2016-10-25
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教学目的
1,使学生了解本章所要解决的新问题是:已知直角三角形的一条边和另一个元素(一边或一锐角),求这个直角三角形的其他元素。
2,使学生了解“在直角三角形中,当锐角A取固定值时,它的对边与斜边的比值也是一个固定值。
重点、难点、关键
1,重点:正弦的概念。
2,难点:正弦的概念。
3,关键:相似三角形对应边成比例的性质。
教学过程
一、复习提问
1、什么叫直角三角形?
2,如果直角三角形ABC中∠C为直角,它的直角边是什么?斜边是什么?这个直角三角形可用什么记号来表示?
二、新授
1,让学生阅读教科书第一页上的插图和引例,然后回答问题:
(1)这个有关测量的实际问题有什么特点?(有一个重要的测量点不可能到达)
(2)把这个实际问题转化为数学模型后,其图形是什么图形?(直角三角形)
(3)显然本例不能用勾股定理求解,那么能不能根据已知条件,在地面上或纸上画出另一个与它全等的直角三角形,并在这个全等图形上进行测量?(不一定能,因为斜边即水管的长度是一个较大的数值,这样做就需要较大面积的平地或纸张,再说画图也不方便。)
(4)这个实际问题可归结为怎样的数学问题?(在Rt△ABC中,已知锐角A和斜边求∠A的对边BC。)
但由于∠A不一定是特殊角,难以运用学过的定理来证明BC的长度,因此考虑能否通过式子变形和计算来求得BC的值。
2,在RT△ABC中,∠C=900,∠A=300,不管三角尺大小如何,∠A的对边与斜边的比值都等于1/2,根据这个比值,已知斜边AB的长,就能算出∠A的对边BC的长。
类似地,在所有等腰的那块三角尺中,由勾股定理可得∠A的对边/斜边=BC/AB=BC/=1/=/2 这就是说,当∠A=450时,∠A的对边与斜边的比值等于/2,根据这个比值,已知斜边AB的长,就能算出∠A的对边BC的长。
那么,当锐角A取其他固定值时,∠A的对边与斜边的比值能否也是一个固定值呢?
(引导学生回答;在这些直角三角形中,∠A的对边与斜边的比值仍是一个固定值。)
三、巩固练习:
在△ABC中,∠C为直角。
1,如果∠A=600,那么∠B的对边与斜边的比值是多少?
2,如果∠A=600,那么∠A的对边与斜边的比值是多少?
3,如果∠A=300,那么∠B的对边与斜边的比值是多少?
4,如果∠A=450,那么∠B的对边与斜边的比值是多少?
四、小结
五、作业
1,复习教科书第1-3页的全部内容。
2,选用課时作业设计。
运用完全平方公式分解因式课件梅县丙村中学八年级下
相似多边形的性质(第1课时)课件北师大版八年级下
为什么它们平行课件(北师大版八年级下)
相似图形复习课件北师大版八年级下
分式方程(三)课件北师大版八年级下
运用完全平方公式分解因式课件北师大版八年级下
相似多边形课件北师大版八年级下
4.7测量旗杆的高度课件北师大版八年级下
数据的波动课件北师大版八年级下
5.3频数与频率课件北师大版八年级下作者:张应高
不等式与不等式组课件北师大版八年级下
3.3分式的加减法课件北师大版八年级下
3.2.2分式的乘除(2)课件北师大版八年级下
《一元一次不等式及一元一次不等式组复习课》课件
2.1分解因式课件北师大版八年级下
分解因式复习课件北师大版八年级下(作者:罗万贵)
4.2黄金分割课件1ppt(北师大版八年级下)
数据的收集与处理课件北师大版八年级下
命题与证明课件ppt(北师大版八年级下)
提公因式法分解因式课件北师大版八年级下
测量旗杆的高度课件ppt北师大八年级下
分式的加减法(2)课件北师大版八年级下
不等式的解法课件北师大八年级下
一元一次不等式复习课课件(北师大版八年级下)
4.4相似多边形课件北师大版八年级下(作者:王志忠)
第三章分式回顾与思考一课件北师大版八年级下
运用公式法课件北师大版八年级下
探索三角形相似的条件1课件(北师大版八年级下)
《提公因式法分解因式》课件北师大八年级下
线段的比(一)课件北师大八年级下
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