2019-07-02 收藏
寒假来了,为了帮助大家更好地学习,小编整理了这篇初中九年级数学寒假作业试题,希望对大家有所帮助!
23.如图,⊙O的直径AC=13,弦BC=12.过点A作直线MN,使∠BAM= ∠AOB.
(1)求证:MN是⊙O的切线;
(2)延长CB交MN于点D,求AD的长
24.如下图,一幢房屋的侧面外壁的形状如图所示,它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成,∠OCD=25°.外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹,其中一块的形状是四边形EFGH,测得FG ∥EH,GH=2.5cm , ∠FGB=65 °.
(1)求证:GF⊥OC;
(2)求EF的长(结果精确到0.1cm).
(参考数据:sin25°=cos65°≈0.42,cos25°=sin65°≈0.91)
五、解答题(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
25.春、秋季节,由于冷空气的入侵,地面气温急剧下降到0℃ 以下的天气现象称为“霜冻”.由霜冻导致植物生长受到影响或破坏现象称为霜冻灾害.某种植物在气温是
0℃以下持续时间超过3小时,即遭到霜冻灾害,需采取预防措施.下图是气象台某天发布的该地区气象信息,预报了次日0时~8时气温随着时间变化情况,其中0时~5时的图象满足一次函数关系,5时~8时的 图象满足二次函数y=-x2+mx+n关系.请你根据图中信息,解答下列问题:
(1)求次日5时的气温;
(2)求二次函数y=-x2+mx+n的解析式;
(3)针对这种植物判断次日是否需要采取防霜措施,并说明理由.
(参考数据: ).
26. 如图,在边长为2的等边△ABC中,AD⊥BC,点P为边AB 上一个动点,过P点作PF//AC交线段BD于点F,作PG⊥AB交AD于点E,交线段CD于点G,设BP=x.
(1)①请猜想BG与BP有什么数量关系,并说明理由;
②用x的代数式表示线段DG的长;
(2)设△DEF的面积为S,求S与x之间的函数关系式,并求出S的最大值;
(3)以P、E、F为顶点的三角形与△EDG是否可能相似?如果能相似,请求出BP的长,如果不能,请说明理由。
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