小编寄语：查字典数学网小编给大家整理了“2013年八年级数学下册期末试卷及答案”，希望能给大家带来帮助。

一、细心填一填 (本题共8小题，每小题4分，共32分)

1.用科学记数法表示0.0000563米,为_________________米。

2.当 = 时，分式 的值为0;

3.命题：“对顶角相等”的逆命题是

4.已知反比例函数 与一次函数y=2x+4的图象的一个交点的纵坐标是-6,则k的值是_____。

5.小强对班级50名同学在假期中阅读课外书数量的情况进行调查，并绘制了统计图(如图所示)，根据统计图可知，该班同学阅读课外书数量的中位数是 。

6.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度为

7.如图，梯形纸片ABCD，∠B=60°，AD∥BC，AB=AD=2，

BC=6，将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE=_______.

8.已知直线 交 轴于点A，交 轴于点B，交双曲线 于点D，DC⊥ 轴，垂足为C，且 ，则 =_______________.

二、精心选一选 (本题共8小题，每小题4分，共32分)

9.下列等式成立的是( )

A B C D

10.已知反比例函数y= ，下列结论中，不正确的是( )

A.图象必经过点(1，2) B.y随x的增大而减少

C.图象在第一、三象限内 D.若x>1，则y<2

11、若将 (a、b均为正数)中的字母a、b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值( )

A.扩大为原来的3倍 B.缩小为原来的

C.不变 D. 缩小为原来的

12.如图，在□ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC平分线交AD于E，交CD的延长线于点F， 则DF=()

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

13.□ABCD的对角线相交于点O，AB=6cm，两条对角线长的和为24cm，则△COD的周长为( )

A 30cm B 24cm C 18cm D 15cm

14.八年级一，二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表：

班级 参加人数 中位数 平均数 方差

一 50 84 80 186

二 50 85 80 161

某同学分析后得到如下结论：①一，二班学生成绩平均水平相同;②二班优生人数多于一班(优生线85分);③一班学生的成绩相对稳定。其中正确的是( )

A.①② B.①③ C.①②③ D.②③

15已知等腰梯形的一个锐角等于60°，它两底分别为15cm，49cm，则腰长为( )

A 17cm B 34cm C 17 cm D 32cm

16.反比例函数y= 与正比例函数y=2kx在同一坐标系中的图象不可能是( ).

三.耐心做一做(本题共8小题，第17--21每题8分;第22、23每题10分;第24题12分;第25题14分;共86分)

17(8分)解方程：

18(8分)先化简，再求值：

， 其中 -1

19.(8分)如图11所示，已知D是等腰三角形ABC底边BC上的一点，点E，F分别在AC,AB上，且DE∥AB，DF∥AC

求证：DE+DF=AB

20、(8分)如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，已知AC=8cm，BD=6cm，求OE的长。

21.(8分)如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，

(1)请在所给的网格内画出以线段AB、BC为

边的菱形并写出点D的坐标 (4分);

(2)线段BC的长为 ;(2分)

(3)菱形ABCD的面积为 .(2分)

22.(10分)

当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某校3000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分布直方图如下：

解答下列问题：

(1)本次抽样调查共抽测了 名学生?(2分)

(2)参加抽测的学生的视力的众数在 范围内。(2分)

(3)若视力为4.9、5.0、5.1及以上为正常，试估计该校学生的视力正常的人数约为多少?(3分)

(4)请你就该学校学生的视力状况，谈一谈你的想法.(3分)

23(10分)面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动内需，改善民生.国务院决定从2009年2月1日起，“家电下乡”在全国范围内实施，农民购买人选产品，政府按原价购买总额的13%给予补贴返还.某村委会组织部分农民到商场购买人选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为15000元.根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，求冰箱、电视机各购买多少台?

(1)设购买电视机 台，依题意填充下列表格：(5分)

项目

家电种类 购买数量(台) 原价购买总额(元) 政府补贴返还比例 补贴返还总金额(元) 每台补贴返还金额(元)

冰箱 40 000 13%

电视机

15 000 13%

(2)列出方程(组)并解答.(5分)

24.(12分)

如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象的两个交点;

(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式;(6分)

(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围;(3分)

(3) 求 的面积.(3分)

25(14分)如图1，在正方形 中，点 、 分别是 、 的中点， 、 相交于点 ，则可得得结论：① ;② 。(不需要证明)。

(1)如图2，若点 、 不是正方形 的边的中点，但满足 ，则上面的结论①、②是否仍然成立?(请直接回答“成立”或“不成立”)(2分)

(2)如图3，若点 、 分别在正方形 的边 的延长线上，且 ，此时上面的结论①、②是否仍然成立?若成立，请写出证明过程;若不成立，请说明理由。

(6分)

(3)如图4，在(2)的基础上，连结 和 ，若点 、 、 、 分别为 、 、 、 的中点，请判断四边形 是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种?并写出证明过程。(6分)

26附加题(12分)(考生本试卷得分超过90分本题得分不计入总分，若低与90分则计入总分)

1、不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则

2..在 ABCD中，∠A的补角与∠B的和等于210°，则∠A=________,

3.点( ，5)在反比例函数 的图象上，则 =________，该反比例函数的图象位于第__________象限，在每个象限内 随 的增大而____________.

八年数学参考答案及评分标准

一、填空

1、 2、 -3 3、 相等的角是对顶角 4、 30

5、 2 6、 12米 7、 4 8、 6

二、选择题

9、 C 10、 B 11、 D 12、 B

13、 C 14、 A 15、 B 16、 B

三、解答题

17、解：3=-(1-3x)-(x-2)………………………2分

3=-1+3x-x+2 ………………………4分

2x=2

x=1 ………………………6分

经检验x=1是原方程的解………………………8分

18、解：原式= …………………4分

=x-2x …………………5分

=-x …………………6分

当x=-1时，原式=-(-1) …………………8分

19、证明：∵DE∥AB即DE∥AF

DF∥AC即DF∥AE

∴四边形DFAE为平行四边形…………………2分

∴DE=AF ……………3分

由题意：∠B=∠C

∵DF∥AC

∴∠FDB=∠C ……………4分

∴∠B=∠FDB ……………5分

∴BF=DF ……………6分

又∵DE=AF

∴DE+DF=AF+BF=AB ……………7分

即DE+DF=AB ……………8分

20、解：∵菱形ABCD

∴AC⊥BD …………1分

OA=OC= AC= ×8=4cm …………2分

OB=OD= BD= ×6=3cm …………3分

∴

∴AD=5cm …………5分

∵E为AB的中点，OB=OD

∴OE= AD= cm …………7分

答：OE的长为 cm. …………8分

21、解：(1)略 …………2分

(2)D点坐标为(-2，1)…………4分

(3) …………8分

22、(1)150人 …………2分

(2)4.45～4.55 …………4分

(3) 人 …………7分

(4)略 …………10分

23、(1)每格1分，共5分

项目

家电种类 购买数量(台) 原价购买总额(元) 政府补贴返还比例 补贴返还总金额(元) 每台补贴返还金额(元)

冰箱 (2x) 40 000 13% (5200) ( )

电视机

15 000 13% (1950) ( )

(2)由题意得：

…………7分

解得：x=10 …………8分

经检验x=10是原方程的解 …………9分

∴购买冰箱数量为2x=20( 台)

答：略 …………10分

24、(1)解：依题意得：

…………3分

解得：

…………5分

∴所求解析式为：y=-x-2 ,y=- …………6分

(2) 由(1)得：A(-4，2)，B(2，-4) …………7分

∴一次函数值小于反比例函数值的x取值范围为：x>2或-4

…………9分

(3)设直线AB 交x轴于C点

由(1)得：直线AB的解析式为y=-x-2

令y=-x-2=0得，x=-2，即C(-2，0)

∴OC=2 …………10分

由(1)得：A(-4，2)，B(2，-4)

∴

= …………11分

=

=6

∴ …………12分

25、(1)成立 …………2分

(2)结论：(1)(2)仍然成立 …………3分

理由：

∵正方形ABCD

∴∠BCD=∠ADC=90°，即∠ADF=90°

AD=DC=BC …………4分

∴在ΔADF和ΔDCE中

∴ΔADF≌ΔDCE

∴AF=DE, ∠DAF=∠EDC …………6分

又∵∠ADC=∠EDC+∠ADG=90°

∴∠DAF+∠ADG=90° …………7分

∴∠AGD=180°-(∠DAF+∠ADG)=90°

∴AF⊥DE …………8分

(3)四形MNPQ是正方形 …………9分

理由：∵M、Q为AE，AD的中点

∴MQ∥DE，MQ= DE …………10分

同理：PNDE，PN= DE;PQ∥AF，PQ= AF

∴PN∥MQ， 同理：MN∥PQ。

∴四边形MNPQ为平行四边形 …………12分

由(2)得：AF=DE，MQ= DE，PQ= AF

∴MQ=PQ

∴平行四边形 为菱形 …………13分

∵PQ∥AF，MQ∥DE

由(2)得：AF⊥DE

∴PQ⊥MQ即∠MQP=90°

∴菱形MNPQ为正方形 …………14分

26、1、 …………4分

2、 75° …………4分

3、 10 2、4 增大 …………4分