2014年万州二中高中高一数学暑假作业练习

【摘要】鉴于大家对高中频道十分关注，小编在此为大家搜集整理了此文“2014年万州二中高中高一数学暑假作业练习”，供大家参考!

一.选择题：(共10小题，每题5分，共50分.请将唯一正确的选项选出来，并答在答题卡上的相应位置)

1、 已知实数 满足 ，则 的大小关系是

A B

C D

2、 的最大值为

A、9 B、 C、 D、

3、为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是

A、简单随机抽样 B、按性别分层抽样 C、按学段分层抽样 D、系统抽样

4、 某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]加以统计，得到如图1-1所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为

A.588 B.480 C.450 D.120

5. 的内角 的对边分别为 ，若 ，则边 等于

A、 B、 C、 D、 2

6、由不等式 确定的平面区域记为 ，不等式 ，确定的平面区域记为 ，在 中随机取一点，则该点恰好在 内的概率为

7、执行如题(7)图所示的程序框图，如果输出 ，那么判断框内应填入的条件是

A、 B、 C、 D、

8、若f(x)= ，则f(1)+f(2)+f(3)…+f(2011)+f( )+f( )+…+f( )=

A. B. 2009 C.2012 D.1

9.已知两个等差数列 和 的前 项和分别为A 和 ，且 ，则使得 为整数的正整数 的个数是

A.2 B.3 C.4 D.5

10.(理)已知不等式 对任意 及 恒成立，则实数 的取值范围为

A B C D

二.填空题：(共5小题，每题5分，共25分.请将最简答案填在答题卡相应的位置)

11、总体有编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 ▲

7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198

3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481

12、小钟和小薛相约周末去爬尖刀山，他们约定周日早上8点至9点之间(假定他们在这一时间段内

任一时刻等可能的到达)在华岩寺正大门前集中前往，则他们中先到者等待的时间不超过15分钟的

概率是 ▲ (用数字作答)。

13、经过两条直线2x + y -8= 0和x- 2y +1= 0的交点,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为 ▲

14、若存在 ，使 成立，则称 为函数 的一个“生成点”。已知函数 ，则 的“生成点”共有___▲___个。

15、(文)设 均为正数，且 ，则 的最小值 ▲

15、(理)古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数。如三角形数1,3,6,10，…，第 个三角形数为 。记第 个 边形数为 ，以下列出了部分 边形数中第 个数的表达式：

三角形数

正方形数

五边形数

六边形数

……

可以推测 的表达式，由此计算 ▲

三、解答题(共6题，要求写出解答过程或者推理步骤，共75分)：

16、(本题满分13分，第1问7分，第2问6分)

在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且

(Ⅰ)求A的大小;

(Ⅱ)求 的最大值.

17、(本题满分13分，第1问6分，第2问7分)

一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为 ，

(Ⅰ)从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于 的概率;

(Ⅱ)先从袋中随机取一个球，该球的编号为 ，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为 ，求 的概率. ks5u

18、(本题满分13，第1问6分，第2问7分)

在 中， 分别是角 的对边，向量 ， ，且 .

(Ⅰ)求角 的大小;

(Ⅱ)设 ，且 的最小正周期为 ，求 在区间 上的最大值和最小值.

19、(本题满分12分，第1问6分，第2问6分)

正项数列{an}的前项和{an}满足：

(1)求数列{an}的通项公式an;

(2)令 ，数列{bn}的前 项和为 。证明：对于任意的 ，都有

20、(本题满分12分，第1问5分，第2问7分)

已知函数 是二次函数，不等式 的解集为 ，且 在区间 上的最小值是4.

(Ⅰ)求 的解析式;

(Ⅱ)设 ，若对任意的 ， 均成立，求实数 的取值范围.

21、(文)(本题满分12分，第1问5分，第2问7分)

已知各项均为正数的数列{ }的前n项和满足 ，且

(1)求{ }的通项公式;

(2)设数列{ }满足 ，并记 为{ }的前n项和，求证：

(理)(本题满分12分，每小问4分)已知函数 .

(1)求 的值;

(2)数列 满足

求证：数列 是等差数列

(3) ，试比较 与 的大小.

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