盐城市2015初三年级数学上册期中调研试题(含答案解析)

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分

1．已知AB为⊙O的直径，P为⊙O上任意一点，则点P关于AB的对称点P’与⊙O的位置关系是（ ▲ ）

A．点P’在⊙O内 B．点P’在⊙O上 C．点P’在⊙O外 D．不能确定

2．如图，△ABC∽△ADE，则下列比例式正确的是 （ ▲ ）

A、 B、 C、 D、

3．在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是 （ ▲ ）

A、20m B、16m C、18m D、15m

4．已知P为线段AB的黄金分割点，且APPB，则 ( ▲ )

A．AP2＝AB?PB B．AB2＝AP?PB C．PB2＝AP?AB D．AP2＋BP2＝AB2

5．两个相似三角形的周长比是9：16，则这两个三角形的相似比是 ( ▲ )

A．9：16 B．3：4 C．9：4 D．3：16

6．如图，⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠APO=30°，则弦AB的长为 （ ▲ ）

A． B． C． D．

7. 如图，CD是⊙O的弦，直径AB⊥CD，若∠BOC=40°，则∠ABD的度数为（ ▲ ）

A．80° B．70° C．60° D．50°

8. 有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（ ▲ ）

A． 4个 B．3个 C．2个 D．1个

9．如图，在钝角△ABC中，AB=6 cm，AC=12 cm，动点D从点A出发到点B止．动点E从点C出发到点A止．点D运动的速度为1 cm／s，点E运动的速度为2 cm／s．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时．运动的时间是 ( ▲ )

A．3 s或4．8 s B．3 s C．4．5 s D．4．5 s或4．8 s

10．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是(2，a)(a2)，

半径为2，函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为2 ，

则a的值是( ▲ )

A．2＋ B．2＋ C．2 D．2

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．

11．已知 ，则 ▲

12．两个三角形相似，一组对应边长分别为3 cm和2 cm，若它们的面积之和为130cm2，则这这两个三角形的面积分别为_____▲_______．

13．已知 Rt△ABC 中∠C=90° ，若 AC=12cm，BC=5cm，它的外接圆半径= ▲ . 14．如图，⊙O直径AB=8，∠CBD=30°，则CD=　 ▲ 　．

15.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD= ，且AE：BE =1：3，则AB= ▲ ．

16.如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=34°，D是弧AC上任意一点，则∠D的度数= ▲ 。

第14题图 第15题图 第16题图

17．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点E，S△ADE：S△ADC＝1：3，

那么S△ADE：S△CBE＝　 ▲ 　．

18．将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=6，BC=8，若以点B′、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，则BF=　 ▲ 　．

盐城市2015初三年级数学上册期中调研试题(含答案解析)

一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

1．__________；2．__________；3．__________；4．__________；5．__________；

6．__________；7．__________；8．__________.

三、解答题：本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。

19．（6分）如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，

△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．

(1)以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1与△OAB对应线段的比为2：1，画出△OA1B1 (所画△OA1B1与△OAB在位似中心两侧)．

（2）直接写出线段A1B1的长为 ；

(3)在（1）的条件下，若△OAB内一点P(x,y)与△OA1B1内一点P’是一对对应点，则点P’的坐标是 ．

20．(8分)如图，在□ABCD中，E是CD延长线上的一点，BE与AD交于点F， ．

(1)△ABF与△CEB相似吗?为什么?

(2)若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积．

21．（10分）如图，在△ABC中，∠C=60°，以AB为直径的半圆O分别交AC，BC于点D，E，已知⊙O的半径为 ．

（1）求证：△CDE∽△CBA；（2）求DE的长．

22．（8分）小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如图，小明边移动边观察，发现站在点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同，此时，小明测得自己落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8 m，CA＝30 m(点A、E、C在同一直线上)．已知小明的身高EF是1.7 m，请你帮小明求出楼高AB． (结果精确到0.1 m)

23(10分)如图,⊙C经过坐标原点O,并与两坐标轴分别交于A、D两点,已知∠OBA=30°,点A的坐标为(2,O).

(1)求⊙C的半径;

(2)在弧ABD上是否存在一点P,使得△OAP的面积最大,若存在,请求出此时点P的坐标及△OAP的面积;若不存在,请说明理由.

24．（10分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，

E为AB中点，

（1）求证：AC2＝AB?AD；

（2）若AD＝4，AB＝6，求 的值．

25．（12分）已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．

（1）求证：∠DAC=∠DBA；

（2）求证：P是线段AF的中点；

（3）连接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半径和DE的长．

26．（12分）已知：⊙O上两个定点A，B和两个动点C，D，AC与BD交于点E．

（1）如图1，求证：EA?EC=EB?ED；

（2）如图2，若 = ，AD是⊙O的直径，求证：AD?AC=2BD?BC；

（3）如图3，若AC⊥BD，点O到AD的距离为2，求BC的长．

盐城市2015初三年级数学上册期中调研试题(含答案解析)参考答案及试题解析：

一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 B D C C A D B B A B

二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

1．____ ______；2．_90cm2_,40cm2________；3．__6.5________；4．_____4_____；5．__ ________；6．__124。________；7．__1:4________；8．___16_______.

三、解答题：本大题共8小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。

19．（1）做图略

（2）线段A1B1的长为 ；

(3)点P’的坐标是 （-2x,-2y） ．

20．(1)证明略

21．（1）证明略（2）DE=

22．楼高AB约为20.0米

23．(1)⊙C的半径为2

(2) P的坐标为（1,2+ ）

△OAP的面积= 2+

24．（1）证明略

（2） = ．

25．证明略

26． （1）证明略

（2）证明略

（3）BC=4．