浙教版2015初一数学上册期中图形测试卷(含答案解析)

第6章 图形的初步知识检测题

【本检测题满分：100分，时间：90分钟】

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.已知线段 则线段 的长度是（）

A.5 B.1 C.5或1 D.以上都不对

2. 如右图，从A地到B地最短的路线是（ ）

A.A－C－G－E－B B.A－C－E－B

C.A－D－G－E－B D.A－F－E－B

3.用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°）可以画出大于0°且小于或等于150°的不同角度的角共有（ ）种.

A.8 B.9 C.10 D.11

4. (2015?浙江金华中考)已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是( )

A.55° B.65° C.145° D.165°

5.已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算 （α+β）的结果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人计算正确，他是（ ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

6.下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；

②不相等的两个角一定不是对顶角；

③两条不相交的直线叫做平行线；

④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；

⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；

⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角.

其中错误的有（ ）

A.2个 B.3个

C.4个 D.5个

7.如右图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB＝a，CD=b，则AC

的取值范围是（ ）

A.大于b B.小于a

C.大于b且小于a D.无法确定

8.如右图，B是线段AD的中点，C是线段BD上一点，则下列结论中错误的是（　 　）

A.BC＝AB－CD B.BC＝ AD－CD

C.BC＝ （AD+CD） D.BC＝AC－BD

9.如右图，观察图形，下列说法正确的个数是（）

①直线BA和直线AB是同一条直线；②射线AC和射线AD是同一条射线；

③AB+BDAD；④三条直线两两相交时，一定有三个交点．

A.1 B.2 C.3 D.4

10.如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（ ）

A.∠1＝∠3 B.∠1＝180°－∠3

C.∠1＝90°＋∠3 D.以上都不对

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.已知线段AB=10 cm，BC=5 cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC=_ _.

12.已知线段AB=1 996 cm，P、Q是线段AB上的两个点，

线段AQ=1 200 cm，线段BP=1 050 cm，则线段PQ=___________.

13.如右图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.若∠MON=50°，

∠BOC=10°，则∠AOD= __________.

14.如下图，线段AB=BC=CD=DE=1 cm，那么图中所有线段的

长度之和等于________cm.

15.一条直线上立有距离相等的10根标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6.5 s，则当他走到第10杆时所用时间是_________.

16.平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b=___________.

17. 直线上有n个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入2个点，经过2次这样的操作后，直线上共有________个点.（用含n的代数式表示）

18. 如右图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分

别是∠AOB、∠BOD的平分线，若∠AOC=28°，则

∠COD=_________，∠BOE=__________．

三、解答题（共46分）

19.（5分）已知一个角的补角比这个角的4倍大15 ，求这个角的余角.

20.（8分）如右图，点P是∠AOB的边OB上的一点．

（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；

（2）过点P画OA的垂线，垂足为点H；

（3）线段PH的长度是点P到直线________的距离，线段_________的长度是点C到直线OB的距离，PC、PH、OC这三条线段的大小关系是__________（用“＜”连接）．

21.（6分）已知线段 ，试探讨下列问题：

（1）是否存在一点 ，使它到 两点的距离之和等于 ？

（2）是否存在一点 ，使它到 两点的距离之和等于 ？若存在，它的位置唯一吗？

（3）当点 到 两点的距离之和等于 时，点 一定在直线 外吗？举例说明．

22.（6分）如下图，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点，

（1）填写下表：

点的个数 所得线段的条数 所得射线的条数

（2）在直线上取n个点，可以得到几条线段，几条射线？

23.（7分）如右图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数.

24.（7分）如右上图，直线AB与CD相交于点O，

OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.

（1）如果∠AOD＝40°，

①那么根据 ，可得∠BOC＝ 度.

②∠POF的度数是 度.

（2）右上图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对：

① ；

② ；

③ .

25.（7分）已知：如右图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．

（1）求∠MON的大小.

（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？

浙教版2015初一数学上册期中图形测试卷(含答案解析)参考答案

一、选择题

1.D 解析：如图，线段 但线段 的长度既不是1

也不是5，故选D.

2. D 解析：因为两点之间线段最短，所以从A地到B地，最短路线是A－F－E－B，故选D．

3.C 解析：若画75°的角，先在纸上画出30°的角，再画出45°的角叠加即可；

同理可画出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角（因为45°－30°=15°、45°+30°=75°、90°+45°=135°、90°+60°=150°、60°+60°=120°、60°+45°=105°），故选C．

4. C 解析：∵ ∠α=35°，∴ ∠α的补角的度数为180° 35°=145°,故选C.

5.B 解析：∵ 大于90°小于180°的角叫做钝角，

∴ 90°＜α＜180°，90°＜β＜180°，

∴ 30°＜ （α+β）＜60°，

∴ 满足题意的角只有48°，故选B．

6.C 解析：①一条直线有无数条垂线，故①错误；

②不相等的两个角一定不是对顶角，故②正确；

③在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故③错误；

④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等或互补，故④错误；

⑤不在同一直线上的四个点可画4或6条直线，故⑤错误；

⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角，故⑥正确．

所以错误的有4个，故选C．

7.C 解析：因为AC⊥BC，所以点A到直线BC的距离是线段AC的长，从而ABAC，即aAC.同理，ACCD，即ACb，所以AC的取值范围是大于b且小于a，故选C.

8.C 解析：∵ B是线段AD的中点，∴ AB=BD= AD.

A.BC=BD－CD=AB－CD，故本选项正确；

B.BC=BD－CD= AD－CD，故本选项正确；

D.BC=AC－AB=AC－BD，故本选项正确．只有C选项是错误的．

9.C 解析：①直线BA和直线AB是同一条直线，正确；

②射线AC和射线AD是同一条射线，是以A为端点，同一方向的射线，正确；

③由“两点之间线段最短”知，AB+BDAD，故此说法正确；

④三条直线两两相交时，一定有三个交点，错误，也可能只有一个交点．

所以正确的结论共有3个，故选C．

10.C 解析：∵ ∠1+∠2=180°，∴ ∠1=180°－∠2.

又∵ ∠2+∠3=90°，∴ ∠3=90°－∠2.

∴ ∠1－∠3=90°，即∠1=90°+∠3，故选C．

二、填空题

11.5 cm或15 cm 解析：本题有两种情形：

（1）当点C在线段AB上时，如下图，有AC=AB－BC，

又∵ AB=10 cm，BC=5 cm，∴ AC=10－5=5（cm）； （2）当点C在线段AB的延长线上时，如下图，有AC=AB+BC，

又∵ AB=10 cm，BC=5 cm，∴ AC=10+5=15（cm）．

故线段AC=5 cm或15 cm．

12. 254 cm 解析：如图，由题意得：AQ+BP=AB+PQ=1 200+1 050＝2 250（cm），

∴ PQ=2 250－1 996＝254（cm）.

13. 90° 解析：∵ OM平分∠AOB，ON平分∠COD，

∴ ∠AOM=∠BOM，∠CON=∠DON.

∵ ∠MON=50°，∠BOC=10°，

∴ ∠MON－∠BOC =40°，即∠BOM+∠CON=40°.

∴ ∠AOD=∠MON+∠AOM+∠DON=∠MON+∠BOM+∠CON＝50°+40°＝90°.

14.20 解析：因为长为1 cm的线段共4条，长为2 cm的线段共3条，长为3 cm的线段共2条，长为4 cm的线段仅1条，

所以图中所有线段长度之和为1×4+2×3+3×2+4×1=20（cm）．

15.11.7 s 解析：从第1根标杆到第6根标杆有5个间隔，

因而每个间隔行进6.5÷5=1.3（s）．

而从第1根标杆到第10根标杆共有9个间隔，

所以行进9个间隔共用1.3×9=11.7（s）．

16.4 解析：∵ 平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，∴ a+b=4．

17. 9n﹣8 解析：第一次操作，共有n+（n﹣1）×2=（3n﹣2）个点，

第二次操作，共有（3n﹣2）+（3n﹣2﹣1）×2=（9n﹣8）个点，

故答案为：9n﹣8．

18.152° 62° 解析：∵ ∠AOC+∠COD=180°，∠AOC=28°，∴ ∠COD=152°.

∵ OC是∠AOB的平分线，∠AOC=28°，

∴ ∠AOB=2∠AOC=2×28°=56°，

∴ ∠BOD=180°－∠AOB=180°－56°=124°.

∵ OE是∠BOD的平分线，∴ ∠BOE= ∠BOD= ×124°=62°．

三、解答题

19.解：设这个角为 °，则这个角的补角为（180－ ）°.

依题意得： ，解得 33，

∴ ．

答：这个角的余角是57°．

20.解：（1）（2）如下图所示；

（3）OA PC PH＜PC＜OC

21. 解：（1）不存在．因为两点之间，线段最短．因此 .

（2）存在．不唯一，线段 上任意一点都符合要求．

（3）不一定，也可在直线 上，如下图，线段 .

22.解：（1）表格如下：

点的个数 所得线段的条数 所得射线的条数

1 0 2

2 1 4

3 3 6

4 6 8

（2）可以得到 条线段，2n条射线. 23.解：∵ ∠FOC=90°，∠1=40°，AB为直线，

∴ ∠3+∠FOC+∠1=180°，

∴ ∠3=180°－90°－40°=50°．

∵ ∠3与∠AOD互补，∴ ∠AOD=180°－∠3=130°.

∵ OE平分∠AOD，

∴ ∠2= ∠AOD=65°．

24.解：（1）①对顶角相等 40

②70 解析：因为OP是∠BOC的平分线，

所以∠COP＝ ∠BOC＝20°.

因为∠DOF+∠BOF+∠COP+∠BOP＝180°，∠DOF＝90°，∠COP＝20°，

所以∠BOF+∠BOP＝180°－90°－20°＝70°，

故∠POF＝∠BOF+∠BOP＝70°.

（2）∠AOD＝∠BOC；∠COP＝∠BOP；∠EOC＝∠BOF.

25.解：（1）∵ ∠AOB是直角，∠AOC=40°，

∴ ∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°.

∵ OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，

∴ ∠MOC= ∠BOC=65°，∠NOC= ∠AOC=20°．

∴ ∠MON=∠MOC－∠NOC=65°－20°=45°. （2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不发生改变．

∵ ∠MON=∠MOC－∠NOC= ∠BOC－ ∠AOC= （∠BOC－∠AOC）= ∠AOB，

又∵∠AOB＝90°，∴ ∠MON= ∠AOB=45°．