编者小语：包含与排除应用题是小学六年级奥数的特色题型，下面为大家带来的是关于小学六年级奥数包含与排除应用题汇编

1.47名学生参加了数学和语文考试，其中语文得100分的12人，数学得100分的17人，两门都没得100分的有26人。问：两门都得100分的有多少人？

2.全班有46名同学，仅会打乒乓球的有18人，会打乒乓球又会打羽毛球的有7人，不会打乒乓球又不会打羽毛球的有6人。问：仅会打羽毛球的有多少人？

3.电视台向100人调查昨天收看电视情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。问：两个频道都没看过的有多少人？

4.一次数学小测验只有两道题，结果全班有10人全对，第一题有25人做对，第二题有18人做错，那么两题都做错的有多少人？

5.六一儿童节那天，全班45人到颐和园去玩，有33人划了船，20人爬了山，5名同学因身体不好，他们既没划船也没爬山，他们游览了长廊。问：既划了船也爬了山的同学有多少？

6.全班50人，不会骑自行车的有23人，不会滑旱冰的有35人，两样都会的有4人。求两样都不会的人数。

7.五一小学举行小学生画展，其中18幅不是六年级的，20幅不是五年级的。现在知道五、六年级共展出22幅画，问：其它年级共展出多少幅画？

8.100个学生只有一人没学过外语，学过英语的有39人，学过法语的有49人，学过俄语的有41人，学过英语也学过法语的有14人，学过英语也学过俄语的有13人，学过法语也学过俄语的有9人。问：三种语言都学过的有多少人？

9.某班有42人，其中26人爱打蓝球，17人爱打排球，19人爱踢足球，9人既爱打蓝球又爱踢足球，4人既爱打排球又爱踢足球。没有一个人三种球都爱好，也没有一个人三种球都不爱好。问：既爱打蓝球又爱打排球的有几人？

10.64个小学生都订了报纸，其中订A报的28人，订B报的41人，订C报的20人，并且同时订A、B报的10人，同时订A、C报的12人，同时订B、C报的也是12人。问：三种报都订的有多少人？11.六年级100名同学，每人至少爱好体育、文艺和科学三项中的一项。其中，爱好体育的55人，爱好文艺的56人，爱好科学的51人，三项都爱好的15人，只爱好体育和科学的4人，只爱好体育和文艺的17人。问：有多少人只爱好科学和文艺两项？只爱好体育的有多少人？

12.有28人参加田径运动会，每人至少参加两项比赛。已知有8人没参加跑的项目，参加投掷项目的人数与同时参加跑和跳两项的人数都是17人。问：仅参加跑和投掷两项的有多少人？

13.学校数学竞赛出了A、B、C三道题，至少做对一道的有25人，其中做对A题的有10人，做对B题的有13人，做对C题的有15人。如果三道题都做对的只有一人，那么只做对两道题和只做对一道题的各有多少人？

14.罗明、李阳和赵刚每人都有几本书，罗明和李阳共有33本，罗明和赵刚共有39本，李阳和赵刚共有34本。问：他们三人各有几本书？

15.甲班和乙班共88人，乙班和丙班共97人，丙班和丁班共94人。求甲班和丁班共多少人？

16.在一个炎热的夏日，10个小学生去冷饮店每人都买了冷饮。其中6人要了汽水，6人要了可乐，4人要了果汁，有3人既要了汽水又要了可乐，1人既要了汽水又要了果汁，2人既要了可乐又要了果汁。问：(1)三样都要的有几人？(2)只要一样的有几人？

17.某学校有28名学生参加区运动会。从报名表上看到：参加跑类项目的有15人，参加跳类项目的有13人，参加投掷类项目的有14人，既参加跑又参加跳项目的有4人，既参加跑又参加投掷项目的有6人，既参加跳又参加投掷项目的有5人，三种项目都参加的有两人。

试证明：这个报名表有错误。

18.学校举行棋类比赛，设象棋、围棋和军棋三项，每人最多参加两项。根据报名的人数，学校决定对象棋的前六名、围棋的前四名和军棋的前三名发放奖品。问：获奖人数最多为几人？最少为几人？

19.全班有25个学生，其中17人会骑自行车，13人会游泳，8人会滑冰，这三个运动项目没有人全会。至少会这三项运动之一的学生数学成绩都及格了，但又都不是优秀。如果全班有6个人数学不及格，问：(1)全班数学成绩优秀的有几名？(2)全班有几个人即会游泳又会滑冰？

20.二年一班共42名同学，其中少先队员33人。这个班男生20人，女生中有4人不是少先队员，求男生中有多少人是少先队员。

21.十一中学图书馆有中、外文科技和文艺图书6000册，其中中文书4560册，文艺书3060，外文科技书840册。问：一共有多少本外文书？有多少本中文文艺书？

22.某小学的统计数字表明：学校共有学生1200名，其中男生650名，高年级学生300名，三好学生100名，男生中的三好学生60名，高年级学生中男生160名，高年级女生中三好学生20名，非高年级女生中不是三好学生的400名。试证明：这个统计数字一定有错误。

23.图6-15中，A圈内包含｛2、4、6、…、100｝，B圈内包含｛3、6、9、…、99｝，C圈内包含｛5、10、15、…、100｝。问：

(1)30、52、66、75分别在图中哪个部分？

(2)图中⑦内有哪些数？

(3)图中哪部分的数最多？

24.试求：在1000以内(含1000)的自然数中，不能被3、5、8任何一个整除的数的个数。

25.在前200个自然数中，能被2或3或5整除的有多少个？

26.在1到10000这10000个自然数中，即不能被8整除也不能被125整除的数有多少个？

27.以105为分母的最简真分数共有多少个？

28.有三个面积各为30平方厘米的圆，两两相交的面积分别为5、6、8平方厘米，三个圆相交的面积为3平方厘米(见图6-16)。求三个圆一共盖住的面积？

29.有三个面积各为20平方厘米的圆纸片放在桌面上(图6-17)。三个纸片共同重叠的面积是8平方厘米，三个纸片盖住桌面的总面积是36平方厘米。问：图中阴影部分的面积之和是多少？

30.某班有学生46人，在调查他们家中是否有电子琴和小提琴时发现，有电子琴的22人，两种琴都没有的14人，只有小提琴的与两种琴都有的人数之比是5∶3。问：只有电子琴的有多少人？

31.课堂上同学们都在复习语文或数学，只复习语文的占48％，只复习数学的是只复习语文的人数的50％。问：两门功课都复习了的人数占总数的百分之几？

32.全班45人每人都订了《少年报》或《学与玩》，已知有2/3的人订了《少年报》，有5/9的人订了《学与玩》，求只订《学与玩》的人有多少？

33.某工厂一季度有80％的人全勤，二季度有85％的人全勤，三季度有95％的人全勤，四季度有90％的人全勤。问：全年全勤的人至多占全厂人数的百分之几？至少占百分之几？

34.一次数学测验，甲答错了题目总数的1/4，乙答错了3道题，两人都答错的题目是题目总数的1/6。求甲、乙都答对的题目数。

35.一次数学速算练习，甲答错题目总数的1/9，乙答对7道题，两人都答对的题目是题目总数的1/6。问：甲答对了多少道题？

36.某年级60人中有2/3的同学爱打乒乓球，3/4的同学爱踢足球，4/5的同学爱打蓝球，这三项运动都爱好的有22人。问：这个年级最多有多少人这三项运动都不爱好？

37.某班共有学生48人，其中27人会游泳，33人会骑自行车，40人会打乒乓球。那么，这个班至少有多少学生这三项运动都会？