:[-2,0]
解析:∵f(x)的定义域为[0,2],
f(x+2)的x+2应满足02,
即-20.
y=f(x+2)的定义域为[-2,0].
12.设函数f(x)=- 的定义域为A,函数g(x)= 的定义域为B,求当AB= 时a的取值范围.
解:由-x2+2x+80,得x2-2x-80 A=[-2,4],
由1-|x-a|0,得|x-a|1-1+a1+a,即B=(-1+a,1+a).
∵AB= ,
-1+a4或1+a-2.
解得a(-,-3)[5,+].
13.(1)求函数f(x)= (aR)的定义域;
(2)已知f(x)= 的定义域为R,求实数m的取值范围.
解:(1)由
当a0时,∵a ,x为空集;
当a0时,∵a ,a .
a0时,f(x)的定义域为{x|a }.
(2)由题意知mx2+4mx+30的解集为R.
当m=0时,30,解集为R,符合条件;当m0时,要使mx2+4mx+30的解集为R,就是使函数g(x)=mx2+4mx+3的图象与x轴没有公共点,0,即(4m)2-4m0,解得0 .综上,知0 为所求.
拓展应用 跳一跳,够得着!
14.函数y=x2-4x+1,当03时,则函数的值域是( )
A.(-,+) B.[-3,+) C.(-3,+) D.[-3,1]
答案:D
解析:因为y=x2-4x+1=(x-2)2-3,当03时,(x-2)2-3[-3,1],故选D.
15.若函数y= 的定义域是R,则实数a的取值范围是_________________.
答案:(0,2)
解析:因为a0,所以对一切实数x,不等式ax2-ax+ 0恒成立,
故 解得02.
故a的取值范围是(0,2].
16.已知函数f(x)的值域是[ ],求函数y=f(x)+ 的值域.
解:设t= ,则f(x)= ,
∵f(x)的值域为[ , ],
[ , ],即t[ , ].
又∵y=f(x)+ ,
y= +t=- t2+t+ ( ).
.
函数y=f(x)+ 的值域为[ ].
一年级数学加与减2
一年级数学减法教案
一年级数学上册教案2
一年级数学几百几十加减法教案
一年级数学你说我摆教案
一年级数学下册总复习
一年级数学乘车教案
一年级数学1—5的认识
一年级数学两位数减一位数1
一年级数学应用题复习课
一年级数学估一估和量一量教案
一年级数学两位数加一位数和整十数2
一年级数学5的加法和5减几
一年级数学下册数学教案
一年级数学上册教学计划
一年级数学9加几教案3
一年级数学买文具教案
一年级数学两位数减一位数2
一年级数学下册教案1
一年级数学100的认识教案
一年级数学100以内数的认识5
一年级数学减法的初步认识
一年级数学两位数加两位数
一年级数学100以内数的认识4
一年级数学100以内数的认识3
一年级数学加与减4
一年级数学加与减3
一年级数学上册教案1
一年级数学小括号
一年级数学下册教案2
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |