高一2014数学暑假作业精炼

下面查字典数学网为大家整理了2014数学暑假作业精炼，希望大家在空余时间进行复习练习和学习，供参考。大家暑期快乐哦。

一、选择题

1.log52·log425等于(　　)

A.-1　　　 B.

C.1　　　 D.2

[答案]　C

[解析]　log52·log425=·=·=1.

2.化简logb-loga的值为(　　)

A.0 B.1

C.2logab D.-2logab

[答案]　A

[解析]　logb-loga=-=-+=0.

3.(2013～2014学年度河北衡水中学高一期中测试)若xlog34=1，则4x+4-x的值为(　　)

A. B.

C.2 D.1

[答案]　B

[解析]　xlog34=1，x==log43，

4x=4log43=3,4-x==，4x+4-x=3+=.

4.若log5·log36·log6x=2，则x=(　　)

A.9 B.

C.25 D.

[答案]　D

[解析]　log5·log36·log6x=2，

··=2，lgx=-2lg5=lg5-2，x=.

5.+等于(　　)

A.lg3 B.-lg3 C. D.-

[答案]　C

[解析]　+=+

=+=+==.

6.eln3-e-ln2等于(　　)

A.1 B.2 C. D.3

[答案]　C

[解析]　eln3-e-ln2=eloge3-=3-=.

二、填空题

7.(2013～2014学年度广东湛江一中高一上学期期中测试)计算log43·log98=________.

[答案]

[解析]　log43·log98=·=·=.

8.已知f(3x)=2x·log23，则f(21 005)的值等于________.

[答案]　2 010

[解析]　令3x=t，x=log3t，

f(t)=2log3t·log23=2··=2log2t，

f(21 005)=2log221 005=2×1 005=2 010.

三、解答题

9.若log37·log29·log49m=log4，求m的值.

[解析]　log37·log29·log49m=log4，

··==-，

lgm=-lg2=lg2-，m=2-=.

一、选择题

1.已知log32=a,3b=5，则log3用a、b表示为(　　)

A.(a+b+1) B.(a+b)+1

C.(a+b+1) D.a+b+1

[答案]　A

[解析]　3b=5，b=log35.

log3=log330=(log33+log32+log35)

=(1+a+b)，选A.

2.已知logax=2，logbx=1，logcx=4，则logx(abc)等于(　　)

A.B. C. D.

[答案]　D

[解析]　由题意得x=a2，x=b，x=c4，(abc)4=x7，

abc=x，logx(abc)=.

3.设2a=5b=m，且+=2，则m=(　　)

A. B.10

C.20 D.100

[答案]　A

[解析]　2a=5b=m，a=log2m，b=log5m，

+=+=logm2+logm5=logm10=2，

m=.故选A.

4.方程eln|x|=2的解是(　　)

A.-2 B.2

C.-2或2 D.4

[答案]　C

[解析]　eln|x|=2，|x|=2，x=-2或2.

二、填空题

5.=________.

[答案]　1

[解析]　===1.

6.若mlog35=1，n=5m，则n的值为________.

[答案]　3

[解析]　mlog35=1，m==log53.

n=5m=5log53=3.

三、解答题

7.已知log98=p，log2725=q，试用p、q表示log52.

[解析]　p=log98=log32，q=log2725=log35，

log52===.

8.已知x，y，z均大于1，a≠0，logza=24，logya=40，log(xyz)a=12，求logxa.

[解析]　由logza=24得logaz=，

由logya=40得logay=，

由log(xyz)a=12得loga(xyz)=，

即logax+logay+logaz=.

logax++=，解得logax=，

logxa=60.

9.已知logax+3logxa-logxy=3(a>1).

(1)若设x=at，试用a，t表示y;

(2)若当0

[解析]　(1)由换底公式，得

logax+-=3(a>1)，

logay=(logax)2-3logax+3，

当x=at时，logax=logaat=t，logay=t2-3t+3，

故y=at2-3t+3(t≠0).

(2)y=a(t-)2+，0

当t=时，ymin=a=8，

a=16，此时x=a=64.

以上就是2014数学暑假作业精炼，希望能帮助到大家。