云南省2015初三数学上册期中模拟试卷(含答案解析)

一、选择题（本题共24分，每小题3分）

1. 下列图形中，是中心对称图形的是

A． B． C． D．

2．随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ）

A. B. C. D.

3. 抛物线 的顶点坐标是

A．（2，3） B．（-2，3） C．（2，-3） D．（-2，-3）

4. 已知两圆的半径是方程 两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（ ） A.内切 B.相交 C.外离 D.外切

5．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，OC= 5，CD=8，

则OE的长为

A．1 B．2 C．3 D． 4

6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若AB=OA=OB，则∠C等于

A．30° B．40° C．60° D．80°

7．二次函数 的图象如图所示，

则下列结论中错误的是

A．函数有最小值 B ．当－1 2时，

C． D．当 ，y随x的增大而减小

8．如图，矩 形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是边BC，AD的中点，

AB=3，BC=4，一动点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D﹣C在矩形的边上运动，运动到

点C停止，点M为图1中某一定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表

示y与x的函数关系的图象大致如图2所示．则点M的位置可能是图1中的

A．点C B．点F C．点D D．点O

二、填空题 （共21分，每小题3分）

9.若二次函数y=ax2的图象经过点（－1，2），则二次函数y=ax2的解析式是＿＿＿

10．如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积是________ cm2．

11. 已知关于 的一元二次方程 无实数根，那么m的取值范围是____．

12.如图，⊙ 的半径为2， ， 切⊙ 于 ，

弦 ，连结 ， 则图中阴影部分的面

积为

13. 如图，AD是⊙O的直径．

(1)如图1，垂直于AD的两条弦B1C1，B2C2把圆周4等分，则∠B1的度数是　，∠B2的度数是；

(2)如图2，垂直于AD的三条弦B1C1，B2C2，B3C3把圆周6等分，则∠B3的度数是　；

(3)如图3，垂直于AD的n条弦B1C1，B2C2，B3 C3，…，BnCn把圆周2n等分，则∠Bn的度数是　（用含n的代数式表示∠Bn的度数）．

三、解答题（本题共75分）

14. （10分）解方程：（1） （2）

15. （8分）已知：二次函数的图象过点A（2，-3），且顶点坐标为C（1，-4）．

（1）求此二次函数的表达式；

（2）画出此函数图象，并根据函数图象写出：当 时，y的取值范围.

16.（9分）有六张完全相同的卡片，分A，B两组，每组三张，在A组的卡片上分别画上☆○☆，B组的卡片上分别画上☆○○，如图1 所示.

（1）若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上，再分别从两组卡片中随机各抽取一张，

求两张卡片上标记都是☆的概率（请用画树形图法或列表法求解）

（2）若把A，B两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到3张卡片，其正反面标 记

如图2所示，将卡片正面朝上摆放在桌上，并用瓶盖盖住标记.若揭开盖子，看

到的卡片正面标记是☆后，猜想它的反面也是☆，求猜对的概率是多少？

17. （8分）如图，在⊙O中，弦AC与BD交于点E，AB=8，AE=6，ED=4，求CD的长．

18（8分）如图，每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，(1)写出点 A，B，C 的坐标；

(2)以原点 O 为对称中心，画出△ ABC 关于原点 O 对称的△ A1B1C1，并写出点 A1，B1，C1的坐标．

19. （10分）某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y = ax2 + bx﹣75．其图象如图．

（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？

最大利润为多少元？

（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润

不低于16元？

20. （10分）如图，AB是⊙O的 直径， 点C在⊙O上，CE? AB于E, CD平分?ECB, 交过 点B的射线于D, 交AB于F, 且BC=BD.

（1）求证：BD是⊙O的切线；

（2）若AE=9, CE=12, 求BF的长.

21. （12分）已知关于 的一元二次方程 有实数根， 为正整数.

（1）求 的值；

（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于 的二次函数 的图象

向下平移9个单位，求平移后的图象的表达式；

（3）在（2）的条件下，平移后的二次函数的图象与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），直线 过点B，且与抛物线的另一个交点为C，直线BC上方的抛物线与线段BC组成新的图象，当此新图象的最小值大于-5时，求k的取值范围.