一．选择题(每题3分，共18分)

1. 为了了解我市10000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了500名考生的成绩进行统计.在这个问题中，下列说法： ①这10000名学生的数学考试成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③500名考生是总体的一个样本；④样本容量是500.

其中说法正确的有

A. 4个 　 B. 3个 　C. 2个 　 D.1个

2. 在 ， ， ， 中分式的个数有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3. 下列各式是最简分式的是

A. 　B. 　 Ｃ.　 　 D.

4. 下列调查方式中，不适合的是

A． 了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式

B．了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式

C．了解江苏卫视电视节目“最强大脑”的收视率，采用抽查的方式

D．了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式

5. 下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A． B． C． D．

6. 下列说法：(1)矩形的对角线相互垂直且平分；(2)菱形的四边相等；(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；(4)正方形的对角线相等，并且互相垂直平分；(5)顺次连接平行四边形各边中点所得到的四边形是矩形

其中正确的个数是

A．1个 B.2个 C.3个 D.4个

二．填空题(每题3分，共30分)

7. 当x 时，分式 无意义.

8. 要反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，适合选用的统计图是________.

9. 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是 ．

10. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E， 且AE=3，则AB的长为 .

11. 如果方程 有增根，那么 的值为 .

12. 如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB= ，BC= ，则图中阴影部分的面积为 .

第9题 第10题 第12题

13. 如图， ABCD与 DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为 ．

14. 若ab=1，则 的值为 .

15. 如图正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1 ，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为 .

16. 如图，矩形ABCD中，AB=6,BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE

折叠，使点B落在点B'处，当△CEB'为直角三角形时，BE的长为 .

第13题 第15题 第16题

三、解答题(本大题共10题，共102分)

17. 化简(本题共10分)(1) ； (2)

18. 先化简，再求值(本题共8分)

其中

19. 解下列分式方程(本题共10分)

(1) (2)

20. (本题共10分)如图在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，

点D在BC的延长线上，且BD=AB，过B作BE AC，

与BD的垂线DE交于点E，

(1) 求证：△ABC≌△BDE

(2) 三角形BDE可由三角形ABC旋转得到，利用直尺和圆

规作出旋转中心O(保留作图痕迹，不写作法)

21. (本题共8分)在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只.某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复. 下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数 100 150 200 500 800 1000

摸到白球的次数 58 96 116 295 484 601

摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601

(1) 请估计：当 很大时， 摸到白球的频率将会接近 ；

(2) 假如你去摸一次， 摸到黑球的概率是 ；(本小题精确到0.1)

(3) 试估算口袋中黑、白两种颜色的 球各有多少只?

22. (本题共10分)随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，泰兴交警对国庆路某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理(速度在30﹣40 含起点值30，不含终点值40)，得到其频数及频率如表(未完成)：

数据段 频数 频率

30﹣40 10 0.05

40﹣50 36

50﹣60 0.39

60﹣70

70﹣80 20 0.10

总计 200 1

(1) 请你把表中的数据填写完整；

(2) 补全频数分布直方图；

(3) 如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？

23. (本题共10分)如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，

∠FAC、 ∠ECA是△ABC的两个外角，AD平分∠FAC，

CD平分∠ECA．

(1) 求证：四边形ABCD是菱形．

(2) 若AB=2,连接BD，求BD长。

24. (本题共10分)甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用l0天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．

(1) 甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?

(2) 若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍。要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天?

25. (本题共12分)在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H(点H与点D不重合)．通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于E，延长EG交CD于F．

【感知】如图①，当点H与点C重合时，可得FG=FD．

【探究】如图②，当点H为边CD上任意一点时， 猜想FG与FD 的数量关系，并说明理由．

【应用】在图②中，当DF=3，CE=5时，直接利用探究的结论，求AB的长．

26 . (本题共14分)如图，在 ABCD中，AB＝2，AD＝4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点(可以运动到点A和点B)，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F．

(1) 如图1，①求证：AE＝DF；

②若EM=3，∠FEA=45°，过点M作MG⊥EF交线段BC于点G,请直接写出

△GEF的的形状，并求AB边上的高；

(2) 改变 ABCD中∠B的度数，当∠B=90°时可得到如图2所示的矩形ABCD，请判断

△GEF的的形状，并说明理由；

(3) 在(2)的条件下，取MG中点P，连接EP，点P随着点E的运动而运动，当点E在线段AB上运动的过程中，请直接写出△EPG的面积S的范围。

命题：张杰

济川中学初二数学期中试题 2014.4.24

参考答案

一．选择题(每题3分，共18分)

CBDABB

二．(每题3分，共30分)

7. 8.折线统计图 9.AD=BC 10.3 11.－1

12. 13.25° 14.1 15.1或5 16.6或3

17.(每小题5分，共10分)

(1) (2)

18.化简结果：x－3(6分)，求值：－ (2分)

19.(1)x= ,检验(4+1分) (2)x=2,检验得增根 (4+1分)

20.(1)略(5分) (2)作AB,BD,CE中任意两边的垂直平分线，交点即为O(5分)

21.(1)0.601或0.6(2分)(2)0.4(2分)(3)黑球8个，白球12个(4分)

22. (1)78, 56, 0.18， 0.28(4分)(2)略(2分)(3)76辆(4分)

23.(1)略(6分) (2) (4分)

24.(1)甲需30天，乙需20天，检验(5+1分)(2))甲至少再单独施工3天(4分)

25.(1)FG=FD,理由略 (1+5分) (2)AB=15(6分)

26.(1)①证明略(3分)②?GEF为等腰三角形(1分)h= (3分)(2) 过点G作AD的垂线，证明全等可得△GEF为等腰直角三角形(1+3分)

(3)S= S△EMG , 2 ≤ S△EMG ≤ 4，所以1 ≤ S ≤ 2(3分)