2016-10-25 收藏
浙教版2015初一年级数学上册实数测试卷(含答案解析)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列各组数中互为相反数的是( )
A. B. C. D.
2. 有下列说法:
(1)被开方数开方开不尽的数是无理数;
(2)无理数是无限不循环小数;
(3)无理数包括正无理数、零、负无理数;
(4)无理数都可以用数轴上的点来表示.
其中正确的说法的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3. 如图所示,在数轴上表示实数 的点可能是()
A.点M B.点N C.点P D.点Q
4.下列结论正确的是( )
A. B.
C. D.
5.已知 的平方根是 , 64的立方根是 ,则 的值为( )
A.3 B.7 C.3或7 D.1或7
6. (2015?浙江舟山中考)与无理数 最接近的整数是( )
A. 4 B.5 C. 6 D.7
7.下列运算中,错误的有( )
① ;② ;③ ;④ .
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8. (2015?浙江金华中考) 如图,数轴上的A,B,C,D四点中,与数 表示的点最接近的是( )
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
9.若 ,则 的平方根是( )
A. B. C.1 D.
10. 有一个数值转换器,原理如图所示:当输入 的值为64时,输出y的值等于()
A.2 B.8 C.3 D.2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.36的平方根是 ; 的算术平方根是 ;
18的立方根是 ; = .
12.若将三个数 表示在数轴上,其中能被如图所示的墨迹覆盖的数
是_______.
13.把下列各数填入相应的集合内:-7, 0.32, ,46, 0, , , ,- .
①有理数集合: { …};
②无理数集合: { …};
③正实数集合: { …};
④实数集合: { …}.
14.(2015?成都中考)比较大小: ________ .(填“>”,“<”或“=”)
15. (2015?宁波中考)实数8的立方根是 .
16.若一个正数的平方根分别是 和 ,则 ,这个正数是 .
17.若 ,则 .
18.若 、 互为相反数, 、 互为负倒数,则 =_______.
三、解答题(共46分)
19.(6分)求下列各式的值:
(1) ; (2) ; (3) ;
(4) ; (5) ; (6) .
20. (12分)化简:(1) ;(2) ;(3) ;
(4) ; (5) ;(6) .
21.(8分)计算:
(1) ;(2) .
22.(4分)已知 ,求 的值.
23.(5分)已知 ,求的值.
24.(5分)大家知道 是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此 的小数部分我们不能全部写出来,于是小平用 -1来表示 的小数部分,你同意小平的表示方法吗?
事实上小平的表示方法是有道理的,因为 的整数部分是1,用这个数减去其整数部分,差就是小数部分.
请解答:已知:5+ 的小数部分是 , 5- 的整数部分是b,求 +b的值.
25.(6分)先阅读下面的解题过程,然后再解答:
形如 的化简,只要我们找到两个数 ,使 , ,即 , ,那么便有:
.
例如:化简: .
解:首先把 化为 ,这里 , ,
由于 , ,即 , ,
∴ .
根据上述例题的方法化简: .
浙教版2015初一年级数学上册实数测试卷(含答案解析)参考答案
一、选择题
1.A 解析:选项A中 ;选项B中 ;选项C中 ;选项D中 ,故只有A正确.
2. C 解析:本题考查对无理数概念的理解.对于(3),由于0是有理数,所以无理数包括正无理数和负无理数.
3. C 解析:因为 12.25<14<16,所以 3.5< <4,所以在数轴上表示实数 的点可能是点P.故选C.
4.A 解析:选项B中 ,错误;选项C中 ,错误;选项D中 ,错误.只有A是正确的.
5.D 解析:因为 ,9的平方根是 ,所以 .又64的立方根是4,所以 ,所以 .
6. C 解析:因为 ,即 ,又36-31=5 31-25=6,所以 更接近整数6.
7.D 解析:4个算式都是错误的.其中① ;② ;
③ 没有意义;④ .
8.B 解析:本题主要考查无理数的估算,∵∣-2∣=2,∣- ∣= ,∣-1.5∣=1.5, ∴ ,可得: 与点B最接近,故选B.
9.B 解析:若 ,则 ,即 ,所以 ,故 ,所以 .又负数没有平方根,所以 的平方根是 .
10. D 解析:由图表得64的算术平方根是8,8的算术平方根是2 .故选D.
二、填空题
11. ;2; ;-3
12. 解析:因为 -2<- <-1,2< <3,3.5< <4,且墨迹覆盖的范围大概是1 3.3,所以能被墨迹覆盖的数是 .
13. ①-7,0.32, ,46,0, ;② , ,- ;
③0.32, ,46, , , ;
④-7, 0.32, ,46, 0, , , ,- .
14.< 解析 : ,所以前者小于后者.
15. 2 解析:实数8的立方根是 =2.
16. 9 解析:由于一个正数有两个平方根且互为相反数,所以 ,即 ,所以此正数为9.
17.27 解析:因为 ,所以 ,所以 .
18. 解析:因为 、 互为相反数, 、 互为负倒数,所以 ,所以 ,故 .
三、解答题
19.解:(1) .
(2) .
(3) .
(4) .
(2) .
22.解:因为 ,
所以 ,即 ,所以 .
故 ,
从而 ,所以 ,
所以 .
23.解:因为 ,
所以 ,从而 .
所以
24. 解:∵ 4<5<9,∴ 2< <3,∴ 7<5+ <8,∴ = -2.
又∵ -2>- >-3,∴ 5-2>5- >5-3,∴ 2<5- <3,∴ b=2,
∴ +b= -2+2= .
25.解:由题意可知 ,由于 ,
所以 .
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