初中数学学习的一些基本要求：

一、初中数学的基本内容：1.数与代数；2.空间与图形；3.统计与概率；4.实践与综合应用。

二、初中常用的数学思想：1.特殊与一般的数学思想；2.整体的数学思想；3.分类讨论的数学思想；4.转化的数学思想；5.数形结合的数学思想；6.函数与方程的思想。

三、初中常用的数学方法：配方法、消元法、换元法、待定系数法、构造法、主元法、面积法、类比法、参数法、降次法、图表法、估算法、分析法、综合法、拼凑法、割补法、反证法、倒数法、同一法等。

根据上述学习要求，龚老师从以下四个方面阐述了怎样科学地学习数学。

1.依赖心理。

2.急躁心理。

3.定势心理。

4.偏重结论。

1.课前的预习方法：一看、二读、三做。

2.不同的知识预习方法有所不同。

(1)数学概念的学习方法：

①读概论，记住名称或符号；

②阅读背诵定义，掌握特性；

③举出正反实例，体会概念反映的范围；

④进行练习，准确地判断；

⑤与其他概念相比较，弄清概念间的关系。

(2)数学公式的学习方法：

①正确书写公式，记住公式中字母间的关系；

②懂得公式的来龙去脉，掌握推导过程；

③用数字验算公式，在公式具体化过程中体会公式中反映的规律；

④将公式进行各种变换，了解其不同的变化形式；

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⑤变化公式中的字母所蕴含的内容，达到自如地应用公式。

(3)数学定理的学习方法：

①背诵定理；

②分清定理的条件和结论；

③理解定理的证明过程；

④应用定理证明有关问题；

⑤体会定理与有关定理和概念的内在关系。

1.看：就是上课要注意观察，观察教师板书的过程、内容、理解老师所讲的内容。

2.听：就是直接用感官接受知识，应在听的过程中明确：

(1)听每节课的学习目的和学习要求；

(2)听新知识的引入及知识的形成过程；

(3)理解教师对新课的重点、难点的剖析；

(4)听例题解法的思路和数学思想方法的体现。

3.思：就是指思考问题，要做到：

(1)多思、勤思，随听随思；

(2)深思，即追根溯源地思考，要善于大胆提出问题，如：本节课教师为什么要这样讲？这道题为什么要这样做？等等；

(3)善思，由听和观察去联想、猜想、归纳；

(4)树立辩证意识，学会反思。

4.记：就是指记课堂笔记。

(1)记笔记服从听讲，要结合教材来记，要掌握记录时机；

(2)记要点、记疑问、记易错点、记解题思路和方法、记老师所补充的内容；

(3)记小结、记课后思考题。记是为听和思服务的。记笔记有助于将知识简化、深化、系统化。

1.完成作业方法：

(1)如何将文字语言转化为符号语言；

(2)如何将推理思考的解题过程用文字书写表达出来；

(3)正确地由条件画出图形。

2.课后复习巩固方法：

(1)适当多做题，养成良好的解题习惯；

(2)细心地挖掘概念和公式；

(3)总结相似的类型题目；

(4)收集典型错误和不会做的题目。

3.培养反思的习惯：

(1)讲课内容及所学的数学思想和方法

(2)课上掌握情况

(3)没掌握的内容及原因

(4)做作业情况

(5)一天中学习数学的时间

(6)对自己说几句话

4.小结或总结的方法：

一看、二列、三做、四归、五编。