2016-06-14 收藏
集合是高中课程的第一课,其内容也尤为重要。以下是人教版高中数学第一册上第一章知识点之交集、并集,请同学们查看。
交集
定义
数学上,一般地,对于给定的两个集合A 和 集合B 的交集是指含有所有既属于 A 又属于 B 的元素,而没有其他元素的集合。
记法
A 和 B 的交集写作 A 。形式上: x A 当且仅当x A且 x B。
举例
例如:集合 {1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的交集为 {2, 3}。数字 9 不属于素数集合 {2, 3, 5, 7, 11} 和奇数集合 {1, 3, 5, 7, 9, 11}的交集。
若两个集合 A 和 B 的交集为空,就是说他们没有公共元素,则他们不相交,写作:AB。例如集合 {1, 2} 和 {3, 4} 不相交,写作 {1, 2} {3, 4} = ? 。
更一般的,交集运算可以对多个集合同时进行。例如,集合 A,B,C 和 D 的交集为 A CD =A(B (C D))。交集运算满足结合律,即 A C)=(AB) C。
最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若 M 是一个非空集合,其元素本身也是集合,则 x 属于 M 的交集,当且仅当对任意 M 的元素 A,x 属于 A。
这一概念与前述的思想相同,例如,ABC是集合 {A,B,C} 的交集。(M何时为空的情况有时候是能够搞清楚的,请见空交集)。
这一概念的符号有时候也会变化。集合论理论家们有时用 M,有时用 AMA。后一种写法可以一般化为 iIAi,表示集合 {Ai:iI} 的交集。这里I非空,Ai是一个i属于I的集合。
注意当符号 写在其他符号之前,而不是之间的时候,需要写得大一号。
并集
定义
若A和B是集合,则A和B并集是有所有A的元素或所有B的元素,而没有其他元素的集合。A和B的并集通常写作 B,读作A并B,用符号语言表示,即:AB={x|xA,或xB}
形式上,x是AB的元素,当且仅当x是A的元素,或x是B的元素。
举例
集合{1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的并集是 {1, 2, 3, 4}。数字 9 不属于质数集合 {2, 3, 5, 7, 11, } 和偶数集合{2, 4, 6, 8, 10, } 的并集,因为 9 既不是素数,也不是偶数。
更通常的,多个集合的并集可以这样定义:例如,A, B 和 C 的并集含有所有 A 的元素,所有 B 的元素和所有 C 的元素,而没有其他元素。
形式上,x是 AC 的元素,当且仅当x A 或 x B 或 x C。
人教版高中数学第一册上第一章知识点之交集、并集的全部内容就是这些,查字典数学网希望大家可以在新学期取得更好的成绩。
人教版三年级数学——第五册 2 万以内的加法和减法(二) 第2课时 进位加法(
北师大版数学三年级上册教案 长方形正方形周长
人教版三年级数学——第五册吨的认识教案
人教版三年级数学上册全册教案
苏教版数学三年级上册教案 千以内数的认识
北师大版数学三年级上册教案 加和减
北师大版数学三年级上册教案 口算除法
苏教版三年级数学——人教版小学数学第五册第一单元 教学设计
苏教版数学三年级上册教案 长方形和正方形的特征
北师大版数学三年级上册教案 乘数中间有0的乘法
北师大版数学三年级上册教案 有余数的除法
苏教版数学三年级上册教案 两步计算的实际问题
北师大版数学三年级上册教案 两步计算的实际问题
北师大版数学三年级上册教案 千克和克
北师大版数学三年级上册教案 商末尾有0的除法
北师大版数学三年级上册教案 地砖的周长
苏教版数学三年级上册教案 乘法的估算
北师大版数学三年级上册教案 认识分数
北师大版数学三年级上册教案 四边形
人教版四年级数学——四年级上册教学计划 第一单元(一)
人教版小学语文三年级上册教案——《奇怪的大石头》 教学设计
苏教版数学三年级上册教案 认识千克
苏教版数学三年级上册教案 分数的初步认识
人教版三年级数学——第五册 2 万以内的加法和减法(二) 第4课时 被减数中间
苏教版三年级数学——上册第九单元《统计与可能性》教材分析
人教版三年级数学——整理和复习(人教版小学数学第五册第二单元)
北师大版数学三年级上册教案 认识千克
北师大版数学三年级上册教案 认识几分之一
北师大版数学三年级上册教案 整理与复习
北师大版数学三年级上册教案 长方形和正方形的认识
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |