【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了高一必修二《圆与方程》课堂练习，希望能给大家带来帮助!

当堂练习：

1.点(1，1)在圆(x-a)2+(y+a)2=4的内部，则a的取值范围是( )

A.-11 D.a=

1

2.点P(m2,5)与圆x2+y2=24的位置关系是( )

A.在圆内 B.在圆外 C.在圆上 D.不确定

3.方程(x+a)2+(y+b)2=0表示的图形是( )

A.点(a,b) B.点(-a,-b) C.以(a,b)为圆心的圆 D.以(-a,-b)为圆心的圆

4.已知一圆的圆心为点(2，-3)，一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则此圆的方程是( )

A.(x-2)2+(y+3)2=13 B.(x+2)2+(y-3)2=13 C.(x-2)2+(y+3)2=52 D.(x+2)2+(y-3)2=52

5.圆(x-a)2+(y-b)2=r2与两坐标轴都相切的充要条件是( )

A.a=b=r B.|a|=|b|=r C.|a|=|b|=|r|

0 D.以上皆对

6.圆(x-1)2+(y-3)2=1关于2x+y+5=0对称的圆方程是( )

A.(x+7)2+(y+1)2=1 B.(x+7)2+(y+2)2=1 C.(x+6)2+(y+1)2=1 D.(x+6)2+(y+2)2=1

7.如果圆的方程为x2+y2+kx+2y+k2=0，那么当圆面积最大时，圆心坐标为( )

A.(-1，1) B.(1，-1) C.(-1，0) D.(0，-1)

8.圆x2+y2-2Rx-2Ry+R2=0在直角坐标系中的位置特征是( )

A. 圆心在直线y=x上 B.圆心在直线y=x上, 且与两坐标轴均相切

C. 圆心在直线y=-x上 D.圆心在直线y=-x上, 且与两坐标轴均相切

9.如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0与x轴相切于原点，则( )

A.D=0，E=0，F

0 B.E=0，F=0，D

0 C.D=0，F=0，E

0 D.F=0，D

0，E

0

10.如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0) 所表示的曲线关于直线y=x对称，那么必有( )

A.D=E B.D=F C.E=F D.D=E=F

11.方程x4-y4-4x2+4y2=0所表示的曲线是( )

A.一个圆 B.两条平行直线 C.两条平行直线和一个圆 D.两条相交直线和一个圆

12.若a

0, 则方程x2+y2+ax-ay=0所表示的图形( )

A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于直线x-y=0对称 D.关于直线x+y=0对称

13.圆的一条直径的两端点是(2，0)、(2，-2)，则此圆方程是( )

A.x2+y2-4x+2y+4=0 B.x2+y2-4x-2y-4=0 C.x2+y2-4x+2y-4=0 D.x2+y2+4x+2y+4=0

14.过点P(12，0)且与y轴切于原点的圆的方程为 __________________.

15.圆(x-4)2+(y-1)2=5内一点P(3，0)，则过P点的最短弦的弦长为 _____，最短弦所在直线方程为___________________.

16.过点(1，2)总可以向圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0作两条切线，则k的取值范围是 _______________.

17.已知圆x2+y2-4x-4y+4=0，该圆上与坐标原点距离最近的点的坐标是 ___________，距离最远的点的坐标是________________.

18.已知一圆与直线3x+4y-2=0相切于点P(2，-1)，且截x轴的正半轴所得的弦的长为8，求此圆的标准方程.

19.已知圆C：x2+y2-4x-6y+12=0, 求在两坐标轴上截距相等的圆的切线方程.

20.已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0表示一个圆，

(1)求t的取值范围;

(2)求该圆半径r的取值范围.

21.已知曲线C：x2+y2-4mx+2my+20m-20=0

(1)求证不论m取何实数，曲线C恒过一定点;

(2)证明当m≠2时，曲线C是一个圆，且圆心在一条定直线上;

(3)若曲线C与y轴相切，求m的值.

参考答案：

经典例题：

解：设所求的圆的方程为：

∵

在圆上，所以它们的坐标是方程的解.把它们的坐标代入上面的方程，可以得到关于

的三元一次方程组，

即

解此方程组，可得：

∴所求圆的方程为：

;

得圆心坐标为(4，-3).

或将

左边配方化为圆的标准方程，

,从而求出圆的半径

，圆心坐标为(4,-3)

当堂练习：

1.A; 2.B; 3.B; 4.A; 5.C; 6.A; 7.D; 8.B; 9.C; 10.A; 11.D; 12.D; 13.A; 14. (x-6)2+y2=36; 15. 2

, x+y-3=0; 16.

; 17. (2-

,2-

), (2+

,2+

);

18. 解：设所求圆圆心为Q(a,b)，则直线PQ与直线3x+4y-2=0垂直，即

,(1)

且圆半径r=|PQ|=

,(2)

由(1)、(2)两式，解得a=5或a= -

(舍)，当a=5时，b=3,r=5, 故所求圆的方程为(x-5)2+(y-3)2=25.

19. 解：圆C的方程为(x-2)2+(y-3)2=1, 设圆的切线方程为

=1或y=kx，

由x+y-a=0，d=

.

由kx-y=0，d=

.

综上，圆的切线方程为x+y-5

=0或(2

)x-y=0.

20. 解：(1)方程表示一个圆的充要条件是　D2+E2-4F=4(t+3)2+4(1-4t2)2-4(16t4+9)>0,

即：7t2-6t-1<0,

(2)r2= D2+E2-4F=4(t+3)2+4(1-4t2)2-4(16t4+9)=-28t2+24t+4=-28(t-

)2+

,

21. 解：(1)曲线C的方程可化为：(x2+y2-20)+m(-4x+2y+20)=0,由

,

∴不论m取何值时，x=4, y=-2总适合曲线C的方程，即曲线C恒过定点(4, -2).

(2)D=-4m, E=2m, F=20m-20, D2+E2-4F=16m2+4m2-80m+80=20(m-2)2

∵m≠2, ∴(m-2)2>0, ∴D2+E2-4F>0, 　∴曲线C是一个圆, 设圆心坐标为(x, y), 则由

消去m得x+2y=0, 即圆心在直线x+2y=0上.

(3)若曲线C与y轴相切，则m≠2，曲线C为圆，其半径r=

,

又圆心为(2m, -m),则

=|2m|,

.