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《平行线的性质》教学设计

2015-07-16

一、教学目标

1、知识与技能目标:经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

2、能力目标:经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的性质,并能解决一些实际问题。

3、情感态度目标:在自己独立思考的基础上,积极参与小组活动对平行线的性质的讨论,敢于发表自己的看法,并从中获益。

4、品质素养目标:培养学生勤于思考、勇于探索、钻研的品质。

为实现以上教学目标,突出重点,解决难点,充分发挥现代教育技术的作用,我制作了多媒体课件,运用多媒体辅助教学,变静为动,融声、形、色为一体为学生提供生动、形象、直观的观察材料,激发学生学习的积极性和主动性。

二、教学重点和难点

重点:平行线的三个性质以及综合运用平行线性质、判定等知识解题。

难点:区分性质和判定以及怎样综合运用同位角、内错角、同旁内角的关系解题。

三、教材分析

平行线是最简单、最基本的几何图形,在生活中随处可见,它不仅是研究其他图形的基础,而且在实际中也有着广泛的应用。因此,探索和掌握好它的有关知识,对学生更好的认识世界、发展空间观念和推理能力都是非常重要的。

教材设置了一个通过探索平行线性质的活动,在活动中,鼓励学生充分交流,运用多种方法进行探索,尽可能地发现有关事实,并能应用平行线性质解决一些问题,运用自己的语言说明理由,使学生的推理能力和语言表达能力得到提高。为学生今后的学习打下了基础。

因此,无论在知识技能上,还是在学生能力的培养及感情教育等方面,这节课都起着十分重要的作用。

四、学生情况分析

考虑本校处在城乡结合部,大部分学生的基础比较差,缺乏自学能力,动手能力比较差,所以,这个学期应该重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索和合作交流以及新意识的培养。利用七年级学生都有好胜、好强的特点,扭转学数学难、数学枯燥的这种局面。形成一种勤动手、勤动脑,勤探索和肯合作交流的良好气氛

五、课前准备

课前准备:多媒体课件、三角尺、直尺。

六、 教学过程

与情境 师生互动设计意图

活动1

你身边的问题

问题:

如图,工人在修一条高速公路时在前方遇到一座高山,为了降低施工难度,工程师决定绕过这座山,如果第一个弯是左拐300,那么第二个弯应朝什么方向。才能不改变原来的方向。

学生观察,小组讨论,交流问题并发表见解,

教师进一步引导学生分析,引导学生将这个问题如何转化成数学问题。

本次活动应关注的问题是:

1、不改变方向,在数学中理解应是什么,

2、在这个问题中包含了什么问题

3、如何将它转化为数学问题。通过实例,让学生从具体的实例中发现数学问题,进而寻求解决问题的方法,使学生懂得数学来源于现实,服务于现实生活,同时也调动了学生的积极性,提高了学生的兴起,

活动2:

探究平行线的性质

问题:

1、上节课学习了用一把直尺和一块三角板可以画两条平行线,想一想在这个过程中三角尺取到什么作用,你能不能用两把直尺画出两条平行线,如果不能,为什么?

2、自己阅读课本的21页“探究”部分,并把空填好。用电脑展示在画平行线时三角尺在其中取到的作用。

学生通过学习测量比较得到这些角中上下两个角的关系,

关注的问题是:

1、注意性质具有一般性。不能简单从几个特殊的例子,就断定它就具有某种性质,而需要一个从特殊到一般的推导过程 。

2、理清两条直线平行,同位角相等,内错角也相等,同旁内角互补之间的关系。通过动手测量提高学生的动手操作能力,并培养学生从特殊需要到一般的推理能力,使其从感性上升到理性认识。

活动3:

运用与推理

问题:

你能根据性质1,说出性质2,性质3成立的理由吗?如图,

因为a∥b. 所以 ∠1=∠2(_______)

又∠3=∠_____,(对顶角相等)

所以∠2=∠3,

类似地,对于性质3,你能说出道理吗?

想一想:这节课开始的那个问题应该如何解决?学生回答,再由同学补充。老师纠正。

教师引导学生观察因为所以之间的关系。能过学生做和说,培养学生的一定的表达能力和逻辑推理能力。

活动4

巩固与提高

问题1:如图直线a,b被直线c所截 ,

1、 如果a∥b ,∠1=60°,那么∠2,,∠3,∠4为多少度。为什么?

2、 如果∠1=60°,∠3=120°,直线a、b有什么关系?为什么?

问题2:∠1=100°,∠5=100°,∠2=60°, 那么∠4、∠3为多少度?

解:因为 ∠1=100°,∠5=100°

所以 ∠1=∠____ ( )

所以 _____∥_______ ( ),

又因为 ∠2 =60° ( )

所以 ∠4=∠______=______( )

又因为 ∠4与∠3________ ( )

所以 ∠3=180°-_____=______°

问题3:填一填

如图,已知:∠1=∠ABC=∠ADC,∠3=∠5,∠2=∠4,∠ABC+∠BCD=180°,

(1) 因为 ∠1=∠ABC,

所以 AD∥_____ ( )

(2) 因为 ∠3=∠5

所以 AB∥_____ ( )

(3)因为 ∠2=∠4

所以 ______∥______ ( )

(4)因为 ∠1=∠ADC

所以______∥______ ( )

(5) 因为 ∠ABC+∠BCD=180

所以 _______∥______ ( )

问题4,学与用:

某市为建设社会主义新农村,村村通煤气,市政工作人员已经在道路的两侧铺设了两条平行的燃气管道,如果公路一侧铺设的角度为100°,为了便于连接,那么另一侧应以什么角度铺设?为什么?

小结:

布置作业

课本25页的第1、2、3题由学生独立完成,老师指导,引导学生注意这些之间的关系。

应关注的问题是:

1、 平行线的性质和判定的不同。

2、 几何推理证明的要领。

3、 正确分清推理中因为和所以所表达的意义 通过具体问题,使学生更进一步理解和认识平行线的性质和判定的区别和联系。进一步认识角与角之间的关系,进一步锻炼学生几何证明题的逻辑推理能.

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