苏教版2015初一数学上册期中代数式试题(含答案解析)

第三章 代数式 复习基础卷

满分：100分 时间：60分钟

一、选择题（每题3分，共24分）

1．下列说法错误的是 ( )

A．代数式x2＋y2的意义是x，y的平方和

B．代数式5(x＋y)的意义是5与(x＋y)的积

C．x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为5x＋

D．比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x＋3

2．已知a是两位数，b是一位数，把b放在百位上，a放在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成 ( )

A．10b＋a B．ba C．100b＋a D．b＋10a

3．某企业今年3月份产值为a万元，若4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是 ( )

A．(a－10%）(a＋15%)万元 B．a(1－10%)(1＋15%)万元

C．(a－10%＋15%)万元 D．a(1－10%＋15%)万元

4．如果单项式－ xay2与 x3yb是同类项，那么a，b的值分别为 ( )

A．2，2 B．－3，2 C．2，3 D．3，2

5．当x分别等于3和－3时，多项式6x2＋5x4－x6＋3的值 ( )

A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．异号

6．若一个多项式减去x2－3y2等于x2＋2y2，则这个多项式是 ( )

A．－2x2＋y2 B．2x2－y2 C．x2－2 y2 D．－2x2－y2

7．化简－[－（－a2）－b2]－[＋（－b2）]的结果是 ( )

A．2b2－a2 B．－a2 C．a2 D．a2－2b2

8．若a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式 的结果是 ( )

A．1 B．2b＋3 C．2a－3 D．－1

二、填空题（每题2分，共24分）

9．“比a的3倍大1的数”用代数式表示为_______．

10．3月12日某班50名学生到郊外植树，若平均每人植树a棵，则该班一共植树____棵．

11.对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元．请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释：____________________________．

12．单项式－3x2y3的系数是_______，多项式－2x2＋3xy＋y2的次数是_______．

13．若单项式3x2yn与2xmy3是同类项，则m＋n＝_______．

14.若一组数2，4，8，16，32，…，按此规律，则第n个数是_______．

15.在三个连续偶数中，n是最小的一个，这三个数的和为_______．

16.根据如图所示的程序计算，若输入的x的值为1，则输出的y值

为_______．

17．若－4xay＋x2y6＝－3x2y，则a＋b＝

18.一个多项式M减去多项式2x2＋5x－3，马虎同学将减号抄成了

加号，运算结果得－x2＋3x－7，多项式M是_______

19．若 ，则 的值为 ．

20．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图案有10个三角形，…依此规律，第n个图案有个三角形（用含n的代数式表示）

三、解答题（共52分）

21.（本题4分）已知多项式x－3x2ym＋2＋x3y－－3x4－1是五次五项

式，单项式3x3ny3－mz与该多项式的次数相同，求m，n的值．

22．（本题8分）化简：

(1)5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)； (2)4x2－[3x－2(x－3)＋2(x2－1)].

23.（本题8分）先化简，再求值：

(1)3(2x2－xy)－2(3x2－2xy)，其中x＝－2，y＝－3；

(2) 2x2＋3x＋5＋[4x2－(5x2－x＋1)] ，其中 x＝3.

24.（本题5分）有这样一道数学题：计算(3x＋2y＋1)－2(x＋y)－(x－2)的值，其中x＝1，y＝－1．小磊同学把“x＝1，y＝－1”错抄成了“x＝－1，y＝1”，但他的计算结果又是正确的，能不能认为这个多项式的值与x，y的值无关？请说明理由．

25.（本题8分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

(1)第5个图形有多少黑色棋子？

(2)第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由．

26.（本题10分）为了能有效地使用电力资源，市区实行居民峰谷用电．居民家庭在峰时段(上午8：00－晚上21：00)用电的价格是每度0.55元，谷时段(晚上21：00－次日晨8：00)用电的价格是每度0.35元，若某居民户某月用电100度，其中峰时段用电x度．

(1)请用含x的代数式表示该居民户这个月应缴纳的电费；

(2)利用上述代数式计算当x＝60时，应缴纳的电费是多少．

27.（本题8分）A，B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪2万元，每年加工龄工资400元；B公司半年薪1万元，每半年加工龄工资100元，求A，B两家公司第n年的年薪分别是多少．从经济角度考虑，选择哪家公司有利？

28.（本题10分）在由m×n(m×n1)个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f

(1)当m，n百质(m，n除1外无其他公因数)时，观察下列图形并完成下表：

猜想：当m，n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m，n的关系式是_______（不需要证明）

(2)当m，n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立．

苏教版2015初一数学上册期中代数式试题(含答案解析)参考答案

一、选择题

1.C 2.C 3.B 4.D 5.C 6.B 7.A 8.B

二、填空题

9．3a＋1 10．50a 11．答案不唯一 12．－3 2 13．5

14．2n（n为正整数） 15．3n＋6 16．4 17．3 18．－3x2－2x－4

19．3 20．3n+1

三、解答题

21．1

22．(1)原式＝3a2b－ab2 (2)原式＝2x2－x－4

23．(1)6 (2)25

24．原式的值与x，y的值无关

25．(1)第5个图形有18颗黑色棋子 (2)2013颗

26．(1)0.2x＋35 (2)47(元)

27．选择A公司有利

28．(1)f＝m＋n－1 (2)(1)小题的猜想都不能成立