各科成绩的提高是同学们提高总体学习成绩的重要途径，大家一定要在平时的练习中不断积累，小编为大家整理了高二数学寒假练习题：双曲线，希望同学们牢牢掌握，不断取得进步!

一、选择题：

1.在下列双曲线中,渐近线为3x2y=0,且与曲线x2-y2=0不相交的双曲线是()

(A)=1(B)=1(C)=1(D)=1

2.双曲线3mx2-my2=3的一个焦点是(0，2)，则m的值是()

A.1B.-1C.D.-

3.若方程ax2-by2=1、ax2-by2=(a0，b0，0，1)分别表示两圆锥曲线

C1、C2，则C1、与C2有相同的()

A.顶点B.焦点C.准线D.离心率

4.过双曲线x2-y2=4上任一点M(x0，y0)作它的一条渐近线的垂线段，垂足为N，O是坐标原点，则MON的面积是()

A.1B.2C.4D.不确定

5.设双曲线=1(a0，b0)的一条准线与两条渐近线相交于A、B两点，相应的焦点为F，以AB为直径的圆恰过点F，则该双曲线的离心率为()

A.B.C.2D.

6.若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支有两个不同的交点，则k的范围是()

A.(-，)B.(0，)C.(-，0)D.(-，-1)

7.已知平面内有一定线段AB，其长度为4，动点P满足PA-PB=3，O为AB的中点，则PO的最小值为()

A.1B.C.2D.3

8.以椭圆+=1的右焦点为圆心，且与双曲线-=1的渐近线相切的圆的方程为()

A.x2+y2-10x+9=0B.x2+y2-10x-9=0C.x2+y2+10x-9=0D.x2+y2+10x+9=0

9.与双曲线=1有共同的渐近线，且经过点A(-3，3)的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是()

A.8B.4C.2D.1

10.已知两点M(0，1)、N(10，1)，给出下列直线方程：①5x-3y-22=0;②5x-3y-52=0;③x-y-4=0;④4x-y-14=0在直线上存在点P满足MP=NP+6的所有直线方程是()

A.①②③B.②④C.①③D.②③

二、填空题：

11.已知点P在双曲线-=1上，并且P到这条双曲线的右准线的距离恰是P到这条双曲线的两个焦点的距离的等差中项，那么P的横坐标是.

12.渐近线方程是4x,准线方程是5y的双曲线方程是.

13.过双曲线的一个焦点的直线交这条双曲线于A(x1，7-a)，B(x2，3+a)两点，则=_____

14.设F1、F2是双曲线x2-y2=4的两焦点，Q是双曲线上任意一点，从F1引F1QF2平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹方程是.

三、解答题：

15.(本小题满分12分)

直线y=kx+1与双曲线3x2-y2=1相交于不同二点A、B.

(1)求k的取值范围;

(2)若以AB为直径的圆经过坐标原点，求该圆的半径.

16.(本小题满分12分)

已知圆(x+4)+y=25圆心为M，(x-4)+y=1的圆心为M，一动圆与这两个圆都外切.

(1)求动圆圆心的轨迹方程;

(2)若过点M的直线与(1)中所求轨迹有两个交点A、B，求|MA||MB|取值范围.

17.(本小题满分12分)

A、B、C三点是我方三个炮兵阵地，A在B的正东，距B6千米;C在B的北偏西300，距B4千米;P点为敌炮阵地，某时刻A发现敌炮阵地的某种信号，而4秒后，B、C才同时发现这一信号(已知该种信号传播速度为1千米/秒)，若A炮击P地，求炮击的方位角和炮击距离.

小编为大家整理的高二数学寒假练习题：双曲线就到这里了，希望同学们认真阅读，祝大家学业有成。