教学目标

　　1.理解工程问题的数量关系，掌握工程问题的特征，分析思路及解题的方法.

　　2.能正确熟练地解答这类应用题.

　　3.培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题.

　　教学重点

　　理解工程问题的数量关系和题目特点，掌握分析、解答方法.

　　教学难点

　　理解工程问题的数量关系.

　　教学过程

　　一、复习 旧知.

　　(一)解答下面应用题

　　1.挖一条水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米?

　　列式：100÷5=20(米)

　　2.挖一条水渠，用5天挖完，平均每天挖全长的几分之几?

　　列式：

　　教师提问：上面这两道题研究的是哪三种的关系?已知什么，求什么?

　　学生回答：上面两道题研究的是工作总量，工作时间和工作效率的三量关系，已知工作总量和工程时间，求工作效率.

　　3.挖一条水渠100米，平均每天挖20米，几天可以挖完?

　　列式：100÷20=5(天)

　　4.挖一条水渠，每天挖全长的，几天可以挖完?

　　列式：(天)

　　师生小结：上面3、4两题研究的是工作总量、工作效率和工作时间问题.已知工作总量，工作效率求工作时间.

　　二、探索新知.

　　(一)教学例9.

　　例9.一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成?

　　1.教师提问：

　　(1)用我们学过的方法怎样分析?怎样解答?

　　30÷(30÷10+30÷15)=6(天)

　　(2)把上题的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答?

　　60÷(60÷10+60÷15)=6(天)

　　90÷(90÷10+90÷15)=6(天)

　　24÷(24÷10+24÷15)=6(天)

　　(3)通过计算，你发现了什么?(结果都相同)

　　(4)为什么结果都相同呢?

　　工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变;工作效率是用“工作总量÷工作时间”得到的，所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的.因此它们的商也就是工作时间不变.)

　　(5)去掉具体的数量，你还能解答吗?

　　把这段公路的长看作单位“1”，甲队每天修这段公路的，乙队每天修这段公路的.两队合修，每天可以修这段公路的()

　　列式：

　　2.教师：这就是我们今天学习的新知识.(板书课题：工程问题)

　　3.归纳总结.

　　4.小组讨论：工程问题有什么特点?

　　工作总量用单位“1”表示，工作效率用来表示数量关系：工作总量÷工作效率(和)=工作时间

　　5.练习.

　　(1)一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做要30天完成，如果两队合作，每天完成这项工程的几分之几?几天可以完成?

　　(2)加工一批零件，甲单独用12小时，乙单独做用10小时，丙单独做用15小时.甲、丙两人合作，多少小时完成?甲、乙、丙三人合作多少小时可以完成?

　　三、巩固练习.

　　(一)选择正确的算式.

　　一堆货物，甲车单独运4小时可以完成，乙车单独运6小时可以完成，现在由甲、乙两车合运这批货物的，需要多少小时?正确列式是( ).

　　1.

　　2.

　　3.

　　四、归纳总结.

　　今天我们这节课学习了新的分数应用题—工程应用题.其解答特点是什么?(工作总量÷工作效率和=合作时间)工程应用题的结构特点是什么?(把工作总量看作单位“1”，工作效率用“”表示.)工程应用题还有很多变化，以后我们继续学习.

　　五、板书设计

　　工程问题

　　例9.一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成?

　　30÷(30÷10+30÷15)=6(天)

　　一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成?

　　(天)

　　特点： 工作总量：“1”

　　工作效率：

　　工作总量÷工作效率=工作时间

　　工作总量÷工作效率和=合作时间

　　教案点评：

　　该教学设计的特点是新旧知识联系紧密，重点突出。复习中，通过应用题条件的变化，准确的抓住新知识的生长点。新课中，通过新旧知识的对比，突出了工程问题独特的分析思路和解题方法。