2016-04-28 收藏
二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分,共18分.把答案填在题中横线上.)
16. =____________.
17. 地球绕太阳公转速 度约110000000米/时,用科学记数法可表示为 米/时.
18. =_____________.
19. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,若3 = 50,则2 =_______度.
20. 如图,⊙O是四边形ABCD的内切圆, E、F、G、H是切点,点P是优弧EFH上异于E、H的点.若A=50,则EPH= 度.
21. 如图所示,四边形ABCO是等腰梯形,OA∥BC,COA=60,点O为平面直角坐标系的原点,点A的坐标为(4,0),B、C在第一象限,则直线AB的函数表达式为_____________.
三、解答题(本大题共7个小题.共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
得分评卷人
22(1)(本小题满分3分)
解不等式组:
得分评卷人
22(2) (本小题满分4分)
在一个不透明的盒子里,装有4个黑球和若干个白球,它们除颜色外没有任何其他区别.摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复,共摸球40次,其中10次摸到黑球,则估计盒子中大约有白球多少个?
得分评卷人
23(1) (本小题满分3分)
如图, 与 关于O点中心对称,点E、F在线段 上,且 .
求证: .
得分评卷人
23(2) (本小题满分4分)
如图2,菱形ABCD的边长为1,D=120.
求对角线AC的长 .
得分评卷人
24. (本小题满分8分)
儿童节期间,文具商店搞促销活动.同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠,能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元,那么书包和文具盒的标价各是多少元?
得分评卷人
25. (本小题满分8分)
吸烟有害健康,为配合戒烟运动,某校组织同学们在社区开展了你支持哪种戒烟方式的随机问卷调查,并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图:
根据统计图解答下列问题:
(1)同学们一共调查了多少人?
(2)将条形统计图补充完整.
(3)若该社区有1万人,请你估计大约有多少人支持警示戒烟这种方式?
(4)为了让更多的市民增强戒烟意识,同学们在社区做了两期警示戒烟的宣传.若每期宣传后,市 民支持警示戒烟的平均增长率为20%,则两期宣传后支持警示戒烟的市民约有多少人?
得分评卷人
26. (本小题满分9分)
如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(4,n)在边AB上,反比例函数 在第一象限内的图象经过点D、E,且tanBOA= .
(1)求边AB的长;
(2)求反比例函数的解析式和n的值;
(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩形折叠,使点O与点F重合,折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G,求线段OG的长.
得分评卷人
27. (本小题满分9分)
如图,在平面直角坐标系中,Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在 轴和 轴上,并且OA、OB的长分别是方程x2-7x+12=0的两根(OA
(1)求A、B两点的坐标.
(2)求当 为何值时,△APQ与△AOB相似,并直接写出此时点Q的坐标.
(3)当t=2时,在坐标平面内,是否存在点M,使以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出M点的坐标;若不存在,请说明理由.
得分评卷人
28. (本小题满分9分)
如图,抛物线m:y=- (x+h)2+k与x轴的交点为A、B,与y轴的交点为C,顶点为M(3, ),将抛物线m绕点B旋转180,得到新的抛物线n,它的顶点为D.
(1)抛物线n的解析式;
(2)设抛物线n与x轴的另一个交点为E,点P是线段ED上一个动点(P不与E、D重合),过点P作y轴的垂线,垂足为F,连接FE,如果P点的坐标为(x,y),△PEF的面积为S,求S与x的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并求出S的最大值;
(3)设抛物线m的对称轴与x轴的交点为G,以G为圆心,AB为直径作⊙G,试判断直线CM与⊙G的位置关系,并说明理由.
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