一、选择题

1. |﹣2|的倒数是()

A. B.﹣2 C. D.2

2.下列各选项的运算结果正确的是( )

A. B. C. D.

3.钓鱼岛自古以来就是中国的固有领土，在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为4640000，这个数用科学记数法表示为( )

A. 464×104B.46.4×106 C.4.64×106 D.0.464×107

4.下图中几何体的左视图是

5.如果分式 与 的值相等，则 的值是( )

A.9B.7C.5 D.3

6.已知甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差 ，乙组数据的方差 则()

A.甲组数据比乙组数据的波动大 B.乙组数据比甲组数据的波动大

C.甲组数据与乙组数据的波动一样大 D.甲、乙两组数据的波动大小不能比较

7.已知两圆半径分别为3和5，圆心距为8，则这两圆的位置关系是()

A.内切B.外切C.相交D.相离

8. 用等腰直角三角板画 ，并将三角板沿 方向平移到如图所示的虚线处后绕点 逆时针方向旋转 ，则三角板的斜边与射线 的夹角 为( )度.

A .45 B. 22 C. 67 D. 30

9、为庆祝“六 一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示：

按照上面的规律，摆 个“金鱼”需用火柴棒的根数为( )

A. B. C. D.

10.已知⊙O的半径为2，点P是⊙O内一点，且OP= ，过P作互相垂直的两条弦AC、BD，则四边形ABCD面积的最大值为( )

A.4 B.5 C.6 D.7

二、填空题

11. 分解因式： =.

12.反比例函数 的图象经过点(-2,1)，则k的值为.

13.(x-y+ )(x+y- )=_____________.

14.如图，在同一时刻，小明测得他的影长为 米，距他不远处的一棵榔树的影长为 米， 已知小明的身高为 米，则这棵树的高是__________米.

15.如图，正方形ABCD和正方形OEFG中, 点C和点F的坐标分别为 (-3，2)，(1,-1)，则两个正方形的位似中心的坐标是 ___.

16.有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取1 只杯子，恰好是一等品的概率是.

17.甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元.若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了张.

18.为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：

月用水量(吨) 3 4 5 8

户数 2 3 4 1

则关于这若干户家庭的月用水量，中位数是吨，

月平均用水吨.

19.如图，为测量某物体AB的高度，在在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为米

20

三、解答题

21.计算： 2 (3-π)0.

22.先化简后求值： ，其中 ，

23.如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，

且OD∥BC，OD与AC交于点E.

(1)若∠B=70°，求∠CAB的度数;

(2)若AC=8，OE=3，求AB的长.

24.某销售公司推销一种产品，设x(件)是推销产品的数量，y(元)是付给推销员的月报酬.公司付给推销员的月报酬的两种方案如图所示，推销员可以任选一种与公司签订合同.看图解答下列问题：

(1)求每种付酬方案y关于x的函数表达式;

(2)当选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬时，求x的取值范围.

27.(本题8分)为落实环保要求，打造宜居城市，新安市市政府在2013年起决定投入资金对部分高耗低能的中小企业逐年关停并转，其中2013年投资12.8亿元扶植资金，以后以25℅的增长率逐年增加.

(1)直接写出2015年市政府将投入资金是多少亿元，截至2015年底共投入资金是多少亿元。

(2)随着物价上涨因素，按原计划投资将出现较大资金缺口，市政府决定在明后两年加大资金投入的增长幅度(两年增长率相同)，这样后两年预算资金总额比前三年总额还多26.2亿元。政府在明后两年分别投入资金多少亿元?

25.小明在课外研究中，设计如下题目：直线y=kx+b过点A(6，0),B(0，3)，直线y=kx+b与曲线y= (x0)交于点C(4,n).

(1)求出直线和曲线的解析式。(图1)

(2)小明发现曲线y= (x0)关于直线y=x对称，他把曲线y= (x0)与直线y=x的交点 P叫做曲线的顶点。(图2)

① 直接写出P点的坐标。

② 若点D从P点出发向上运动，运动到PD=PC时停止，求此时∆PCD的面积S.

26.如图，AB是半径O的直径，AB=2.射线AM、BN为半圆O的切线.在AM上取一点D，连接BD交半圆于点C，连接AC.过O点作BC的垂线OE，垂足为点E，与BN相交于点F.过D点作半圆O的切线DP，切点为P，与BN相交于点Q.

(1)求证：△ABC∽△OFB;

(2)当△ABD与△BFO的面枳相等时，求BQ的长;

(3)求证：当D在AM上移动时(A点除外)，点Q始终是线段BF的中点.

寒假作业参考答案

一、选择题

1-5 CACDA 6-10 BBBAB

二、填空题

11、a(a-3) 12、-2 13、 14、7.5 15、(-1,0)

16、 17、20 18、4.5;4.6 19、 20、

三、解答题

21、原式=

=

22、原式=

= =

代入得，原式=2015

23、(1)

(2)

24、(1)方案一：

方案二：

(2)

∴

25、(1)y= - x+3 y=

(2)① P(2,2)

②

26、(1)略

(2)BQ=1

(3)连接OA、OD证△DOA∽△OQB则：