学期期末考试很快完结，接下来就是假期时间，查字典数学网特整理了初三寒假作业，希望能够对同学们有所帮助

27.(2013辽宁葫芦岛一模)某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有0元、10元、20元和30元的字样.规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)，商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元.

(1)该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券;

(2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.

答案：解：(1)10，50. 4分

(2)画树状图:

6分

从上图可以看出,共有12种等可能结果,其中大于或等于30元共有8种可能结果,因此，

P(不低于30元)= . 8分

28、(2013山东德州特长展示)(本题满分8分)为更好地宣传开车不喝酒，喝酒不开车的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷(单选).在随机调查了本市全部8000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：

根据以上信息解答下列问题：

(1)补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=________;

(2)该市支持选项B的司机大约有多少人?

(3)若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，

给他们发放请勿酒驾的提醒标志，则支持该选项的司机

王明被选中的概率是多少?

解：(1)20，补全统计图; ---3分

(2) 支持选项B的人数大约为：800023%=1840. -------5分

(3) 王明被选中的概率是： . ------8分

29、(2013年福州市初中毕业班质量检查) (10分)有一个袋中摸球的游戏.设置了甲、乙两种不同的游戏规则：

甲规则：

乙规则：

第一次

第二次红1红2黄1黄2

红1(红1，红1)(红2，红1)(黄1，红1)②

红2(红1，红2)(红2，红2)(黄1，红2)(黄2，红2)

黄1(红1，黄1)①(黄1，黄1)(黄2，黄1)

黄2(红1，黄2)(红2，黄2)(黄1，黄2)(黄2，黄2)

请根据以上信息回答下列问题：

(1) 袋中共有小球_______个，在乙规则的表格中①表示_______，②表示_______;

(2) 甲的游戏规则是：随机摸出一个小球后______(填放回或不放回)，再随机摸出一个小球;

(3) 根据甲、乙两种游戏规则，要摸到颜色相同的小球，哪一种可能性要大，请说明理由.

解：(1) 1分; (红2，黄1) 2分; (黄2，红1) 3分

(2) 不放回 5分

(3) 乙游戏规则摸到颜色相同的小球的可能性更大.

理由：在甲游戏规则中，从树形图看出，所有可能出现的结果共有12种，这些结果出现的可能性相同，而颜色相同的两个小球共有4种. 6分

P(颜色相同)=412=13. 7分

在乙游戏规则中，从列表看出，所有可能出现的结果共有16种，这些结果出现的可能性相同，而颜色相同的两个小球共有8种. 8分

P(颜色相同) =816=12. 9分

∵1312，

乙游戏规则摸到颜色相同的小球的可能性更大. 10分

30、(2013河南沁阳市九年级第一次质量检测)(9分)不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色不同外，其它都一样)，其中红球2个，蓝球1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为 .

⑴求袋中黄球的个数;

⑵第一次摸出一个球(不放回)，第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率.

解：(1)设黄球有x个，则

所以黄球有1个. 3分

(2)列表或树状图略 7分

9分

31、(2013年湖北省武汉市中考全真模拟)(本题满分7分) (1)如图1，一小球从M处投入，通过管道自上而下落到A或B或C.已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的，请通过列表法或画树形图求投一个小球落到A的概率.

(2)如图2，有如下四个转盘实验：

实验一：先转动转盘①，再转动转盘①; 实验二：先转动转盘①，再转动转盘②;

实验三：先转动转盘①，再转动转盘③; 实验四：先转动转盘①，再转动转盘④

其中，两次指针都落在红色区域的概率与(1)中小球落到A的概率相等的实验是 .(只需填入实验的序号)

解：⑴P(A)= (树形图略) ⑵实验四

32、(2013年湖北武汉模拟)(本题满分7分)有三张卡片(形状、大小、质地都相同)，正面分别写上整式x+1，x，3.将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张.第一次抽取的卡片上的整式作为分子，第二次抽取的卡片上的整式作为分母.

(1)请你用树状图或列表法列出抽取两张卡片的所有等可能结果;

(2)试求抽取的两张卡片结果能组成分式的概率.

答案：20、(1)树状图：

列表法：

3

33. (2013年吉林沈阳模拟)(6分)黄冈市教育局为提高教师业务素质，深入扎实开展了课内比教学活动.在一

次数学讲课比赛中，每个参赛选手都从两个分别标有A、B内容的签中，随机抽取

一个作为自己的讲课内容，某校有三个选手参加这次讲课比赛，请你求出这三个选手中有

两个抽中内容A，一个抽中内容B的概率.

答案：解：设这三个选手分别为甲乙丙，根据题意画出树状图如图：

∵从树状图可以看出，所有等可能的结果共有8种，即(A，A，A)，(A，A，B)，(A，B，A)，(A，B，B)，(B，A，A)，(B，A，B)，(B，B，A)，(B，B，B)，选手中有两个抽中内容A，一个抽中内容B(记着事件M)的结果共有3个，即(A，A，B)，(A，B，A)，(B，A，A)，P(M)= .

34.(2013年江苏无锡崇安一模)(本题满分8分)如图所示，有一张太阳和两张月亮共三张精美卡片，它们除花形外，其余都一样.

(1)从三张卡片中一次抽出两张卡片，请通过列表或画树状图的方法，求出两张卡片都是月亮的概率;

(2)若再添加几张太阳卡片后，任意抽出一张卡片，使得抽出太阳卡片的概率为23，那么应添加多少张太阳卡片?请说明理由.

答案：

35.(共8分)(1)树状图或表格，略(3分)

由树状图或表格可知，从三张卡片中抽出两张卡片，共有等可能的结果6种. (4分)

其中两种卡片都是月亮的结果有2种，P(抽到两张月亮)=26=13(6分)

(2)设添加x张太阳卡片，P=1+x3+x=23，解得x=3(最好检验下)(8分)

36.(2013年唐山市二模)在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，小明从中随机摸出一张记下牌面上的数字为 ，然后放回洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为 ，组成一对数( ， )。

(1)用列表法或树状图表示出( ， )的所有可能出现的结果;

(2)求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率。

【答案】解：

(1)画树状图，如图：

(2)∵x=2，y=3或x=3，y=2是方程x+y=5的解

概率P(x+y=5)= 216= 18

37.(2013珠海市文园中学一模)已知一只口袋中放有 只白球和 只红球，这两种球除颜色以外没有任何区别.袋中的球已经搅匀.蒙上眼睛从袋中取一只球，取出白球的概率是 .

(1)试写出 与 的函数关系式;

(2)当 时，第一次任意摸一个球(不放回)，第二次再摸一个球，请用画树状图或列表法，求两次摸到都是白球的概率.

答案： (1) (3分)

(2)树状图(或列表)省略 (2分)

P(两次摸到白球)= ; (2分)

38.(2013年广西梧州地区一模)一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球。请用画树状图的方法列出所有可能的结果，并写出两次摸出的球颜色相同的概率。

4分

两次摸出的球颜色相同的概率为 。6分

39.(2013年杭州拱墅区一模)设函数 ，其中a可取的值是-1，0，1; b可取的值是-1，1，2：

(1)当a、b 分别取何值时所得函数有最小值?请直接写出满足条件的这些函数和相应的最小值;

(2)如果a在-1，0，1三个数中随机抽取一个，b在-1，1，2中随机抽取一个，共可得到多少个不同的函数解析式?在这些函数解析式中任取一个，求取到当x0时y随x增大而减小的函数的概率.

(1) ，最小值 ; ，

最小值 ; ，最小值0-----------3分

(2)可得到9个不同的函数解析式--------------2分

∵当x0时y随x增大而减小的函数是 ， ，

概率为 --------------3分

(注：2个函数可以不具体写出)

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