高中必修二高二下册数学期末考试卷

【摘要】聪明出于勤奋，天才在于积累。我们要振作精神，下苦功学习。查字典数学网高中频道小编准备了高中必修二高二下册数学期末考试卷，希望能帮助到大家。

一.选择题：

1.如果一个球的球面面积膨胀为原来的三倍，则膨胀后球的体积变成原来的( )

(A) 倍 (B)2 倍 (C)3 倍 (D)4倍

2.直线l与直线y=1，x-y-1=0分别交于P、Q两点，线段PQ的中点为(1，-1)，则直线l的斜率为( )

(A) (B) (C)- (D)-

3.已知一个正六棱锥的体积为12，底面边长为2，则它的侧棱长为( )

(A)4 (B) (C) (D)2

4.直线x-2y+2k=0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，那么实数k的取值范围是( )

(A)k1 (B)k-1 (C)-11且k0 (D)k-1或k1

5.如图在正方形AS1S2S3中，E、F分别是边S1S2、S2S3的中点，D是EF的中点，沿AE、EF、AF把这个正方形折成一个几何体，使三点S1、S2、S3重合于一点S，下面有5个结论：① AS平面SEF;② AD平面SEF;③ SF平面AEF;④ EF平面SAD;⑤ SD平面AEF。其中正确的是( )

(A)①③ (B)②⑤ (C)①④ (D)②④

6.若直线过点P(-3，- )，且被圆x2+y2=25截得的弦长是8，则这条直线的方程是( )

(A)3x+4y+15=0 (B)x=-3或y=-

(C)x=-3 (D)x=-3或3x+4y+15=0

7.三棱柱的放置方法如图所示，它的三视图是( )

(A) (B) (C) (D)

8.当点P在圆x2+y2=1上运动时，它与定点Q(3，0)的连线的中点M的轨迹方程是( )

(A)(x+3)2+y2=1 (B)(x-3)2+y2=1

(C)(2x-3)2+4y2=1 (D)(2x+3)2+4y2=1

9.在棱长为1的正方体上，分别用过有公共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩余的凸多面体的体积是( )

(A) (B) (C) (D)

10.从点P(m，3)向圆C：(x+2)2+(y+2)2=1引切线，则切线长的最小值是( )

(A)2 (B)5 (C) (D)4+

11.圆台的上、下底面半径和高的比为1: 4: 4，母线长为10，则圆台的侧面积为( )

(A)81 (B)100 (C)14 (D)169

12.与圆x2+y2-4x+6y+3=0同心且经过点(-1，1)的圆的方程是( )

(A)(x-2)2+(y+3)2=25 (B)(x+2)2+(y-3)2=25

(C)(x-2)2+(y+3)2=5 (D)(x+2)2+(y-3)2=5

二.填空题：

13.已知曲线C1：x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0 (k-1)，当k取不同值时，曲线C表示不同的圆，且这些圆的圆心共线，则这条直线的方程是 。

14.已知m、n是不同的直线，、是不重合的平面，给出下列命题：① 若//，m ，n ，则m//n;② 若m，n ，m//，n//，则//③ 若m，n，m//n，则//④ 若m，n是两条异面直线，m//，m//，n//，n//，则//。其中真命题的序号是 。

15.若点P在坐标平面xOy内，点A的坐标为(0，0，4)，且d(P，A)=5，则点P的轨迹方程是 。

16.如图，已知底面半径为r的圆柱被截后剩下部分的体积是 。

三.解答题：

17.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：

(1)A1D//平面CB1D1;

(2)平面A1BD//平面CB1D1。

18.如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形，ABC=60，PC平面ABCD，PC=a，E为PA中点，

(1)求证：平面EDB平面ABCD;

(2)求点E到平面PBC的距离。

19.已知点P到两个定点M(-1，0)，N(1，0)的距离的比是 ，点N到直线PM的距离是1，试求直线PN的方程。

20.如图，圆C：(x-2)2+y2=1，点Q是圆C上任意一点，M是线段OQ的中点，试求点M的轨迹方程。

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