2015-12-14 收藏
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一、选择题(每小题3分,共10小题,合计30分)
1.如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,1=30,2=50,则 的度数等于( )
A.50B.30C.20D.15
(第3题)
2、如图,菱形ABCD中,AB = 5,BCD = 120,则对角线AC的长是( )
A.20 B.15 C.10 D.5
3、如图,已知圆心角BOC=100,则圆周角BAC的大小是( )
A. 50 B. 100 C.130 D. 200
4、如图4,在正方形ABCD的外侧作等边△ADE,则AEB的度数为( )
A.10 B.12.5 C.15 D.20
5、下列命题中,真命题是( )
A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
B.等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形
C.圆的切线垂直于经过切点的半径
D.垂直于同一直线的两条直线互相垂直
6、如图,⊙O的直径AB=4,点C在⊙O上,ABC=30,则AC的长是( )
A.1B. C. D.2
(第6题) (第7题) (第8题)
7、如图,PA、PB是O的切线,切点分别是A、B,如果P=60,那么AOB等于( )
A.60B.90C.120D.150
8、如图6,AB是⊙O的直径,弦CDAB于点E,则下列结论一定正确的个数有①CE=DE;②BE=OE;③CB⌒=BD⌒;④CAB=⑤AC=AD。( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
9、如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为等边扇形. 则半径为2的等边扇形的面积为( )
A. B.1 C.2 D.
10、已知一等腰三角形的两边长x、y满足方程组 则此等腰三角形的周长为( )
A.5B.4C.3D.5或4
二、填空题(每小题4分,共6小题,合计24分)
11、在Rt△ABC中,C=90,AC=2,BC=1,则tanB= ,
12、如图,在平行四边形ABCD中,E是AD边上的中点.若ABE=EBC,AB=2,
则平行四边形ABCD的周长是 .
(第11题) (第12题) (第13题)
13、如图,P是菱形ABCD对角线BD上一点,PEAB于点E,PE=4cm,则点P到BC的距离是_____cm.
14、如图5,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,ADCD,AB=1cm,AD=6cm,CD=9cm,则BC= cm.
15、如图5,一水库迎水坡AB的坡度 ︰ ,则该坡的坡角 = .
16、如图,菱形ABCD中,AB=2 ,C=60,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚,每绕着一个顶点旋转60叫一次操作,则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为(结果保留 .
三、解答题(每小题5分,共3小题,合计15分)
17. 计算: +2sin60
18、如图,B,F,C,E在同一条直线上,点A,D在直线BE的两侧,AB∥DE,AC∥DF,BF=CE.求证:AC=DF
19、已知:如图,在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使 CE = CD.求证:BD = DE.
四、解答题(每小题8分,共3小题,合计24分)
20、如图,四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.
(1)请判断四边形EFGH的形状?并说明为什么.
(2)若使四边形EFGH为正方形,那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质?
21、如图,在□ABCD中,EF∥BD,分别交BC,CD于点P,Q,交AB,AD的延长线于点E.F.已知BE=BP.求证:(1)F(2)□ABCD是菱形.
22、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,BDCD.
(1)求sinDBC的值;
(2)若BC长度为4cm,求梯形ABCD的面积.
五、解答题(每小题9分,共3小题,合计27分)
23. 如图所示,小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕,测得屏幕下端D处的仰角为30,然后他正对大楼方向前进5m到达B处,又测得该屏幕上端C处的仰角为45.若该楼高为26.65m,小杨的眼睛离地面1.65m,广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐.求广告屏幕上端与下端之间的距离(3 1.732,结果精确到0.1m).
24、已知:如图12,在锐角MAN的边AN上取一点B,以AB为直径的半圆O交AM于C,交MAN的角平分线于E,过点E作EDAM,垂足为D,反向延长ED交AN于F.
(1)猜想ED与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若cosMAN= ,AE= ,求阴影部分的面积.
25、如图①,梯形ABCD中,C=90.动点E、F同时从点B出发,点E沿折线 BAADDC运动到点C时停止运动,点F沿BC运动到点C时停止运动,它们运动时的速度都是1 cm/s.设E、F出发t s时,△EBF的面积为y cm2.已知y与t的函数图象如图②所示,其中曲线OM为抛物线的一部分,MN、NP为线段.请根据图中的信息,解答下列问题:
(1)梯形上底的长AD=_____cm,梯形ABCD的面积_____cm2;
(2)当点E在BA、DC上运动时,分别求出y与t的函数关系式(注明自变量的取值范围);
(3)当t为何值时,△EBF与梯形ABCD的面积之比为1:2.
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