在竞争中就要不断学习，接下来查字典数学网初中频道为大家推荐八年级暑假数学下册作业练习题，请大家一定仔细阅读，希望会对大家的学习带来帮助!

【夯实基础】

一、选择题

1、如图，在平面直角坐标系中.矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB.如果OA=3，OC=2，则经过点E的反比例函数解析式为( A )

A. B. C. D.

2、如图，点B是反比例函数上一点，矩形OABC的周长是20，正方形BCGH和正方形OCDF的面积之和为68，则反比例函数的解析式是()



A. B. C. D.

3、如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数y= (x>0)的图象上，已知点B的坐标是( ， )，则k的值为()

A.4 B.6 C.8 D.10

4、正方形ABCD，矩形EFGH均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中，点A，E在直线OM上，点C，G在直线ON上，O为坐标原点，点A的坐标为(3，3)，正方形ABCD的边长为1.若矩形EFGH的周长为10，面积为6，则点F的坐标为 (7，5)，(8，5) .

5、以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y= 经过点D，则正方形ABCD的面积是()

A.10 B.11 C.12 D.13

6、如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y= 的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的面积为()

A.2 B.4 C.6 D.12

7、如图，在平面直角坐标系中，A(1，0)，B(0，3)，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线y= (k≠0)上，将正方形沿x轴负方向平移m个单位长度后，点C恰好落在双曲线上，则m的值是()

A.2 B.3 C. D.

8、如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y= (x>0)与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9，则k=( )

A. B. C. D.12

9、如图，▱OABC的顶点C在x轴的正半轴上，顶点A、B在第一象限内，且点A的横坐标为2，对角线AC与OB交于点D，若反比例函数y= 的图象经过点A与点D，则▱OABC的面积为()

A.30 B.24 C.20 D.16

10、如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线y= 在第一象限内的图象经过OB边的中点C，则点B的坐标是()

A. (1， ) B. ( ，1) C. (2，2 ) D.(2 ，2)

二、填空题

11、如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为.

12、如图，点B、C分别在两条直线y=2x和y=kx上，点A、D是x轴上两点，已知四边形ABCD是正方形，则k值为.

13、如图，已知反比例函数y= (x>0)与正比例函数y=x(x≥0)的图象，点A(1，4)，点A′(4，b)与点B′均在反比例函数的图象上，点B在直线y=x上，四边形AA′B′B是平行四边形，则B点的坐标为 ;

14、在平面直角坐标系中，如图，点A的坐标是(2，0)，点D在y轴的正半轴上，以线段AD为边向外作正方形ABCD如图所示，该正方形的中心M(3，3)，那么点D的坐标为 ，直线BC的解析式是 .

15、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上，点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P，则点P与Q的坐标分别为 .

16、如图，在直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2= (x>0)交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：

①S△ADB=S△ADC;

②当0

③如图，当x=3时，EF= ;

④当x>0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小.

其中正确结论的序号是;

17、如图，正方形ABCD的顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，顶点B在双曲线 (x>0)上，顶点D在双曲线 (x<0)上，则正方形ABCD的面积为 .

三、解答题

18、如图，已知一次函数y=x+b与反比例函数y= 的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为(2，3).

(1)求一次函数与反比例函数的解析式;

(2)求点B的坐标;

(3)请根据图象直接写出不等式x+b>的解集.

19、如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于点B和A，与反比例函数的图像交于C、D，CE⊥x轴于点E，若OB=2OA，OB=4，OE=2

(1)求直线AB和反比例函数的解析式;

(2)求△OCD的面积.

20、如图，已知一次函数 的图象分别与X轴、Y轴的正半轴交于A、B两点，且与反比例函数 交于C、E两点，点C在第二象限，过点C作CD⊥X轴于点D ，OD=1,OE= ,E点到y轴的距离是到X轴的距离的3倍.

(1)求反比例函数与一次函数的解析式;

(2)求△OCE的面积;

21、如图，一次函数 的图像与x轴交于点B，与反比例函数 的图像的一个交点为A(2，m)。

(1)求反比例函数的表达式;

(2)过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，设点D在反比例函数图象上，且△DBC的面积等于6，请求出点D的坐标.

(3)请直接写出不等式< 成立的x取值范围。

22、如图，正方形OABC的面积为16，点O为坐标原点，点B在双曲线y= (x>0)上，点P(m，n)是双曲线上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF在正方形OABC之外部分的面积为S.

(1)求B点坐标和k的值;

(2)当S=8时，求点P的坐标;

(3)写出S与m的函数关系式.

23、已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD(A、B、C、D各点依次排列)为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形.例如：如图，正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个伴侣正方形.

(1)若某函数是一次函数y=x+1，求它的图象的所有伴侣正方形的边长;

(2)若某函数是反比例函数 ，它的图象的伴侣正方形为ABCD，点D(2，m)(m<2)在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数解析式.

【拓展能力】

一、选择题

1、正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…，按如图所示的方式放置.点A1、A2、A3、…和点C1、C2、C3、…分别在直线y=x+1和x轴上，则第2015个正方形A2015B2015C2015C2014的边长为 22014 .

2、在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是()

A.( )2014 B.( )2015 C.( )2015 D.( )2014

3、如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y= (x>0)的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3 A2B2，顶点P3在反比例函数y= (x>0)的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为()

A.( ， )B.( ， )

C( ， ) D.( ， )

4、如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数 的图象上。若点A的坐标为(-2，-2)，则k的值为

A.4 B.1或-3 C.-3 D.1

5、如图，反比例函数y= 的图象经过矩形AOBC的边AC的中点E，与另一边BC交于点D，连接DE，若S△ECD=2，则k的值为()

A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

6、如图，在平面直角坐标系xoy中，Rt△OAB的直角边在x轴的负半轴上，点C为斜边OB的中点，反比例函数y= (k≠0)的图象经过点C，且与边AB交于点D，则 的值为()

A. B. C. D.

7、如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴.若双曲线y= 与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为()

A.1

8、如图，在直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2= (x>0)交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：

①S△ADB=S△ADC;

②当0

③如图，当x=3时，EF= ;

④当x>0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小.

其中正确结论的个数是()

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题

9、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= x与双曲线y= 相交于A，B两点，C是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接BP，BC.若△PBC的面积是24，则点C的坐标为 .

10、如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y= x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为(6，2)，阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则第4个正方形的边长是，S3的值为.

11、(2011湖北武汉，16，3分)如图，□ABCD的顶点A.B的坐标分别是A(﹣1，0)，B(0，﹣2)，顶点C.D在双曲线y=上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k= .

12、(第17题)如图，以▱ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A、C的坐标分别是(2，4)、(3，0)，过点A的反比例函数y= 的图象交BC于D，连接AD，则四边形AOCD的面积是 .

三、解答题

13、如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= (x>0)的图象交于A(m，6)，B(3，n)两点.

(1)求一次函数的解析式;

(2)根据图象直接写出使kx+b< 成立的x的取值范围;

(3)求△AOB的面积.

14、如图，点A(2，2)在双曲线y1= (x>0)上，点C在双曲线y2=﹣ (x<0)上，分别过A、C向x轴作垂线，垂足分别为F、E，以A、C为顶点作正方形ABCD，且使点B在x轴上，点D在y轴的正半轴上.

(1)求k的值;

(2)求证：△BCE≌△ABF;

(3)求直线BD的解析式.

15、如图，点A(1﹣ ，1+ )在双曲线y= (x<0)上.

(1)求k的值;

(2)在y轴上取点B(0，1)，为双曲线上是否存在点D，使得以AB，AD为邻边的平行四边形ABCD的顶点C在x轴的负半轴上?若存在，求出点D的坐标;若不存在，请说明理由.

16、如图，已知正方形ABCD的边长为8cm，有一动点P以1cm/s的速度沿A﹣B﹣C﹣D的路径运动，设P点运动的时间为t(s)(0

(1)当△ADP是等腰直角三角形时，直接写出t的值.答：t= 8s或16s ;

(2)求S与t的函数关系式并写出自变量t的取值范围;

(3)当t为何值时，△ADP的面积为12cm2.

17、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b的图象与x轴交于点A(﹣3，0)，与y轴交于点B，且与正比例函数y=kx的图象交点为C(3，4).求：

(1)求k值与一次函数y=k1x+b的解析式;

(2)若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标;

(3)在y轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请求出所有符合条件的点P的坐标.

18、如图，平面直角坐标系中，直线AB：y=﹣x+b交y轴于点A(0，4)，交x轴于点B.

(1)求直线AB的表达式和点B的坐标;

(2)直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线l上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为n.

①用含n的代数式表示△ABP的面积;

②当S△ABP=8时，求点P的坐标;

③在②的条件下，以PB为斜边在第一象限作等腰直角△PBC，求点C的坐标.

19、如图①所示，直线L：y=m(x+10)与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.

(1)当OA=OB时，试确定直线L的解析式;

(2)在(1)的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=8，BN=6，求MN的长;

(3)当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，如图③.

问：当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值?若是，请求出其值;若不是，说明理由.

20、如图，矩形ABC0位于直角坐标平面，O为原点，A、C分别在坐标轴上，B的坐

以上就是查字典数学网为大家提供的八年级暑假数学下册作业练习题，大家仔细阅读了吗?加油哦!