学习义务教育小学数学教学大纲的几点体会 《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》（以下简称《新大纲》）已由国家教委审查通过，并将于1993年秋在全国小学一年级开始实行。这部新大纲是经过长期的调查研究，多方面征求意见和多次修改才确定的。它是进行义务教育小学数学教学的指导性文件，将作为编写小学数学教材，进行教学、考试的依据。因此，无论是小学数学教科书编者、小学教育行政人员，还是学校领导、教师，都要认真学习《新大纲》，领会大纲的精神，掌握大纲的内容和要求，并在实际工作中加以贯彻。

一 明确小学数学在义务教育中的地位和作用

《新大纲》首先明确指出，“数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具”。它同语文一样，同属工具学科。它在日常生活、生产建设和科学研究中，有着广泛的应用，随着现代社会和科学技术的发展，它的应用将越来越广泛。正是由于这个原因，《新大纲》指出，“掌握一定的数学基础知识和基本技能，是我国公民应当具备的文化素养之一”。

《新大纲》进一步指出了小学数学在义务教育中的地位：“小学数学是义务教育的一门重要学科。”那么，每个适龄儿童和少年要接受义务教育，就必须学习数学，并且学好数学。小学是义务教育的初级阶段，它把数学作为一门重要学科，目的是给学生从小打好数学的初步基础，发展思维能力，进行思想品德教育和培养良好的学习习惯，而这些“对于贯彻德、智、体全面发展的教育方针，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民，提高全民族的素质，具有十分重要的意义”。

也许有老师会提出这样的问题：过去和现在小学一直有数学课，它与义务教育的小学数学课有什么不同呢？我体会有以下两个不同点。

第一，义务教育强调全民性，即每个适龄儿童和少年都要受到9年的学校教育。作为义务教育初级阶段的小学数学课，要给所有的学生打好数学基础，不能采取淘汰的办法。

第二，义务教育强调素质教育，提高全民族的素质，其中包括提高科学文化素质、思想品德素质和身体素质等。为此，小学数学教学必须把过去片面的应试教育转变为素质教育，贯彻德、智、体、美、劳全面发展的方针，以促进少年儿童整体素质的提高。

从这两方面看，现行的小学数学教学大纲、教材和教学都还存在不足之处，需要加以改进。这也正是《新大纲》所要解决的问题之一。

二 明确小学数学教学改革的指导思想

《新大纲》是一部深化小学数学教学改革的大纲，是适应我国社会主义现代化建设需要的大纲。要进行深入的改革，就要明确改革的指导思想。

《新大纲》前言中首先指出小学数学教学改革的总的指导思想，即“以唯物辩证法为指导，改革教育思想、教学内容和教学方法”。这是根据1985年《中共中央关于教育体制改革的决定》的精神提出来的。这部文件中强调的“要改革同社会主义现代化不相适应的教育思想、教育内容和教育方法”，不仅是对教师提的，也是对教材编写者、教育行政领导者和教研人员提出的。

任何改革都必须以唯物辩证法为指导。唯物辩证法不仅是科学的世界观，而且是科学的方法论。以它为指导来研究和处理工作，才能使工作沿着正确的方向前进，使改革获得成功。小学数学教学改革中问题很多，归结起来是三个方面：教育思想、教学内容和教学方法。其中改革教育思想是首要的、根本的、起决定作用的。教学目的（培养什么人的问题）、教学内容和教学方法，都是受一定的教育思想支配的。教育思想解决了，教学内容和教学方法就容易解决。例如，在过去的小学数学教学中，往往在不同程度上受应试教育思想的影响，片面追求升学率，结果增加一些超过大纲、课本的内容和难、深的题目，加重了学生的负担，不利于学生德、智、体等方面都得到较好的发展。现在实行义务教育，强调素质教育，首先就有个转变教育思想的问题，然后要适应素质教育的需要，改革教学内容和教学方法。

在上述总的指导思想下，《新大纲》进一步结合小学数学中的问题，提出较为具体的改革指导思想，即“要正确处理好智育与德育、知识与能力、理论与实际、教与学、面向全体学生与因材施教的关系，充分调动学生学习的积极性和主动性，使学生在掌握基础知识的同时，智力得到发展，能力得到提高，并受到思想品德教育”。其中处理好这五个关系十分重要。因为它们每个关系的两个方面都体现着辩证的统一，具有相辅相成的作用。如果我们编写教材和进行教学时处理不好它们之间的关系，强调了一个方面而忽视另一个方面，都会给教学造成损失，不能很好地完成小学数学的教学任务。例如，在处理智育与德育的关系时，要重视数学基础知识的教学，同时还要重视进行思想品德教育。这是提高民族素质，为培养社会主义人才打好基础的一个重要方面，各学科都担负着这一方面的任务，不能有所忽视。但是只有根据数学学科的特点，紧密结合数学基础知识的教学来进行，才能收到好的教学效果。在智育方面，既要重视数学基础知识的教学，又要注意培养学生能力。但是也要使两者紧密结合，相辅相成、互相促进。如果只重视数学基础知识的教学，忽视发展智力，培养能力，数学知识就不可能较快地掌握；反过来，片面地着重能力的培养，忽视数学基础知识的掌握，能力培养也会落空。又如，教学是师生的双边活动，教与学是辩证的统一，如果小学数学课只注意教师教，忽视引导学生学，就不能充分发挥学生学习的积极性和主动性，不利于培养学生能力；但是反过来只强调学生学，忽视教师的主导作用，也不可能有效地提高教学质量。至于处理面向全体学生和因材施教的关系，一直是小学数学教学中没有重视的问题。长期以来教学内容“一刀切”，不利于更好更多地为培养人才打好基础。因此，进行义务教育小学数学教学，只有处理好上述几个关系，才能做到充分调动学生学习的积极性，使学生在掌握好数学基础知识的同时，能力得到培养，并受到思想品德教育，使民族素质得到整体提高。

三 进一步明确小学数学教学的目的要求

《新大纲》把小学数学教学目的明确分为三条：第一条是关于基础知识方面的；第二条是关于能力方面的；第三条是关于思想品德教育方面的。这比现行大纲明确。三条并列，体现对能力培养和思想品德教育的重视。这三方面是相辅相成、相互促进的，缺少或忽视哪一方面，都不能很好地完成教学任务。

关于教学要求，新大纲也比现行大纲全面、明确、具体。它在具体要求中不仅对数学知识和计算能力作了说明，而且对培养学生初步的逻辑思维能力、发展空间观念以及思想品德教育做了说明。

《新大纲》对数学知识，根据其不同的地位和作用，提出了不同层次的要求。如对整数、小数、分数、百分数、比例的要求是：要使学生获得基础知识，就是说在小学要打好基础，初中一般不再提要求了。而对简易方程、量与计量、简单几何图形、统计等的要求是：使学生获得初步知识，进入中学还要进一步扩展和提高。对于计算能力，也根据其在实际生活和进一步学习中的作用，提出适当的要求：首先强调正确，对其中一些基本的计算，要求达到一定的熟练程度，并逐步做到计算方法合理、灵活。这在各年级教学要求中分别加以具体说明。

《新大纲》对培养初步的逻辑思维能力的内容和要求作了具体说明，主要是“培养学生进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理，逐步学会有条理、有根据地思考问题”。这是非常适当的。首先从数学本身来看，数学的特点之一就是它具有抽象性、逻辑严密性。数学知识本身是由若干判断组成的一定体系，后面的判断都是由前面的判断推导出来的。小学数学知识虽然简单，不能要求很严密，但是它在很大程度上体现了逻辑系统性强这一特点。因此学习数学的过程为发展学生逻辑思维能力提供了有利的条件。其次从小学生的思维发展来看，小学生的思维正处在从具体形象思维向抽象思维过渡的阶段，此时正是培养学生逻辑思维能力的有利时机。当然在小学还只是培养初步逻辑思维能力，进入中学后还要进一步培养。《新大纲》还重视要求培养学生思维的敏捷和灵活，这属于培养思维品质的问题，是为适应社会主义现代化建设发展的需要提出来的，对于提高民族的素质有很大好处。《新大纲》增加有关培养初步逻辑思维能力的具体要求的说明，不仅有助于澄清一些模糊的认识，而且会促进教学中学生能力的培养。

《新大纲》对发展空间观念的要求做了具体说明。心理学的研究表明，儿童空间能力的发展，大体经过三个阶段。幼儿期（学前期）主要是发展儿童的空间知觉。所谓空间知觉是反映事物的立体状态及其在三维空间的位置关系的知觉，其中包括形状、大小、距离、深度、方位等知觉。小学则主要是发展空间观念。空间观念与空间知觉不同之处在于它要在学生头脑中形成有关物体的形状、大小、距离等表象，也就是说，离开具体的物体或模型，学生的头脑中仍保存着它们的形象，甚至带有一定的概括性。而且当说出几何形体的名称时能再现它们的形象，并且能说出它们的一些特征。至于中学阶段，除了进一步发展空间观念外，还需进一步发展空间想象力。当然，小学阶段在发展空间观念的同时，也带有一定的发展空间想象力的因素。例如，给出长方体的长、宽、高，学生能想象出长方体的形状、各个面的长和宽。《新大纲》增加了有关发展空间观念的具体要求的说明，将有助于在几何初步知识的教学中改变以求积为重点的教学，重视学生空间观念的发展。

《新大纲》还对培养学生运用所学的数学知识解决简单的实际问题的能力提出了较为具体的要求。特别强调培养学生观察、认识周围事物的数量关系和形体特征的兴趣和意识，这一点很重要。要使学生在实际生活中能够运用数学这个工具，很重要的一个条件是培养学生经常从数学的角度去观察和认识周围事物的兴趣和意识，并善于把所遇到的问题与所学的数学知识联系起来。为此，《新大纲》十分强调数学教学要紧密联系实际，加强学生的实践活动。

《新大纲》对于思想品德教育也提出较具体的要求，即根据数学的学科特点，主要分成四个方面：学习目的的教育，爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育，辩证唯物主义观点的启蒙教育，良好的学习习惯和作风品质教育。这在各年级的教学要求中结合有关内容提得更为具体，并且在教学应注意的几个问题中也作了较详细的说明。

四 适当调整教学内容和教学要求

根据义务教育的性质和小学阶段课程计划中规定的培养目标，《新大纲》对数学教学内容和教学要求做了适当的调整。

（一）选择和确定教学内容的原则

《新大纲》在第三部分“教学内容的确定和安排”的开头，明确提出了选择和确定教学内容的原则，概括地说可以分为三条：第一，符合义务教育的性质和任务，有利于大面积提高教学质量。因为义务教育是每个适龄儿童和少年必须接受的教育，其基本任务是使儿童、少年在德、智、体等方面都得到很好的发展，所以小学数学教学内容不能过多，教学要求不能过高，应使全国大多数学校绝大多数学生打好必要的数学基础，而且负担不重。第二，要适应现代科学技术发展的趋势和社会需要，选择日常生活和进一步学习所必需的。同时是学生能够接受的最基础的数学知识。这里特别强调适应现代科技发展的趋势很重要，因为义务教育是为培养21世纪人才打基础的，其所选择的教学内容就要保证是进一步学习现代科技所必需的，以不致落后于形势的发展。例如，随着现代计算工具的广泛使用，就应该精简大数目的计算和比较复杂的四则混合运算；随着科技和社会主义市场经济的发展，应适当加强百分数的实际应用。第三，注意统一性和灵活性相结合。《新大纲》明确提出，“考虑到我国各地区发展不平衡和学校条件的不同，在确定必须教学的最基础内容的同时，适当安排一些选学内容。”这是小学数学的一项重要改革，既便于使全国大多

学习义务教育小学数学教学大纲的几点体会 《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》（以下简称《新大纲》）已由国家教委审查通过，并将于1993年秋在全国小学一年级开始实行。这部新大纲是经过长期的调查研究，多方面征求意见和多次修改才确定的。它是进行义务教育小学数学教学的指导性文件，将作为编写小学数学教材，进行教学、考试的依据。因此，无论是小学数学教科书编者、小学教育行政人员，还是学校领导、教师，都要认真学习《新大纲》，领会大纲的精神，掌握大纲的内容和要求，并在实际工作中加以贯彻。

一 明确小学数学在义务教育中的地位和作用

《新大纲》首先明确指出，“数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具”。它同语文一样，同属工具学科。它在日常生活、生产建设和科学研究中，有着广泛的应用，随着现代社会和科学技术的发展，它的应用将越来越广泛。正是由于这个原因，《新大纲》指出，“掌握一定的数学基础知识和基本技能，是我国公民应当具备的文化素养之一”。

《新大纲》进一步指出了小学数学在义务教育中的地位：“小学数学是义务教育的一门重要学科。”那么，每个适龄儿童和少年要接受义务教育，就必须学习数学，并且学好数学。小学是义务教育的初级阶段，它把数学作为一门重要学科，目的是给学生从小打好数学的初步基础，发展思维能力，进行思想品德教育和培养良好的学习习惯，而这些“对于贯彻德、智、体全面发展的教育方针，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民，提高全民族的素质，具有十分重要的意义”。

也许有老师会提出这样的问题：过去和现在小学一直有数学课，它与义务教育的小学数学课有什么不同呢？我体会有以下两个不同点。

第一，义务教育强调全民性，即每个适龄儿童和少年都要受到9年的学校教育。作为义务教育初级阶段的小学数学课，要给所有的学生打好数学基础，不能采取淘汰的办法。

第二，义务教育强调素质教育，提高全民族的素质，其中包括提高科学文化素质、思想品德素质和身体素质等。为此，小学数学教学必须把过去片面的应试教育转变为素质教育，贯彻德、智、体、美、劳全面发展的方针，以促进少年儿童整体素质的提高。

从这两方面看，现行的小学数学教学大纲、教材和教学都还存在不足之处，需要加以改进。这也正是《新大纲》所要解决的问题之一。

二 明确小学数学教学改革的指导思想

《新大纲》是一部深化小学数学教学改革的大纲，是适应我国社会主义现代化建设需要的大纲。要进行深入的改革，就要明确改革的指导思想。

《新大纲》前言中首先指出小学数学教学改革的总的指导思想，即“以唯物辩证法为指导，改革教育思想、教学内容和教学方法”。这是根据1985年《中共中央关于教育体制改革的决定》的精神提出来的。这部文件中强调的“要改革同社会主义现代化不相适应的教育思想、教育内容和教育方法”，不仅是对教师提的，也是对教材编写者、教育行政领导者和教研人员提出的。

任何改革都必须以唯物辩证法为指导。唯物辩证法不仅是科学的世界观，而且是科学的方法论。以它为指导来研究和处理工作，才能使工作沿着正确的方向前进，使改革获得成功。小学数学教学改革中问题很多，归结起来是三个方面：教育思想、教学内容和教学方法。其中改革教育思想是首要的、根本的、起决定作用的。教学目的（培养什么人的问题）、教学内容和教学方法，都是受一定的教育思想支配的。教育思想解决了，教学内容和教学方法就容易解决。例如，在过去的小学数学教学中，往往在不同程度上受应试教育思想的影响，片面追求升学率，结果增加一些超过大纲、课本的内容和难、深的题目，加重了学生的负担，不利于学生德、智、体等方面都得到较好的发展。现在实行义务教育，强调素质教育，首先就有个转变教育思想的问题，然后要适应素质教育的需要，改革教学内容和教学方法。

在上述总的指导思想下，《新大纲》进一步结合小学数学中的问题，提出较为具体的改革指导思想，即“要正确处理好智育与德育、知识与能力、理论与实际、教与学、面向全体学生与因材施教的关系，充分调动学生学习的积极性和主动性，使学生在掌握基础知识的同时，智力得到发展，能力得到提高，并受到思想品德教育”。其中处理好这五个关系十分重要。因为它们每个关系的两个方面都体现着辩证的统一，具有相辅相成的作用。如果我们编写教材和进行教学时处理不好它们之间的关系，强调了一个方面而忽视另一个方面，都会给教学造成损失，不能很好地完成小学数学的教学任务。例如，在处理智育与德育的关系时，要重视数学基础知识的教学，同时还要重视进行思想品德教育。这是提高民族素质，为培养社会主义人才打好基础的一个重要方面，各学科都担负着这一方面的任务，不能有所忽视。但是只有根据数学学科的特点，紧密结合数学基础知识的教学来进行，才能收到好的教学效果。在智育方面，既要重视数学基础知识的教学，又要注意培养学生能力。但是也要使两者紧密结合，相辅相成、互相促进。如果只重视数学基础知识的教学，忽视发展智力，培养能力，数学知识就不可能较快地掌握；反过来，片面地着重能力的培养，忽视数学基础知识的掌握，能力培养也会落空。又如，教学是师生的双边活动，教与学是辩证的统一，如果小学数学课只注意教师教，忽视引导学生学，就不能充分发挥学生学习的积极性和主动性，不利于培养学生能力；但是反过来只强调学生学，忽视教师的主导作用，也不可能有效地提高教学质量。至于处理面向全体学生和因材施教的关系，一直是小学数学教学中没有重视的问题。长期以来教学内容“一刀切”，不利于更好更多地为培养人才打好基础。因此，进行义务教育小学数学教学，只有处理好上述几个关系，才能做到充分调动学生学习的积极性，使学生在掌握好数学基础知识的同时，能力得到培养，并受到思想品德教育，使民族素质得到整体提高。

三 进一步明确小学数学教学的目的要求

《新大纲》把小学数学教学目的明确分为三条：第一条是关于基础知识方面的；第二条是关于能力方面的；第三条是关于思想品德教育方面的。这比现行大纲明确。三条并列，体现对能力培养和思想品德教育的重视。这三方面是相辅相成、相互促进的，缺少或忽视哪一方面，都不能很好地完成教学任务。

关于教学要求，新大纲也比现行大纲全面、明确、具体。它在具体要求中不仅对数学知识和计算能力作了说明，而且对培养学生初步的逻辑思维能力、发展空间观念以及思想品德教育做了说明。

《新大纲》对数学知识，根据其不同的地位和作用，提出了不同层次的要求。如对整数、小数、分数、百分数、比例的要求是：要使学生获得基础知识，就是说在小学要打好基础，初中一般不再提要求了。而对简易方程、量与计量、简单几何图形、统计等的要求是：使学生获得初步知识，进入中学还要进一步扩展和提高。对于计算能力，也根据其在实际生活和进一步学习中的作用，提出适当的要求：首先强调正确，对其中一些基本的计算，要求达到一定的熟练程度，并逐步做到计算方法合理、灵活。这在各年级教学要求中分别加以具体说明。

《新大纲》对培养初步的逻辑思维能力的内容和要求作了具体说明，主要是“培养学生进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理，逐步学会有条理、有根据地思考问题”。这是非常适当的。首先从数学本身来看，数学的特点之一就是它具有抽象性、逻辑严密性。数学知识本身是由若干判断组成的一定体系，后面的判断都是由前面的判断推导出来的。小学数学知识虽然简单，不能要求很严密，但是它在很大程度上体现了逻辑系统性强这一特点。因此学习数学的过程为发展学生逻辑思维能力提供了有利的条件。其次从小学生的思维发展来看，小学生的思维正处在从具体形象思维向抽象思维过渡的阶段，此时正是培养学生逻辑思维能力的有利时机。当然在小学还只是培养初步逻辑思维能力，进入中学后还要进一步培养。《新大纲》还重视要求培养学生思维的敏捷和灵活，这属于培养思维品质的问题，是为适应社会主义现代化建设发展的需要提出来的，对于提高民族的素质有很大好处。《新大纲》增加有关培养初步逻辑思维能力的具体要求的说明，不仅有助于澄清一些模糊的认识，而且会促进教学中学生能力的培养。

《新大纲》对发展空间观念的要求做了具体说明。心理学的研究表明，儿童空间能力的发展，大体经过三个阶段。幼儿期（学前期）主要是发展儿童的空间知觉。所谓空间知觉是反映事物的立体状态及其在三维空间的位置关系的知觉，其中包括形状、大小、距离、深度、方位等知觉。小学则主要是发展空间观念。空间观念与空间知觉不同之处在于它要在学生头脑中形成有关物体的形状、大小、距离等表象，也就是说，离开具体的物体或模型，学生的头脑中仍保存着它们的形象，甚至带有一定的概括性。而且当说出几何形体的名称时能再现它们的形象，并且能说出它们的一些特征。至于中学阶段，除了进一步发展空间观念外，还需进一步发展空间想象力。当然，小学阶段在发展空间观念的同时，也带有一定的发展空间想象力的因素。例如，给出长方体的长、宽、高，学生能想象出长方体的形状、各个面的长和宽。《新大纲》增加了有关发展空间观念的具体要求的说明，将有助于在几何初步知识的教学中改变以求积为重点的教学，重视学生空间观念的发展。

《新大纲》还对培养学生运用所学的数学知识解决简单的实际问题的能力提出了较为具体的要求。特别强调培养学生观察、认识周围事物的数量关系和形体特征的兴趣和意识，这一点很重要。要使学生在实际生活中能够运用数学这个工具，很重要的一个条件是培养学生经常从数学的角度去观察和认识周围事物的兴趣和意识，并善于把所遇到的问题与所学的数学知识联系起来。为此，《新大纲》十分强调数学教学要紧密联系实际，加强学生的实践活动。

《新大纲》对于思想品德教育也提出较具体的要求，即根据数学的学科特点，主要分成四个方面：学习目的的教育，爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育，辩证唯物主义观点的启蒙教育，良好的学习习惯和作风品质教育。这在各年级的教学要求中结合有关内容提得更为具体，并且在教学应注意的几个问题中也作了较详细的说明。

四 适当调整教学内容和教学要求

根据义务教育的性质和小学阶段课程计划中规定的培养目标，《新大纲》对数学教学内容和教学要求做了适当的调整。

（一）选择和确定教学内容的原则

《新大纲》在第三部分“教学内容的确定和安排”的开头，明确提出了选择和确定教学内容的原则，概括地说可以分为三条：第一，符合义务教育的性质和任务，有利于大面积提高教学质量。因为义务教育是每个适龄儿童和少年必须接受的教育，其基本任务是使儿童、少年在德、智、体等方面都得到很好的发展，所以小学数学教学内容不能过多，教学要求不能过高，应使全国大多数学校绝大多数学生打好必要的数学基础，而且负担不重。第二，要适应现代科学技术发展的趋势和社会需要，选择日常生活和进一步学习所必需的。同时是学生能够接受的最基础的数学知识。这里特别强调适应现代科技发展的趋势很重要，因为义务教育是为培养21世纪人才打基础的，其所选择的教学内容就要保证是进一步学习现代科技所必需的，以不致落后于形势的发展。例如，随着现代计算工具的广泛使用，就应该精简大数目的计算和比较复杂的四则混合运算；随着科技和社会主义市场经济的发展，应适当加强百分数的实际应用。第三，注意统一性和灵活性相结合。《新大纲》明确提出，“考虑到我国各地区发展不平衡和学校条件的不同，在确定必须教学的最基础内容的同时，适当安排一些选学内容。”这是小学数学的一项重要改革，既便于使全国大多

学习义务教育小学数学教学大纲的几点体会 《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》（以下简称《新大纲》）已由国家教委审查通过，并将于1993年秋在全国小学一年级开始实行。这部新大纲是经过长期的调查研究，多方面征求意见和多次修改才确定的。它是进行义务教育小学数学教学的指导性文件，将作为编写小学数学教材，进行教学、考试的依据。因此，无论是小学数学教科书编者、小学教育行政人员，还是学校领导、教师，都要认真学习《新大纲》，领会大纲的精神，掌握大纲的内容和要求，并在实际工作中加以贯彻。

一 明确小学数学在义务教育中的地位和作用

《新大纲》首先明确指出，“数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具”。它同语文一样，同属工具学科。它在日常生活、生产建设和科学研究中，有着广泛的应用，随着现代社会和科学技术的发展，它的应用将越来越广泛。正是由于这个原因，《新大纲》指出，“掌握一定的数学基础知识和基本技能，是我国公民应当具备的文化素养之一”。

《新大纲》进一步指出了小学数学在义务教育中的地位：“小学数学是义务教育的一门重要学科。”那么，每个适龄儿童和少年要接受义务教育，就必须学习数学，并且学好数学。小学是义务教育的初级阶段，它把数学作为一门重要学科，目的是给学生从小打好数学的初步基础，发展思维能力，进行思想品德教育和培养良好的学习习惯，而这些“对于贯彻德、智、体全面发展的教育方针，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民，提高全民族的素质，具有十分重要的意义”。

也许有老师会提出这样的问题：过去和现在小学一直有数学课，它与义务教育的小学数学课有什么不同呢？我体会有以下两个不同点。

第一，义务教育强调全民性，即每个适龄儿童和少年都要受到9年的学校教育。作为义务教育初级阶段的小学数学课，要给所有的学生打好数学基础，不能采取淘汰的办法。

第二，义务教育强调素质教育，提高全民族的素质，其中包括提高科学文化素质、思想品德素质和身体素质等。为此，小学数学教学必须把过去片面的应试教育转变为素质教育，贯彻德、智、体、美、劳全面发展的方针，以促进少年儿童整体素质的提高。

从这两方面看，现行的小学数学教学大纲、教材和教学都还存在不足之处，需要加以改进。这也正是《新大纲》所要解决的问题之一。

二 明确小学数学教学改革的指导思想

《新大纲》是一部深化小学数学教学改革的大纲，是适应我国社会主义现代化建设需要的大纲。要进行深入的改革，就要明确改革的指导思想。

《新大纲》前言中首先指出小学数学教学改革的总的指导思想，即“以唯物辩证法为指导，改革教育思想、教学内容和教学方法”。这是根据1985年《中共中央关于教育体制改革的决定》的精神提出来的。这部文件中强调的“要改革同社会主义现代化不相适应的教育思想、教育内容和教育方法”，不仅是对教师提的，也是对教材编写者、教育行政领导者和教研人员提出的。

任何改革都必须以唯物辩证法为指导。唯物辩证法不仅是科学的世界观，而且是科学的方法论。以它为指导来研究和处理工作，才能使工作沿着正确的方向前进，使改革获得成功。小学数学教学改革中问题很多，归结起来是三个方面：教育思想、教学内容和教学方法。其中改革教育思想是首要的、根本的、起决定作用的。教学目的（培养什么人的问题）、教学内容和教学方法，都是受一定的教育思想支配的。教育思想解决了，教学内容和教学方法就容易解决。例如，在过去的小学数学教学中，往往在不同程度上受应试教育思想的影响，片面追求升学率，结果增加一些超过大纲、课本的内容和难、深的题目，加重了学生的负担，不利于学生德、智、体等方面都得到较好的发展。现在实行义务教育，强调素质教育，首先就有个转变教育思想的问题，然后要适应素质教育的需要，改革教学内容和教学方法。

在上述总的指导思想下，《新大纲》进一步结合小学数学中的问题，提出较为具体的改革指导思想，即“要正确处理好智育与德育、知识与能力、理论与实际、教与学、面向全体学生与因材施教的关系，充分调动学生学习的积极性和主动性，使学生在掌握基础知识的同时，智力得到发展，能力得到提高，并受到思想品德教育”。其中处理好这五个关系十分重要。因为它们每个关系的两个方面都体现着辩证的统一，具有相辅相成的作用。如果我们编写教材和进行教学时处理不好它们之间的关系，强调了一个方面而忽视另一个方面，都会给教学造成损失，不能很好地完成小学数学的教学任务。例如，在处理智育与德育的关系时，要重视数学基础知识的教学，同时还要重视进行思想品德教育。这是提高民族素质，为培养社会主义人才打好基础的一个重要方面，各学科都担负着这一方面的任务，不能有所忽视。但是只有根据数学学科的特点，紧密结合数学基础知识的教学来进行，才能收到好的教学效果。在智育方面，既要重视数学基础知识的教学，又要注意培养学生能力。但是也要使两者紧密结合，相辅相成、互相促进。如果只重视数学基础知识的教学，忽视发展智力，培养能力，数学知识就不可能较快地掌握；反过来，片面地着重能力的培养，忽视数学基础知识的掌握，能力培养也会落空。又如，教学是师生的双边活动，教与学是辩证的统一，如果小学数学课只注意教师教，忽视引导学生学，就不能充分发挥学生学习的积极性和主动性，不利于培养学生能力；但是反过来只强调学生学，忽视教师的主导作用，也不可能有效地提高教学质量。至于处理面向全体学生和因材施教的关系，一直是小学数学教学中没有重视的问题。长期以来教学内容“一刀切”，不利于更好更多地为培养人才打好基础。因此，进行义务教育小学数学教学，只有处理好上述几个关系，才能做到充分调动学生学习的积极性，使学生在掌握好数学基础知识的同时，能力得到培养，并受到思想品德教育，使民族素质得到整体提高。

三 进一步明确小学数学教学的目的要求

《新大纲》把小学数学教学目的明确分为三条：第一条是关于基础知识方面的；第二条是关于能力方面的；第三条是关于思想品德教育方面的。这比现行大纲明确。三条并列，体现对能力培养和思想品德教育的重视。这三方面是相辅相成、相互促进的，缺少或忽视哪一方面，都不能很好地完成教学任务。

关于教学要求，新大纲也比现行大纲全面、明确、具体。它在具体要求中不仅对数学知识和计算能力作了说明，而且对培养学生初步的逻辑思维能力、发展空间观念以及思想品德教育做了说明。

《新大纲》对数学知识，根据其不同的地位和作用，提出了不同层次的要求。如对整数、小数、分数、百分数、比例的要求是：要使学生获得基础知识，就是说在小学要打好基础，初中一般不再提要求了。而对简易方程、量与计量、简单几何图形、统计等的要求是：使学生获得初步知识，进入中学还要进一步扩展和提高。对于计算能力，也根据其在实际生活和进一步学习中的作用，提出适当的要求：首先强调正确，对其中一些基本的计算，要求达到一定的熟练程度，并逐步做到计算方法合理、灵活。这在各年级教学要求中分别加以具体说明。

《新大纲》对培养初步的逻辑思维能力的内容和要求作了具体说明，主要是“培养学生进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理，逐步学会有条理、有根据地思考问题”。这是非常适当的。首先从数学本身来看，数学的特点之一就是它具有抽象性、逻辑严密性。数学知识本身是由若干判断组成的一定体系，后面的判断都是由前面的判断推导出来的。小学数学知识虽然简单，不能要求很严密，但是它在很大程度上体现了逻辑系统性强这一特点。因此学习数学的过程为发展学生逻辑思维能力提供了有利的条件。其次从小学生的思维发展来看，小学生的思维正处在从具体形象思维向抽象思维过渡的阶段，此时正是培养学生逻辑思维能力的有利时机。当然在小学还只是培养初步逻辑思维能力，进入中学后还要进一步培养。《新大纲》还重视要求培养学生思维的敏捷和灵活，这属于培养思维品质的问题，是为适应社会主义现代化建设发展的需要提出来的，对于提高民族的素质有很大好处。《新大纲》增加有关培养初步逻辑思维能力的具体要求的说明，不仅有助于澄清一些模糊的认识，而且会促进教学中学生能力的培养。

《新大纲》对发展空间观念的要求做了具体说明。心理学的研究表明，儿童空间能力的发展，大体经过三个阶段。幼儿期（学前期）主要是发展儿童的空间知觉。所谓空间知觉是反映事物的立体状态及其在三维空间的位置关系的知觉，其中包括形状、大小、距离、深度、方位等知觉。小学则主要是发展空间观念。空间观念与空间知觉不同之处在于它要在学生头脑中形成有关物体的形状、大小、距离等表象，也就是说，离开具体的物体或模型，学生的头脑中仍保存着它们的形象，甚至带有一定的概括性。而且当说出几何形体的名称时能再现它们的形象，并且能说出它们的一些特征。至于中学阶段，除了进一步发展空间观念外，还需进一步发展空间想象力。当然，小学阶段在发展空间观念的同时，也带有一定的发展空间想象力的因素。例如，给出长方体的长、宽、高，学生能想象出长方体的形状、各个面的长和宽。《新大纲》增加了有关发展空间观念的具体要求的说明，将有助于在几何初步知识的教学中改变以求积为重点的教学，重视学生空间观念的发展。

《新大纲》还对培养学生运用所学的数学知识解决简单的实际问题的能力提出了较为具体的要求。特别强调培养学生观察、认识周围事物的数量关系和形体特征的兴趣和意识，这一点很重要。要使学生在实际生活中能够运用数学这个工具，很重要的一个条件是培养学生经常从数学的角度去观察和认识周围事物的兴趣和意识，并善于把所遇到的问题与所学的数学知识联系起来。为此，《新大纲》十分强调数学教学要紧密联系实际，加强学生的实践活动。

《新大纲》对于思想品德教育也提出较具体的要求，即根据数学的学科特点，主要分成四个方面：学习目的的教育，爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育，辩证唯物主义观点的启蒙教育，良好的学习习惯和作风品质教育。这在各年级的教学要求中结合有关内容提得更为具体，并且在教学应注意的几个问题中也作了较详细的说明。

四 适当调整教学内容和教学要求

根据义务教育的性质和小学阶段课程计划中规定的培养目标，《新大纲》对数学教学内容和教学要求做了适当的调整。

（一）选择和确定教学内容的原则

《新大纲》在第三部分“教学内容的确定和安排”的开头，明确提出了选择和确定教学内容的原则，概括地说可以分为三条：第一，符合义务教育的性质和任务，有利于大面积提高教学质量。因为义务教育是每个适龄儿童和少年必须接受的教育，其基本任务是使儿童、少年在德、智、体等方面都得到很好的发展，所以小学数学教学内容不能过多，教学要求不能过高，应使全国大多数学校绝大多数学生打好必要的数学基础，而且负担不重。第二，要适应现代科学技术发展的趋势和社会需要，选择日常生活和进一步学习所必需的。同时是学生能够接受的最基础的数学知识。这里特别强调适应现代科技发展的趋势很重要，因为义务教育是为培养21世纪人才打基础的，其所选择的教学内容就要保证是进一步学习现代科技所必需的，以不致落后于形势的发展。例如，随着现代计算工具的广泛使用，就应该精简大数目的计算和比较复杂的四则混合运算；随着科技和社会主义市场经济的发展，应适当加强百分数的实际应用。第三，注意统一性和灵活性相结合。《新大纲》明确提出，“考虑到我国各地区发展不平衡和学校条件的不同，在确定必须教学的最基础内容的同时，适当安排一些选学内容。”这是小学数学的一项重要改革，既便于使全国大多