同学们在学习的过程中是用什么样的方法来巩固自己所学的知识点呢?小编建议大家多做一些与之相关的题，接下来小编就为大家整理了北师大数学家庭作业检测试题，希望大家学习愉快!

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.已知等腰三角形的顶角是n，那么它的一腰上的高与底边的夹角等于( )

A. B.90 C. D.90

2.如图，已知ABCD，△ABD、△BCE都是等腰三角形，如果CD=8，BE=3，那么AC的长

为( )

A.8 B.5 C.3 D.

3.如图，在△ABC中，AB=AC，D、E两点分别在AC、BC上，BD是ABC的平分线，DE//AB，若BE=5 cm，CE=3 cm，则△CDE的周长是( )

A.15 cm B.13 cm C.11 cm D.9 cm

4.一元二次方程 ，用配方法解该方程，配方后的方程为( )

A. B.

C. D.

5.已知一等腰三角形的底和腰是方程 的两根，则这个三角形的周长为( )

A.8 B.10 C.8或10 D.不能确定

6. 定义：如果一元二次方程 满足 ，那么我们称这个方程为凤凰方程.已知 是凤凰方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是( )

A.a=c B.a=b C.b=c D.a=b=c

7.以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作( )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

8.如图，点E是平行四边形ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F.若 FCD

=D，则下列结论不成立的是( )

A.AD=CF B.BF=CF C.AF=CD D.DE=EF

9.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( )

A.当AB=BC时，它是菱形 B.当ACBD时，它是菱形

C.当ABC=90时，它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形

10. 如图所示，在正方形ABCD中，E为CD上一点，延长BC至F，使CF=CE，连接DF，BE与DF相交于点G，则下面结论错误的是( )

A. BE=DF B. BGDF

C.CEB=90 D.FDC+ABG=90

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.三角形的三条中位线围成的三角形的周长为10 cm，则原三角形的周长是_______cm.

12.已知直角三角形两直角边长分别是5 cm、12 cm，其斜边上的高是_______.

13.已知方程 没有实数根，则 的最小整数值是_____.

14.已知方程 的两根为 ， ，那么 = .

15.已知方程 的两根互为相反数，则 的值为_________.

16.已知(x2+y2)(x2-1+y2)-12=0，则x2+y2的值是_________

17.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=CD，E、F分别是AB、BC的中点，若1=35，

则_____.

18.已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则此菱形的周长为______，面积为______.

三、解答题(共66分)

19.(8分)已知：如图，在Rt△ABC中，C=90，BAD= BAC，过点D作DEAB，DE恰好是ADB的平分线，求证：CD= DB.

20.(8分)如果关于 的一元二次方程 有实数根，求 的取值范围.

21.(8分)如图，E、F是平行四边形ABCD的对角 线AC上的点，CE=AF，请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关 系?并对你的猜想加以证明.

22.(8分)(2013山东菏泽中考)已知m是方程x2-x-2=0的一个实数根，求代数式 的值.

23.(8分)已知关于 的方程 ，其中 分别是一个等腰三角形的腰和底的长，求证这 个方程 有两个不相等的实数根.

24.(8分)如图，在四边形ABCD 中，DB平分ADC，ABC=120，C=60，延长CD到点E，连接AE，使得E= C.

(1)求证:四边形ABDE是平行四边形;

(2)若DC=12，求AD的长.

25.(8分)如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，ADDC，AB=BC，且

AE BC.

⑴ 求证：AD=AE;

⑵ 若AD=8，D C=4，求AB的长.

26.(10分)随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多的进入普通家庭，成为居民消费新的增长点.据 某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为15万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆.

(1)求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率;

(2)为了保护环境，缓解汽 车拥 堵状况，从2011年起，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆;另据统计，该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底 汽车拥有量的10%.假定在这种情况下 每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆.

期中检测题参考答案

1.C 解析：如图，当△ABC为锐角三角形时，已知A= n，则C= .

所以DBC= .当△ABC为钝角三角形时，同理可得.

2.D 解析：因为CB=BE=3，所以 BD=BA=8-3=5，所以AC= .

3.B 解析：因为AB=AC，所以ABC=C.

因为DE//AB，所以DEC=ABC=C，所以DE=DC.

因为BD是ABC的平分线，所以ABD=DBE.

又由DE//AB，得ABD=BDE，所以DBE=BDE，

所以BE=DE=DC=5 cm，

所以△CDE的周长为DE+DC+EC=5 cm+5 cm +3 cm=13 cm，故选B.

4.B 解析：移项得 ，配方得 ，即 ，故

选B.

5.B 解析：解方程 得 ， .由题意可得等腰三角形三边长分别为2，4，4，所以三角形周长为10，故选B.

6. A 解析：由方程 满足 ，知方程有一个根是 .又方程有两个相等的实数根，所以由根与系数的关系知 ，所以b=-2a，

a=c，故选A.

7.B 解析：分别以任意两点的连线为对角线都可以画出平行四边形，因此可以画出三个平行四边形.

8.B 解析：由AB∥CD， FCD=D，得FCD=F=FAD，所以AE=EF，EC=ED. 又AE=ED，所以△FAE≌△CDE，所以AF=CD，AE=EF=EC=ED，所以AD=CF.故A、C、D都正确，只有B不正确.

9.D 解析：根据菱形、矩形、正方形的定义进行判断.

10.C 解析：由题意可知△FDC≌△EBC，从而FDC=EBC， CEB， BE=DF，

∵CEB+EBC=90 ，GBF=90 ， BG DF. ∵ABG+EBC=90 ，ABG+

FDC=90 ， 只有选项C是错误的.

11.20 解析：由三角形中位线的性质，三角形的中位线等于三角形第三条边长的一半，所以该三角形的周长应为210=20(cm).

12. cm 解析：可知该直角三角形的斜边长为13 cm，由三角形的面积公式可得斜边上的高为 (cm) .

13. 2 解析：当 时，方程为一元一次方程，有一个根;当 时，方程为一元二次方程，此时由根的判别式可知当方程没有实数根时 的取值范围为 ，所以 的最小整数值是2.

14. 解析：由根与系数的关系可知 ， ，所以 .

15.0 解析：由根与系数的关系可知 ，解得 .

16.4 解析：将x2+y2看作一个整体 ，得 ，整理得 ，解得 或 ，由于 是大于零的数，所以 舍去.

17.110 解析：因为EF为△ABC的中位线，所以CAB=35，而AB∥CD，

所以CAB=DCA=35.又AD=CD，△ADC为等腰三角形，所以由三角形内角和定理

知D=180-352=110.

18.20，24 解析：根据菱形的对角线互相垂直平分可得.

19.证明：因为AD是BAC的平分线，所以CAD=DAB.

又因为DEAB， DE是ADB的平分线，所以△ADE≌△BDE，

所以AD=DB，DAB=B.所以CAD=DAB=B=30，

所以CD= AD= DB.

20.解：由于方程是一元二次方程，所以 ，解得 .

由于方程有实数根，因此 ，解得 .

因此 的取值范围是 且 .

21.解：猜想：BE∥DF且BE=DF.

证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，

CB=AD，CB∥AD. BCE=DAF.

在△BCE和△DAF中，

△BCE≌△DAF，

BE=DF，BEC=DFA，

BE∥DF，即BE=DF且BE∥DF.

22. 分析：利用方程根的定义，把根代入方程，然后用整体代入法求代数式的值.

解法1：∵ m是方程x2-x-2=0的一个根，

m2-m-2=0. m2-m=2,m2-2=m.

原式=(m2-m) +1)

=2( +1)=22=4.

解法2：解方程x2-x-2=0得其根为:x=-1或x=2,故m=-1或m=2,

当m=-1时，(m2-m) +1)=4;

当m=2时，(m2-m) +1)=4.故代数式(m2-m) 的值为4.

23.证明：因为 分别是一个等腰三角形的腰和底的长，

根据三角形的三边关系，有 ，即 .

对于方程 ，

其根的判别式 ，

所以方程有两个不相等的实数根.

24.(1)证明：∵ ABC=120，C=60，

ABC+C=180，

AB∥DC，即AB∥ED.

又∵ C=60，E= C，BDC=30，

BDC=30， AE∥BD.

四边形ABDE是平行四边形.

(2)解：由(1)得AB∥DC，ABDC，

四边形ABCD是梯形.

∵ DB平分ADC，BDC=30，

ADC=C=60.

四边形ABCD是等腰梯形，

BC=AD.

∵ 在△BCD中，C=60，BDC=30，

DBC=90.

又已知DC=12， AD=BC= DC=6.

25.(1)证明：如图，连接AC，

∵ AB∥CD， ACD=BAC.

∵ AB=BC， ACB=BAC，

ACD=ACB.

∵ ADDC ，AEBC，

AEC=90 .

又∵ AC=AC，

△ADC≌△AEC， AD=AE.

(2)解:由(1)知：AD=AE，DC=EC.

设AB=x， 则BE=x-4，AE=8.在Rt△ABE中，AEB=90，

由勾股定理得： ，即 ，

解得：x=10. AB=10.

26.解：(1)设该市汽车拥有量的年平均增长率为x，根据题意，

得 ，解得 ， (不合题意，舍去).

(2)设全市每年新增汽车数量为y万 辆，则2011年底全市的汽车拥有量为(21.690%+y)万辆，2012年底全市的汽车拥有量为 万辆.

根据题意得：(21.690%+y)90%+y23.196，解得y3.

答:该市每年新增汽车数量最多不能超过3万辆.

以上就是小编为大家整理的北师大数学家庭作业检测试题的全部内容，希望可以在学习上帮助到您!