下面是查字典数学网为您推荐的 矩形、正方形，希望能给您带来帮助。

矩形、正方形

教学目标 ：

知识与技能

1.掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。

2.掌握正方形的性质定理1和性质定 理2。

3.正确运用正方形的性质解题。

过 程与方法：

1.通过四边形的从属关系渗透集合思想。

2.在直观操作活动和简单的说理过程中，发展学生初步的合情推理能力、主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法。

情感态度与价值观

1.通过理解四种四边形内在联系，培养学生辩证观点

教学重点：正方形的性质的应用.

教学难点：正方形的性质的应用.

教学准备

教具准备: 一个活动的平行四边形木框、白纸、剪刀.

学生用具：白纸、剪刀

教学过程

第一环节 巧设情境问题，引入课题(2分钟，学生集中精力入课)

进入正题，提出本节课的研究主题正方 形

第二环节 讲授新课(30分钟，学生观察图形，思考条件，通过类比的方法得出正方形的有关性质和判别方法)

主要环节

(1)呈现两种通过不同途径得到正方形的过程，给正方形下定义

(2)讨论正方形的性质

(3)通过练习加强对正方形性质的理解

(4)寻找平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的相互关系。

(5)寻 找正方形的判定方法

大致教学过程

呈现一个平行四边形变成正方形的全过程.(演示)

由于平行 四边形具有不稳定性，所以先把平行四边形木框的一个角变为直角，再移动一条短边，截成有一组邻边相等，此时平行四边形变成了一个正方形.

这个变化过程，可用如下图表示

由此可知：正方形 是一组邻边相等的矩形.即：一组邻边相等的矩形叫 做正方形.

这个平行四边形木框还可以这样变化：先移动一条短边，截成有一组邻边相等的平行四边形，再把一个角变成直角，此时的平行四边形也变成了正方形.

这个变化过程，也可用图表示

你能根据上面的变化过程，给正方形下定义吗?

一组邻边相等的平行四边形是菱形.正方形是一个角为直角的菱形，所以可以说：有一个角是直角的菱形叫做正方形.

由此可知：正方形是特殊的矩形，即是邻边相等的矩形，也是特殊的菱形，即是有一个角是直角的菱形.

因为正方形是平行四边形、菱形、矩形，所以它的性质是它们的综合，不仅有平行四边形的所有性质，也有矩形和菱形的特殊性质，即：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质.

正方形的性质：

边：对边平行、四边相等

角：四个角都是直角

对角线：对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角.

正方形是轴对称图形吗?如是，它有几条对称轴?

正方形是轴对称图 形，它有四条对称轴，即：两条对角线，两组对边的中垂线.

例题

[例1]如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O，求AOB，OAB的度数.

分析：本题是正方形的性质的直接应用.正方形的性质很多，要恰当运用，本题主要用到正方形的对角线的性质，即正方形的轴对称性.

解：正方形ABCD是菱形，对角线AC，BD一定互相垂直，所以AOB=90.正方形ABCD是矩形，又是菱形，所以：BAD=90且对角线AC平分 BAD， 因此：OAB=45

拿出准备好的剪刀、白纸来做一做

将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样剪才能剪出一个正方形?(学生动手折叠，想，剪切)

只要保证剪口线与折痕成45角即可.因为正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形，把折痕作对角线，这时只需剪一个等腰直角三角形，打开即是正方形.

正方形是平行四边形、矩形、又是菱形，那么它们四者之间有何关系呢?

正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间有什么关系呢?

它们的包含关系如图：

此图给出了正方形的判别条件，即怎样判定一个平行四边形是正方形?

先判定一个四边形是平行四边形，再判定这个平行四边形是矩形，然后再判定这个矩形是菱形;或者先判定一个四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形.

由于判定平行四边形、矩形、菱形 的方法各异，所给出的条件不一样，所以判定一个四边形是不是正方形的具体条件相应可作变化，在应用时要仔细 辨别后才可以作出判断.

第三环节 课堂练习(3分钟，学生独立思考，全班交流)

教材 随堂练习 1，2

第四环节 课时小结(5分钟，教师引领学生用表格归纳知识，建立知识框架)

正方形的定义：一组邻边相等的矩形.

正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下：(出示小黑板)

第五环节 课后作业

课本习题4.7

A组(优等生)1、2、3

B组(中等生)1、2

C组(后三分之一生)1、2

教学反思：