2014年高中第四册数学期末考试题练习

【摘要】查字典数学网高中频道的编辑就为您准备了2014年高中第四册数学期末考试题练习

一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 若复数z=(1+ai)(2+i)是纯虚数，则实数a的值为

A.2 B.- C. D.-2

2.如图所示是数列一章的知识结构图，下列说法正确的是

A.概念与分类是从属关系

B.等差数列与等比数列是从属关系

C.数列与等差数列是从属关系

D.数列与等比数列是从属关系，但数列与分类不是从属关系

3.下列说法中错误的是

A.对于命题p：?x0R，sin x01，则綈p：?xR，sin x

B.命题若0

C.若pq为真命题，则p，q均为真命题;

D.命题若x2-x-2=0，则x=2的逆否命题是若x2，则x2-x-2.

4.1

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.既不充分也不必要条件

D.充要条件

5.某工厂生产某种产品的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)有如下几组样本数据：

x 3 4 5 6

y 2.5 3 4 4.5

据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是

A.=0.7x+0.35 B.=0.7x+1

C.=0.7x+2.05 D.=0.7x+0.45

6.三角形的面积为S=(a+b+c)r，a、b、c为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理可以得出四面体的体积为

A.V=abc

B.V=Sh

C.V=(S1+S2+S3+S4)r，(S1、S2、S3、S4为四个面的面积，r为内切球的半径)

D.V=(ab+bc+ac)h，(h为四面体的高)

7.函数f(x)=x5-x4-4x3+7的极值点的个数是

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.已知椭圆+=1，F1、F2分别为其左、右焦点，椭圆上一点M到F1的距离是2，N是MF1的中点，则|ON|(O为原点)的长为

A.1 B.2 C.3 D.4

选择题答题卡

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 得 分

答案

二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.请把答案填在答题卷对应题号后的横线上.

9.已知复数z=1+，则||=____________.

10.读下面的程序框图，当输入的值为-5时，输出的结果是________.

11.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第n个图案中的白色地面砖有______________块.

12.曲线f(x)=xsin x在点处的切线方程是______________.

13.已知双曲线-=1(a，b0)的顶点到渐近线的距离等于，则双曲线的离心率e是________.

三、解答题：本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

14.(本小题满分11分)

在某测试中，卷面满分为100分，60分及以上为及格，为了调查午休对本次测试前两个月复习效果的影响，特对复习中进行午休和不进行午休的考生进行了测试成绩的统计，数据如下表所示：

分数段 [29～40) [40，50) [50，60) [60，70) [70，80) [80，90) [90，100]

午休考生

人数 23 47 30 21 14 31 14

不午休考

生人数 17 51 67 15 30 17 3

参考公式及数据：K2=

P(K2k0) 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005

k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879

(1)根据上述表格完成列联表：

及格人数 不及格人数 总计

午休

不午休

总计

(2)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为午休与考生及格有关系?对今后的复习有什么指导意义?

15.(本小题满分12分)

已知：a，b，c0.求证：a(b2+c2)+b(a2+c2)+c(a2+b2)6abc.

16.(本小题满分12分)

已知抛物线y2=4x的焦点是F，准线是l，过焦点的直线与抛物线交于不同两点A，B，直线OA(O为原点)交准线l于点M，设A(x1，y1)，B(x2，y2).

(1) 求证：y1y2是一个定值;

(2) 求证：直线MB平行于x轴.

必考Ⅱ部分

一、填空题：本大题共1个小题，每小题5分，共5分.请把答案填在答题卷对应题号后的横线上.

1.从抛物线x2=4y上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为________.

二、选择题：本大题共1个小题，每小题5分，满分5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

2.已知定义在R上的函数f(x)的导数是f(x)，若f(x)是增函数且恒有f(x)0，则下列各式中必成立的是

A.2f(-1)2f(-3)

C.2f(1)f(2) D.3f(2)2f(3)

三、解答题：本大题共3小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

3.(本小题满分13分)

已知函数f(x)=-x3+3x.

(1)求函数f(x)的单调区间和极值;

(2)当x[0，a]，a0时，设f(x)的最大值是h(a)，求h(a)的表达式.

4.(本小题满分13分)

(1)证明：xln x

(2)讨论函数f(x)=ex-ax-1的零点个数.

5. (本小题满分14分)

如图，已知焦点在x轴上的椭圆+=1(b0)有一个内含圆x2+y2=，该圆的垂直于x轴的切线交椭圆于点M，N，且(O为原点).

(1)求b的值;

(2)设内含圆的任意切线l交椭圆于点A、B.

求证：，并求|AB|的取值范围.

只要大家用心学习，认真复习，就有可能在高考的战场上考取自己理想的成绩。查字典数学网的编辑为大家带来的2014年高中第四册数学期末考试题练习，希望能为大家提供帮助。