教学内容：教科书2833页

教学目标：

1．使学生在理解的基础上学会三角形面积的计算方法，能正确地计算三角形的面积。

2．通过操作、观察、比较、想象和推理，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究三角形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决问题的能力。

3．使学生体会事物之间是相互联系、可以转化的辨证唯物主义思想，增强学生解决生活中数学问题的兴趣。

教学重点：

理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点：

理解三角形面积计算公式的推导过程。

教具准备：

多媒体课件、板贴图形、三角形硬纸板若干块、小黑板。学具准备：三角形硬纸板若干块。

教学过程：

活动一：复习

1.师：前面我们已经学过了三角形，请同学们回忆一下，三角形如果按角分类，可以分为哪几种？（钝角三角形、锐角三角形和直角三角形）

2.谁能回答什么是三角形的底和高（顶点所对应的边是三角形的底，从顶点引底边的垂线段叫做三角形的高）

在你们的三角形的学具上，分别画一条高，并写上高和底。

让学生观察窗2，并思考：你从图中得到了什么信息？

你能提出数学问题吗？（1号蟹池的面积是多少？）

活动二：学习三角形面积的计算公式

我们可不可以仿照平行形四边形面积公式的推导过程来推出三角形面积的计算公式呢？

1.师：请同学们在学具中找出两个完全一样的直角三角形，拼拼看，能拼出几种图形。

生：学生活动（自由拼图）。

生：（汇报并展示）有长方形和平行四边形，贴在黑板上。

师：长方形和平行四边形都是由两个完全一样的直角三角形拼成的，大家想一想，每个直角三角形和拼成的图形的面积有什么关系呢？

生：每个直角三角形的面积=拼成的平行四边形的面积一半。

师：（板书）每个直角三角形的面积=拼成的平行四边形的面积一半

2.师：你会把两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形吗？来，试试看。

生：自由拼图。

生：（汇报）指名展示拼图过程。（学生操作可能会不规范）

师：接着示范拼图过程，特别强调运用旋转和平移的方法来拼图。边示范边讲清怎样旋转和平移，什么地方先不让动。

师：（指板图）这个平行四边形是由两个完全一样的三角形组成，那你们想一想，每个三角形的面积和平行四边形的面积又有什么关系呢？

生：每个锐角三角形的面积=拼成的平行四边形的面积一半。

师：（板书）每个锐角三角形的面积=拼成的平行四边形的面积一半。

3.师：下面我找一名同学到前面来用两个完全一样的钝角三角形看能否拼成一个平行四边形？每个三角形的面积和拼成的图形的面积又有什么关系呢？

任何两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

推导公式

1.生看图，在这些图形中，每个三角形的底是不是平行四边形的底？

师：也就是说，三角形的底和平行四边形的底是相等的。

师：三角形的高和平行四边形的高是不是相等的？

师：也就是说，三角形的高和平行四边形的高也是相等的，我们可以说三角形和所拼成的平行四边形是等底等高的。

2.师：三角形的面积和平行四边形的面积有什么关系？（三角形的面积是平行四边形面积的一半。）

师：平行四边形的面积怎样求呢？

师：刚才我们通过实验知道了三角形面积和平行四边形面积的关系，谁能根据平行四边形面积公式推导来推导三角形的面积公式？（三角形的面积＝底高2）

总结公式

师：在公式中为什么要除以2呢？（因为三角形的面积是平行四边形的一半，所以要除以2。）

师：同学们看公式，画出三角形的高之后，必须要找准和它相对应的底，这样才能计算。

师：三角形的字母公式是ｓ＝ａｈ2

比较说明

师：请同学们运用公式来计算钉字板上的三角形面积，并且比较一下，哪种算法简单。

活动三：

教学例题： 1号蟹池的面积是多少？

活动四：

自主练习：计算下面三角形的面积。

活动五：

师生共同小结：这节课你学会了什么知识？三角形的面积和等底等高的平行四边形的面积有什么关系？