为了不让大家因假期而和其他同学拉下差距，小编特地为大家准备了这篇2013年初中数学寒假作业试题，希望你们能时刻记住自己的主要任务还是学习。

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列各数中，比-2小的是( )

A. -1B. 0C. -3D.

2.将抛物线 向下平移2个单位，得到抛物线解析式是( )

A. B. C. D.

3.据报道，5月28日参观2010上海世博会的人数达35.6万，用科学计数法表示正确的是( )

A.3.5610B.35.6104C. 3.56104D. 3.56105

4. 不等式组 的解集在数轴上可表示为( )

5. 小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页，数学2页，英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为( )

A. B. C. D.

6. 已知四边形ABCD中，B=C=90，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是( )

A.AC=BDB.AB=CDC.AD=BCD.BC=CD

7. 如果 ，那么代数式 的值是( )

A.0B.2C.5D.8

8.下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9.△ABC中， 、 、 分别是A，B，C的对边，如果 ，那么下列结论正确的是( )

A. B. C. D.

10.一次函数 与 的图象如图，则下列结论：① ② ③当 3时， 中，正确的个数是( )

A.0 B.1

C.2D.3

二、填空题(每小题4分，共24分)

11. 要使函数关系式 有意义， 的取值范围是

12. 因式分解：

13. 某剧团甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是1.65米，甲队身高的方差是 =1.5，乙队身高的方差是 =2.4，那么两队中身高更整齐的是 队(填甲或乙)

14. 圆锥底面半径为4cm，高为3cm，则它的侧面积是

15.如图，PA与⊙O相切于点A，PC经过⊙O的圆心且与该圆相交于两点B、C，若PA=4，PB=2，则sinP=

16. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(-8，0)，直线BC经过点B(-8，6)，C(0，6)，将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转度(0)得到四边形OABC，此时直线OA、直线BC分别与直线BC相交于P、Q。在四边形OABC旋转过程中，若BP=12 BQ,则点P的坐标为

三、解答题(共8小题，66分)

17.(6分) (1)计算：

18.(6分) 如图，在平面直角坐标系中，已知点 ， 轴于A。

(1)求 的值;

(2)将点B绕原点逆时针方向旋转90后记作点 ，求点 的坐标;

19.(6分) 如图，某旅游区有一个景观奇异的望天洞， 点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭 处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道 返回山脚下的 处.在同一平面内，若测得斜坡 的长为100米，坡角 ，在 处测得 的仰角 ，在 处测得 的仰角 ，过 点作地面 的垂线，垂足为 .

(1)求 的度数;

(2)求索道 的长.(结果保留根号)

20.(8分)本题8分)为推进阳光体育活动的开展，某校九年级三班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组.经调查，全班同学全员参与，且每个同学只参加一个项目活动，各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下：

(1)求该班学生人数;

(2)请你补上条形图的空缺部分;

(3)求跳绳人数所占扇形圆心角的大小.

21.(8分)如图， 是半圆 的直径，过点 作弦 的垂线交半圆 于点 ，F为垂足，交 于点 使 .

(1)判断直线 与圆 的位置关系，并证明你的结论;

(2)若 ，求 的长.

22.(10分) 如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米。已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30o，O、A两点相距8 米。

(1)求出点A的坐标及直线OA的解析式;

(2)求出球的飞行路线所在抛物线的解析式;

(3)判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点。

23.(10分)刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见下图①、②。图①中，B=90，A=30，BC=6cm;图②中，D=90，E=45，DE=4 cm.图③是刘卫同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动.在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合).

(1)在△DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离 . (填不变、变大或变小)

(2)刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：

问题①：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行?

问题②：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形?

请你分别完成上述二个问题的解答过程。

24.(12分) 如图，在平面直角坐标系中，△OAB是等腰三角形，BO=BA=5，OA=6，OHAB于点H，点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，点Q从点O出发，沿y轴正半轴方向运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，点P运动到O即停止，设运动时间为t秒。

(1)求点B坐标和OH的长;

(2)设△OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求t为何值时，△OPQ的面积最大，最大值是多少?

(3)当△OPQ为等腰三角形时，求运动时间t的值。

由小编为大家提供的这篇2013年初中数学寒假作业试题就到这里了，希望这篇文章可以帮助到您!