榆林市2015初一年级数学上学期期中测试卷(含答案解析)

一、精心选一选，你一定能选对！（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30）

1． 下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）

A． B． C． D．

2． 下列说法中正确的是（）

A． 最小的整数是0

B． 有理数分为正数和负数

C． 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等

D． 互为相反数的两个数的绝对值相等

3． 已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）

A． 1 B． 4 C． 7 D． 9

4． 已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（）

A． B． a﹣b＞0 C． a+b＞0 D． ab＜0

5． 某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元．以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏本20%．则本次出售中，商场（）

A． 不赚不赔 B． 赚160元 C． 赚80元 D． 赔80元

6． 关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=（）

A． ﹣2 B． C． 2 D． ﹣

7． 下列调查方式中，采用了“普查”方式的是（）

A． 调查某品牌电视机的市场占有率

B． 调查某电视连续剧在全国的收视率

C． 调查我校七年级一班的男女同学的比率

D． 调查某型号炮弹的射程

8． 用长72cm长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽为15cm，那么长是（）

A． 28.5cm B． 42cm C． 21cm D． 33.5cm

9． 把方程﹣1=的分母化为整数后的方程是（）

A． ； B． ；

C． ； D．

10． 在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，如果要使乙处工作的人数是甲处工作人数的，应从乙处调多少人到甲处，若设应从乙处调x人到甲处，则下列方程中正确的是（）

A． 272+x=（196﹣x） B． （272﹣x）=196﹣x

C． ×272+x=196﹣x D． （272+x）=196﹣x

二、填一填，要相信自己的能力（每小题3分，共30分）

11． 已知一个数的绝对值是4，则这个数是．

12． 用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是．

13． 0.75°=分=秒；3600″=度．

14． 已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a=．

15． 已知|a+3|+（b﹣1）2=0，则3a+b=．

16． 买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买4个篮球和5个排球共需要元．

17． 2013年12月14日，“嫦娥三号”成功发射．它距离地球最近处有38.4万公里．用科学记数法表示38.4万公里=公里．

18． 如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于度．

19． 观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：，，．

20． 把底面直径为2cm，高为10cm的细长圆柱形钢质零件，锻压成直径为4cm的矮胖圆柱形零件，则这个零件的高cm．

三、解答题

21． 如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．

22． 计算：

（1）

（2）﹣22﹣（﹣2）2+（﹣3）2×（﹣）

23． 解方程：

①5（x+8）﹣5=6（2x﹣7）

②

24． 已知：线段AB=6厘米，点C是AB的中点，点D在AC的中点，求线段BD的长．

25． 先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y的值，其中x=﹣2，y=1．

26． 下面是初一（2）班马小虎同学解的一道数学题．

题目（原题中没有图形）：在同一平面上，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度数．

解：根据题意画出图形，如图所示，

∵∠AOC=∠AOB﹣∠BOC

=70°﹣15°

=55°

∴∠AOC=55°

若你是老师，会判马小虎满分吗？若会，说明理由；若不会，请指出错误之处，并给出你认为正确的解法．

27． 为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A、1.5小时以上；B、1～1.5小时；C、0.5～1小时；D、0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

（1）本次一共调查了多少名学生？

（2）在图1中将选项B的部分补充完整；

（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．

28． 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．若该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：

（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

（2）当购买球拍5副，15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

榆林市2015初一年级数学上学期期中测试卷(含答案解析)参考答案与试题解析

一、精心选一选，你一定能选对！（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30）

1． 下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）

A． B． C． D．

考点： 展开图折叠成几何体．

分析： 由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．

解答： 解：A、是正方体的展开图，不符合题意；

B、是正方体的展开图，不符合题意；

C、是正方体的展开图，不符合题意；

D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．

故选：D．

点评： 本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．

2． 下列说法中正确的是（）

A． 最小的整数是0

B． 有理数分为正数和负数

C． 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等

D． 互为相反数的两个数的绝对值相等

考点： 正数和负数；相反数；绝对值．

专题： 应用题．

分析： 根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断．

解答： 解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；

B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；

C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；

D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|﹣1|=1，所以正确；

故选：D．

点评： 本题考查了正数、负数、相反数及绝对值的意义的掌握，熟练理解掌握知识是关键．

3． 已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）

A． 1 B． 4 C． 7 D． 9

考点： 代数式求值．

专题： 整体思想．

分析： 观察题中的代数式2x+4y+1，可以发现2x+4y+1=2（x+2y）+1，因此可整体代入，即可求得结果．

解答： 解：由题意得：x+2y=3，

∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=7．

故选：C．

点评： 代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x+2y的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．

4． 已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（）

A． B． a﹣b＞0 C． a+b＞0 D． ab＜0

考点： 有理数大小比较；数轴．

分析： 从数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a|，根据有理数的加减、乘除法则判断即可．

解答： 解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，

∴A、＜0，正确，故本选项错误；

B、a﹣b＞0，正确，故本选项错误；

C、a+b＜0，错误，故本选项正确；

D、ab＜0，正确，故本选项错误；

故选C．

点评： 本题考查了有理数的大小比较，有理数的加减、乘除法则，数轴的应用，主要检查学生都运算法则的掌握情况．

5． 某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元．以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏本20%．则本次出售中，商场（）

A． 不赚不赔 B． 赚160元 C． 赚80元 D． 赔80元

考点： 一元一次方程的应用．

专题： 销售问题；压轴题．

分析： 可先设两台电子琴的原价为x与y，根据题意可得关于x，y的方程式，求解可得原价；比较可得每台电子琴的赔赚金额，相加可得答案．

解答： 解：设两台电子琴的原价分别为x与y，

则第一台可列方程（1+20%）?x=960，解得：x=800．

比较可知，第一台赚了160元，

第二台可列方程（1﹣20%）?y=960，解得：y=1200元，

比较可知第二台亏了240元，

两台一合则赔了80元．

故选D．

点评： 此题的关键是先求出两台电子琴的原价，才可知赔赚．

6． 关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=（）

A． ﹣2 B． C． 2 D． ﹣

考点： 同解方程．

专题： 计算题．

分析： 可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，从而可以求出k的值．

解答： 解：解第一个方程得：x=﹣，

解第二个方程得：x=

∴=﹣

解得：k=2

故选C．

点评： 本题考查解的定义，关键在于根据同解的关系建立关于k的方程．

7． 下列调查方式中，采用了“普查”方式的是（）

A． 调查某品牌电视机的市场占有率

B． 调查某电视连续剧在全国的收视率

C． 调查我校七年级一班的男女同学的比率

D． 调查某型号炮弹的射程

考点： 全面调查与抽样调查．

分析： 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

解答： 解：A、调查某品牌电视机的市场占有率，适于抽样调查；

B、调查某电视连续剧在全国的收视率，适于抽样调查；

C、调查我校七年级一班的男女同学的比率，适于全面调查；

D、调查某型号炮弹的射程，适于抽样调查；

故选：C．

点评： 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

8． 用长72cm长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽为15cm，那么长是（）

A． 28.5cm B． 42cm C． 21cm D． 33.5cm

考点： 一元一次方程的应用．

专题： 几何图形问题．

分析： 设长方形的长为xcm，根据长方形的周长列等量关系，然后解方程即可．

解答： 解：设长方形的长为xcm，

根据题意得2（x+15）=72，

解得x=21．

答：长方形的长为21cm．

故选C．

点评： 本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．

9． 把方程﹣1=的分母化为整数后的方程是（）

A． ； B． ；

C． ； D．

考点： 解一元一次方程．

专题： 计算题．

分析： 本题方程两边都含有分数系数，在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程，把含分母的项的分子与分母都扩大原来的10倍．

解答： 解：方程﹣1=的两边的分数的分子与分母同乘以10得：

﹣1=

化简得：﹣1=

故选B．

点评： 本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低．

10． 在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，如果要使乙处工作的人数是甲处工作人数的，应从乙处调多少人到甲处，若设应从乙处调x人到甲处，则下列方程中正确的是（）

A． 272+x=（196﹣x） B． （272﹣x）=196﹣x

C． ×272+x=196﹣x D． （272+x）=196﹣x

考点： 由实际问题抽象出一元一次方程．

专题： 比例分配问题．

分析： 首先理解题意找出题中存在的等量关系：（甲处原来工作的人+调入的人数）=乙处原来工作的人﹣调出的人数，根据此等量关系列方程即可．

解答： 解：设应从乙处调x人到甲处，则甲处现有的工作人数为272+x人，乙处现有的工作人数为196﹣x人．

根据“乙处工作的人数是甲处工作人数的，”

列方程得：（272+x）=196﹣x，

故选D．

点评： 此题的关键是要弄清楚人员调动前后甲乙两处人数的变化．

二、填一填，要相信自己的能力（每小题3分，共30分）

11． 已知一个数的绝对值是4，则这个数是　±4　．

考点： 绝对值．

分析： 互为相反数的两个数的绝对值相等．

解答： 解：绝对值是4的数有两个，4或﹣4．

答：这个数是±4．

点评： 解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．如|﹣3|=3，|3|=3．

12． 用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是　两点确定一条直线　．

考点： 直线的性质：两点确定一条直线．

分析： 根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．

解答： 解：用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是两点确定一条直线，

故答案为：两点确定一条直线．

点评： 此题主要考查了直线的性质，题目比较简单．

13． 0.75°=　45　分=　0　秒；3600″=　1　度．

考点： 度分秒的换算．

分析： 根据1°=60′，1′=60″进行换算即可．

解答： 解：0.75°=（0.75×60）′=45′，

即0.75°=45′0″，

3600″= ′=60′，

60′=（60÷60）°=1°，

即3600″=1°，

故答案为：45，0，1．

点评： 本题考查了度分秒之间的换算的应用，注意：1°=60′，1′=60″．

14． 已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a=　8　．

考点： 一元一次方程的解．

专题： 计算题．

分析： 将x=3代入方程ax﹣6=a+10，然后解关于a的一元一次方程即可．

解答： 解：∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解，

∴x=3满足方程ax﹣6=a+10，

∴3a﹣6=a+10，

解得a=8．

故答案为：8．

点评： 本题主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．

15． 已知|a+3|+（b﹣1）2=0，则3a+b=　﹣8　．

考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．

分析： 根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．

解答： 解：根据题意得：，

解得：，

则3a+b=﹣9+1=﹣8．

故答案是：﹣8．

点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

16． 买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买4个篮球和5个排球共需要　4m+5n　元．

考点： 列代数式．

专题： 应用题．

分析： 根据单价和所买个数，分别计算出买篮球和买排球所需钱数，然后相加即可．

解答： 解：买一个篮球需要m元，则买4个篮球需4m元；

买一个排球需要n元，则买5个排球需5n元；

故共需：（4m+5n）元．

故答案为：4m+5n

点评： 本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式要弄清楚问题中的运算顺序，掌握先乘除、后加减的原则．

17． 2013年12月14日，“嫦娥三号”成功发射．它距离地球最近处有38.4万公里．用科学记数法表示38.4万公里=　3.84×105　公里．

考点： 科学记数法—表示较大的数．

分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答： 解：38.4万=38 4000=3.84×105，

故答案为：3.84×105．

点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

18． 如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于　135　度．

考点： 角平分线的定义．

专题： 计算题．

分析： 根据平角和角平分线的定义求得．

解答： 解：∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，

∴∠COD=90°（互为补角）

∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，

∴∠MOC+∠NOD=（30°+60°）=45°（角平分线定义）

∴∠MON=90°+45°=135°．

故答案为135．

点评： 由角平分线的定义，结合补角的性质，易求该角的度数．

19． 观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：，，　﹣　．

考点： 规律型：数字的变化类．

专题： 规律型．

分析： 把1等价成，经观察可以发现序号是奇数的是正数，序号是偶数的是负数，且分母分别是序号的平方如12=1，22=4，32=9，42=16，分子则呈现等差为2的等差数列即3﹣1=2，5﹣3=2等，按此规律分别求解．

解答： 解：根据数据分析规律可以发现：把1等价于，

序号从1开始到n，对分子：3﹣1=2，5﹣3=2，7﹣5=2即分子呈现等差数列，

所以后两项的分子分别为：7+2=9，9+2=11；

对分母：12=1，22=4，32=9，42=16，即分母是各项序号的平方，

所以后两项的分母分别为：52=15，62=36；

又知序号是奇数的是正数，序号是偶数的为正数，所以后面两个数分别为：、﹣．

点评： 本题的规律是：从序号1开始分子呈现等差为2的数列，分母则是序号的平方，且序号为奇数的是正数，序号为偶数的是负数．本题属于规律型的，要善于从所给的数中推出规律．

20． 把底面直径为2cm，高为10cm的细长圆柱形钢质零件，锻压成直径为4cm的矮胖圆柱形零件，则这个零件的高cm．

考点： 一元一次方程的应用．

分析： 根据体积相等建立方程，解出即可得出答案．

解答： 解：设这个零件的高为h，

由题意得，π×12×10=π×22×h，

解得：h=．

故答案为：．

点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是掌握圆柱的体积公式，利用体积相等建立方程．

三、解答题

21． 如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．

考点： 作图-三视图．

专题： 常规题型．

分析： 由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，3，1，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3．据此可画出图形．

解答： 解：从正面看从左往右3列正方形的个数依次为1，3，1；

从左面看2列正方形的个数依次为2，3．

点评： 此题考查了三视图的知识，解答本题的关键是根据所给的图形得到三视图的行、列及每行每列所包含的正方形，难度一般．

22． 计算：

（1）

（2）﹣22﹣（﹣2）2+（﹣3）2×（﹣）

考点： 有理数的混合运算．

分析： （1）按照有理数混合运算的顺序，先乘除后算加减；

（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．

解答： 解：（1）

=﹣10﹣2

=﹣12；

（2）﹣22﹣（﹣2）2+（﹣3）2×（﹣）

=﹣4﹣4+9×（﹣）

=﹣4﹣4﹣6

=﹣14．

点评： 本题考查的是有理数的运算能力．注意：

（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；

（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．

23． 解方程：

①5（x+8）﹣5=6（2x﹣7）

②

考点： 解一元一次方程．

专题： 计算题．

分析： ①先去括号，再移项、合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．

②这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．

解答： 解：①去括号得：5x+40﹣5=12x﹣42

移项得：5x﹣12x=﹣42﹣40+5，

合并同类项得：﹣7x=7，

化系数为1得：x=﹣1；

②去分母得：4（2x﹣1）=3（x+2）﹣12，

去括号得：8x﹣4=3x+6﹣12，

移项合并得：5x=﹣2，

系数化为1得：得x=﹣．

点评： 本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．

24． 已知：线段AB=6厘米，点C是AB的中点，点D在AC的中点，求线段BD的长．

考点： 比较线段的长短．

专题： 计算题．

分析： 由已知条件可知，因为C是AB的中点，则AC=AB，又因为点D在AC的中点，则DC=AC，故BD=BC+CD可求．

解答： 解：∵AB=6厘米，C是AB的中点，

∴AC=3厘米，

∵点D在AC的中点，

∴DC=1.5厘米，

∴BD=BC+CD=4.5厘米．

点评： 利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．

25． 先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y的值，其中x=﹣2，y=1．

考点： 整式的加减—化简求值．

分析： 先去括号、再合并同类项，最后代入求出即可．

解答： 解：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y

=2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y

=2x﹣2y

当x=﹣2，y=1时，

原式=2×（﹣2）﹣2×1=﹣6

点评： 本题考查了整式的化简求值和有理数的运算的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力．

26． 下面是初一（2）班马小虎同学解的一道数学题．

题目（原题中没有图形）：在同一平面上，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度数．

解：根据题意画出图形，如图所示，

∵∠AOC=∠AOB﹣∠BOC

=70°﹣15°

=55°

∴∠AOC=55°

若你是老师，会判马小虎满分吗？若会，说明理由；若不会，请指出错误之处，并给出你认为正确的解法．

考点： 角的计算．

专题： 阅读型．

分析： 根据题意画图形，应考虑两种情况：∠BOC在∠AOB的内部，∠BOC在∠AOB的外部．

解答： 解：不能给满分，

他只解答了一种情况，∠BOC在∠AOB的内部，

而忽略了∠BOC在∠AOB的外部，如图所示：

∵∠AOC=∠AOB+∠BOC

=70°+15°

=85°

∴∠AOC=85°，

∴∠AOC=55°或∠AOC=85°．

点评： 在题干不配图时，注意考虑两种情况：∠BOC在∠AOB的内部，∠BOC在∠AOB的外部．

27． 为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A、1.5小时以上；B、1～1.5小时；C、0.5～1小时；D、0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

（1）本次一共调查了多少名学生？

（2）在图1中将选项B的部分补充完整；

（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．

考点： 扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图．

专题： 图表型．

分析： （1）读图可得：A类有60人，占30%即可求得总人数；

（2）计算可得：“B”是100人，据此补全条形图；

（3）用样本估计总体，若该校有3000名学生，则学校有3000×5%=150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下．

解答： 解：（1）读图可得：A类有60人，占30%；则本次一共调查了60÷30%=200人；本次一共调查了200位学生；

（2）“B”有200﹣60﹣30﹣10=100人，画图正确；

（3）用样本估计总体，每天参加体育锻炼在0.5小时以下占5%；则3000×5%=150，

学校有150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下．

点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

28． 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．若该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：

（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

（2）当购买球拍5副，15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

考点： 一元一次方程的应用．

分析： （1）设该班购买乒乓球x盒，根据乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．可列方程求解．

（2）根据各商店优惠条件计算出所需款数确定去哪家商店购买合算．

解答： 解：（1）设购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样，

根据题意有：30×5+（x﹣5）×5=（30×5+5x）×0.9…4′

解得x=20．

所以，购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．…6’

（2）当购买球拍5副，15盒乒乓球时：甲店需付款30×5+（15﹣5）×5=200（元），

乙店需付款（30×5+15×5）×0.9=202.5（元）．

因为200＜202.5

所以，购买球拍5副，15盒乒乓球时，去甲店较合算．

点评： 此题考查的知识点是一元一次方程的应用，解决本题的关键是理解两家商店的优惠条件，能用代数式表示甲店的费用即乙店的费用．