假期来了，大家是不是特别开心呀?但是小编提醒大家：我们还是个学生，主要任务还是学习哦!鉴于此，小编精心准备了这篇初三寒假作业数学练习试题(有答案)，希望对您有所帮助!

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)每小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卡上将选定的答案代号涂黑.

1.-2013的倒数是

A.-2013 B.2013 C.- D.

2.计算(-2a)2-3a2的结果是

A.-a2 B.a2 C.-5a2 D.5a2

3.在一次投掷实心球训练中，小丽同学5次投掷成绩(单位：m)为：6、8、9、8、9。则关于这组数据的说法不正确的是

A.极差是3 B.平均数是8 C.众数是8和9 D.中位数是9

4.下列说法中不正确的是

A.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

B. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

C. 有一边对应相等的两个等边三角形全等

D. 面积相等的两个直角三角形全等

5.如果仅用一种多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能够将平面密铺的是

A.正八边形 B.正六边形

C.正四边形 D.正三角形

6.如图是由若干个大小相同的正方体

搭成的几何体的三视图，则该几何体

所用的正方形的个数是

A.2 B.3C.4 D.5

7.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，1)和点B(3，0)，则sinAOB的值等于

A.55 B.52 C.32 D.12

8.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是

A. B. C. D.

9.关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有两个相等的实数根,则k的值是

A.2 B.-2 C.4 D.-4

10.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，

若P=40，则ACB的度数是

A.80 B.110 C.120 D.140

11.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC

绕点C顺时针旋转60，则顶点A所经过的路径长为

A.10B. C. D.

12.如图，在□ABCD中，点E为AB的中点，点F为AD上一点，EF交AC于点G，

AF=4cm，DF=8cm，AG=5cm，则AC的长为

A.7.5cm B.15cm C.12.5cm D.25cm

第Ⅱ卷(非选择题，共84分)

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

13.若x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 。

14.我国神舟八号飞船在太空上飞行约11000000千米，

用科学计数法表示11000000为 .

15.分解因式：2x2-8= .

16.如图所示，直线a//b，1=130，2=70，则

3的度数是 .

17.某班共有50名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，

其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学到黑板

板演，习惯用左手写字的同学被选中的概率是 .

18.如图,平行四边形AOBC中,对角线交于点E,双曲线 经过A、E两点，若平行四边形AOBC的面积为18，则k= .

三、解答题(本大题共8小题，共66分。注：请在答题卡指定的位置上写出解答过程)

19.(本题满分6分)计算：|-3|+2-1+12(-3)0-tan60

20.(本题满分6分)先化简： ，再请你选择一个合适的数作为x的值代入求值.

21.(本题满分8分)如图，已知△ABC，且ACB=90。

(1)请用直尺和圆规按要求作图(保留作图痕迹，不写作法和证明);

①以点B为圆心，AC边的长为半径作⊙B;

②以点A为顶点，在AB边的下方作BAD=ABC.

(2)请判断直线AD与⊙B的位置关系，并写出证明过程.

22.(本题满分8分)某学校有1500名学生参加首届我爱我们的课堂为主题的图片制作比赛，赛后随机抽取部分参赛学生的成绩进行整理并制作成图表如下：

频率分布统计表频率分布直方图

分数段频数频率

6070400.40

708035b

8090a0.15

90100100.10

请根据上述信息，解答下列问题：

(1)表中：a= ，b= ;

(2)请补全频数分布直方图;

(3)如果将比赛成绩80分以上(含80分)定为优秀，那么优秀率是多少?并且估算该校参赛学生获得优秀的人数。

篮球排球

进价(元/个)8050

售价(元/个)9 560

23.(本题满分8分)体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元.

(1)购进篮球、排球分别是多少个?

(2)销售6个排球的利润与销售几个

篮球的利润相等?

24.(本题满分8分)大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒。调查发现：这种

文具盒每个星期的销售量y(个)与它的定价x(元/个)的关系如图所示：

(1)求这种文具盒每个星期的销售量y(个)

与它的定价x(元/个)之间的函数关系式

(不必写出自变量x的取值范围);

(2)每个文具盒定价是多少元时，超市每

星期销售这种文具盒(不考虑其他因素)

可获得的利润最高?最高利润是多少?

25.(本题满分10分)如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，AB=4.将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，折痕FG分别与AB，CD交于点G，F，AE与FG交于点O.

(1)如图1，求证：A，G，E，F四点围成的四边形是菱形;

(2)如图2，当△AED的外接圆与BC相切于点N时，求证：点N是线段BC的中点;

(3)如图2，在(2)的条件下，求折痕FG的长.

26.(本题满分12分)如图，已知抛物线y= x2+bx+c与坐标轴交于A、B、C三点， A点的坐标为(-1，0)，过点C的直线y= x-3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PHOB于点H.若PB=5t，且0

(1)填空：点C的坐标是 ，b= ，c= ;

(2)求线段QH的长(用含t的式子表示);

(3)依点P的变化，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似?若存在，求出所有t的值;若不存在，说明理由.

2013年中考南丹县中学第一次模拟考试

数学参考答案

一、(本题满分36分)

1.C. 2.B. 3.D. 4.D. 5.A. 6.C .

7.A. 8.B. 9.C. 10.B. 11.C. 12.D.

二、(本题满分18分)

13. x1 。 14. 1.1107 。 15. 2(x+2)(x-2)。

16. 60。 17. 0.04 。 18. 6 。

19. (本题满分6分)【解答】(1)原式=3+12+121-3=1;

20. (本题满分6分)【解答】原式= x-1x+1x

= .x-1x+1x =x-1. 4分

当x=2时，原式=2-1=1(答案不唯一，但x不能等于1、0)6分

21. (本题满分8分)【解答】(1)如右图所示;4分

(2)直线BD与⊙A相切.5分

∵ABD=BAC，

AC∥BD，

∵ACB=90，⊙A的半径等于BC，7分

点A到直线BD的距离等于BC，

直线BD与⊙A相切.8分

22. (本题满分8分)【解答】(1)总的调查人数=400.40=100人，

∵第二组的频数为35，

b=35100=0.35;

∵第三组的频率为0.15，

a=1000.15=15.

答案为：(1)15 、 0.35。2分

(2)补全频数分布直方图如右图所示;4分

(3)优秀率=(0.15+0.10)100%=25%，6分

150025%=375(人).8分

23. (本题满分8分)【解答】(1)设购进篮球x个，购进排球y个，由题意得：1分

3分

解得： ，4分

答：购进篮球12个，购进排球8个;5分

(2)设销售6个排球的利润与销售a个篮球的利润相等，

由题意得： 6(60﹣50)=(95﹣80)a，6分

解得：a=4，7分

答：销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等.8分

24.(本题满分8分)【解答】(1)设y=kx+b1分

由题意得： 3分

解之得：k=-10;b=300。4分

y=-10x+300。5分

(2)由上知超市每星期的利润：W=(x-8)y=(x-8)(-10x+300)

=-10(x-8)(x-30)=-10(x2-38x+240)

=-10(x-19)2+12107分

当x=19即定价19元/个时超市可获得的利润最高。

最高利润为1210元。 8分

25. (本题满分10分)【解答】(1)(3分)由折叠的性质可得，GA=GE，AGF=EGF，

∵DC∥AB，

EFG=AGF，

EFG=EGF，

EF=EG=AG，

四边形AGEF是平行四边形(EF∥AG，EF=AG)，

又∵AG=GE，

四边形AGEF是菱形.3分

(2)(3分)连接ON，

∵△AED是直角三角形，AE是斜边，点O是AE的中点，△AED的外接圆与BC相切于点N，

ONBC，

∵点O是AE的中点，

ON是梯形ABCE的中位线，

点N是线段BC的中点.6分

(3)(4分)解法一：作OMAB于M，则四边形OMBN是矩形。

OM=BN=BC=1

令ON=x，则由(2)得OE=OA=ON=MB=x(外接圆半径)，

∵AM=AB-MB=4-x

在Rt△AOM中，由勾股定理得：OA2=AM2+OM2

即x2=(4-x)2+12

解之得：x=

AM=4- =

又∵Rt△AOM∽Rt△EFO

= 即 =

OF= FG=2OF= 10分

解法二：(4分)延长NO交AD于H，则AH=BN=1，NH=4

令ON=x，则由(2)得OE=OA=ON=x(外接圆半径)，

∵OH=4-x

在Rt△AOH中，由勾股定理得：OA2=AH2+OH2

即x2=12 +(4-x)2

解之得：x=

HO=4- =

又∵Rt△AOM∽Rt△EFO

=

即： =

OF=

FG=2OF= 10分

26. (本题满分12分)【解答】(1)(0，-3)，b=- ，c=-3.3分

(2)由(1)，得y= x2- x-3，它与x轴交于A，B两点，得B(4，0).

OB=4，又∵OC=3，BC=5.

由题意，得△BHP∽△BOC，

∵OC∶OB∶BC=3∶4∶5，

HP∶HB∶BP=3∶4∶5，

∵PB=5t，HB=4t，HP=3t.

OH=OB-HB=4-4t.

由y= x-3与x轴交于点Q，得Q(4t，0).

OQ=4t.4分

①当H在Q、B之间时，

QH=OH-OQ

=(4-4t)-4t=4-8t.5分

②当H在O、Q之间时，

QH=OQ-OH

=4t-(4-4t)=8t-4.6分

综合①，②得QH=|4-8t|;6分

(3)存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似.7分

①当H在Q、B之间时，QH=4-8t，

若△QHP∽△COQ，则QH∶CO=HP∶OQ，得 = ，

t= .8分

若△PHQ∽△COQ，则PH∶CO=HQ∶OQ，得 = ，

即t2+2t-1=0.

t1= -1，t2=- -1(舍去).9分

②当H在O、Q之间时，QH=8t-4.

若△QHP∽△COQ，则QH∶CO=HP∶OQ，得 = ，

t= .10分

若△PHQ∽△COQ，则PH∶CO=HQ∶OQ，得 = ，

即t2-2t+1=0.

t1=t2=1(舍去).11分

综上所述，存在 的值，t1= -1，t2= ，t3= .12分

以上就是初三寒假作业数学练习试题(有答案)的全部内容，希望你做完作业后可以对书本知识有新的体会，愿您学习愉快。