2016-10-25 收藏
苏州市2015九年级数学下册期中模拟试卷(含答案解析)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.-3的绝对值是 ( )
A.-3 B.3 C. D.±3
2.下列计算正确的是 ( )
A.a3+a2=2a5 B.a6÷a2=a3
C.(a-b)2=a2-b2 D.(-2a3)2=4a6
3.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体,它的左视图是 ( )
4.如图,在8×4的矩形网格中,每格小正方形的边长都是1,
若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上,则tan∠ACB的值
为( )
A. B. C .3 D.
5.学校九年级有13名 同学参加跑步比赛,预赛成绩各不相同,要取前6名参加决赛,小李已经知道了自己的成绩,他想知道自己能否进入决赛,还需要知道这13名同学成绩的 ( )
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.极差
6.分式方程 的解是 ( )
A .x=-3 B.x=-0.6 C.x=3 D.无解
7.若双曲线y= 过点(2,6),则该双曲线一定过点 ( )
A.(-3,-4) B.(4,-3) C.(-6,2) D.(4,4)
8.若正比例函数y=mx(m≠0),y随x的增大而减小,则它和二次函数y=mx2+m的图像大致是 ( )
9.如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,D、E分别是AC、AB的中点,则以DE为直径的圆与BC的位置关系是 ( )
A.相切 B.相交 C.相离 D.无法确定
10.如图,已知点A( ,y1)、B(2,y2)在反比例函数y= 的图像上,动点P(x,0)在x轴正半轴上运动,若AP-BP最大时,则点P的坐标是 ( )
A.( ,0) B.( ,0) C.( ,0) D.(1,0)
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
11.多项式1+x-2xy-4xy2的次数是_______.
12.如图,在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,若BC=4,则DE=_______.
13.方程9(x-1)2=1的解是_______.
14.若菱形的两条对角线长分别为10 cm和24 cm,则顺次连接这个菱形四条边的中点所得的四边形的对角线长是_______cm.
15.如图,从半径为12 cm的圆形纸片上剪去 圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为_______cm.
16.若函数y=mx2+2x+1‘的图像与x轴只有一个公共点,则常数m的值是_______.
17.如图,在△ABC中,AB=6,将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE,点A经过的路径为 ,则图中阴影部分的面积是_______.
18.如图,正方形纸片ABCD的边长为 ,对角线相交于点O,第1次将纸片折叠,使点A与点O重合,折痕与AO交于点P1;设P1O的中点为O1,第2次将纸片折叠,使点A与点O1重合,折痕与AO交于点P2;设P2O1的中点为O2,第3次将纸片折叠,使点A与点O2重合,折痕与AO交于点P3;…;设Pn-1On-2的中点为On-1,第n次将纸片折叠,使点A与点On-1重合,折痕与AO交于点Pn(n2),则APn的长为_______.
三、解答题(本大题共11小题,共76分)
19.(本题满分5分)
计算:
20.(本题满分5分)
先化简,再求值: ,其中x=5.
21.(本题满分5分)
解不等式组
22.(本题满分6分)
如图,矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图,已知BC=2 m,CD=5.4 m,∠DCF=30°,请你计算车位所占的宽度EF约为多少米.(结果精确到0.1 m, ≈1.73)
23.(本题满分6分)
某校对九年级800名同学做家务情况进行随机抽查,抽查结果分为 “每天”、“经常”、“偶尔”、“从不”四个等级.根据抽查的数据,制成不完整的表格和扇形统计图如下:
根据所学知 识分析,解答下列问题:
(1)填补图表中的空缺:a=_______,m=_______,n=_______;
(2)通过计算,估计全年级做家务(每天、经常、偶尔)的同学有多少人?
(3)请你根据自己的知识和经验,或者从数据分析角度,给某等级的同学提些合理化的建议、目标或给予评价.
24.(本题满分6分)
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B∠A,点D为边AB的中点, DE∥BC交AC于点E,CF∥AB交DE的延长线于点F.
(1)求证:DE=EF;
(2)连接CD,过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G,
求证:∠B=∠A+∠DGC.
25.(本题满分7分)
如图,有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形,分别标有1、2、3三个数字,小明和小丽各转动一次转盘为一次游戏,当每次转盘停止后,指针所指扇形内的数为各自所得的数,一次游戏结束得到一组数(若指针指在分界线时重转).
(1)请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果;
(2)求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2-3x+2=0的解的概率.
26.(本题满分8分)
为增强公民的节约意识,合理利用资源,某市5月份起对市区民用自来水价格进行调整,实行阶梯式水价,调整后的收费价格如 下表所示:
(1)若小丽家5月份的用水量为60 m3,则应缴费_______元;
(2)若调价后每月支出的水费为y(元),每月的用水量为x(m3),y与x之间的关系如图所示,求a的值及y与x之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,若小明家5、6月份共用水175m3(6月份用水量低于5月份用水量),共缴费455元,小 明家5、6月份的用水量各是多少?
2 7.(本题满分8分)
如图,A、B、C、D四点在⊙O上,BD为⊙O的直径,AE⊥CD于点 E,DA平分∠BDE.
(1)求证:AE是⊙O的切线;
(2)若∠DBC=30°,DE=2,求BD的长;
(3)若3DE=DC,4DE=BC,AD=5,求BD的长.
28.(本题满分10分)
如图,已知抛物线y=x2+bx+c的图像与x轴的一个交点为A(1,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C(0,5).
(1)求直线BC及抛物线的解析式;
(2)若点M是抛物线在x轴下方图像上的一动点,过点M作MN∥y轴交直线BC于点N,求MN的最大值;
(3)在(2)的条件下,MN取得最大值时,若点P是抛物线在x轴下方图像上任意一点,以BC为边作□CBPQ,设□CBPQ的面积为S1,△ABN的面积为S2,且S1=6S2,求点P的坐标.
29.(本题满分10分)
共边比例定理简称共边定理:有公共边AB的两个三角形的顶点分别是P、Q,AB与PQ的连线交于点M,则有以下比例式成立:△APB的面积:△AQB的面积=PM:QM.
(1)图①中的任意四边形ABCD,分别以四条边和两条对角线为公共边,可以得到6对共边三角形,若再加上对角线交点P,四边形ABCD中可以有_______对共边三角形;
(2)如图②,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点P在BC 边上的高AD上,且= ,BP的延长线交AC于点E,若S△ABC=10,则S△ABE=_______;S△DEC=;AE:EC=_______;
(3)如图③,凸四边形ABCD的两边DA、CB延长后交于点K,另外两边AB、DC延长后交于点L,对角线DB、AC延长后分别与KL交于点F、G.试运用共边定理证明: .
苏州市2015九年级数学下册期中模拟试卷(含答案解析)参考答案及解析:
1—10 BDADC CADBB
11.3
12.2
13.x1=,x2=
14.13
15.4
16.0或1
17.6π
18.
19.0
20.2
21.-1x≤4.
22.4.4(m).
23.(1)80 20 30 (2)720(人).(3)略 24.略
25.(1)列表如下:(2)
26.(1) 150 (2) (3)135 m3、40 m3.
27.(1)略 (2)5
28.(1)y=-x+5.(2) (3)点P的坐标为P1(2,-3)(与点D重合)或P2(3,-4).
29.(1) 18 (2)2 4 1:4 (3)略
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