一、教材分析

这是一节“综合与实践”的主题活动课，是在学生学习了100以内数的认识基础上进行的。通过让学生把一定数量的圆片分别摆在数位表的十位和个位上，得到不同的数的活动过程，巩固学生对100以内数的认识，体验位值制思想。同时，让学生有所发现，并利用发现的规律解决一些简单的问题。此外，在活动中还渗透了一些统计的内容。可以看出，这一活动综合性强，可以很好地培养学生的形象思维、抽象思维能力。

教材在编排时，将活动分为四个层次：第一层次是用2个圆片摆出不同的数(由于到目前为止，学生学过的数只限于100以内，所以这里的数是指一位数和两位数)。由小精灵的问题引入，并呈现了4名学生合作，用2个圆片摆不同的数的情境──其中3名学生在数位表中摆数，并读出摆的数;1名学生检查并综合记录在简单的统计表中。通过这个层次的探索操作，让学生知道每个圆片摆在不同的位置上就表示不同的数，初步感受“位值”。第二层次让学生在第一层级活动基础上用3个圆片摆出并读出不同的数，进而发现运用圆片个数3的组成(和是3的加法)，即3=0+3、3=1+2、3=2+1、3=3+0，就能不重复不遗漏地摆出、说出所有答案。这体现在按顺序记录的摆数结果表中。通过这一层次的探索操作，学生进一步感受“位值”，感受所摆的数之间的关系，学会有序思考。第三层次是让学生用4个、5个乃至更多的圆片摆出不同的数，并观察结果表，发现、总结圆片的个数与所摆出的数的个数之间的关系(摆出的不同的数的个数比圆片的个数多1)及其他规律。第四层次综合运用所发现的规律解决“用9个圆片可以表示出哪些数?”的问题，让学生根据总结、归纳出的规律和方法直接说出用9个圆片能摆出的数及其个数，体现了由直观到抽象的层次，培养学生的抽象思维。

本节课的教学重点是加深学生对100以内数的认识，进一步巩固数位和位值的概念;教学难点是在活动中感受有序思考的价值，培养学生初步的归纳能力，获得数学活动经验。

二、重难点突破

1.加深学生对100以内数的认识，进一步巩固数位和位值的概念。

突破建议

(1)活动要求学生对数位和位值的概念比较熟悉，所以在开始活动前，教师可以利用数位表和计数器对相关知识进行复习，以唤起学生的相关知识经验。例如，在计数器的十位和个位分别放两个珠子，让学生说一说这两个珠子分别表示多少。

(2)教师要给予学生充分的时间和空间进行相关的实际操作(摆圆片和记录)，让学生经历有层次的“用圆片在数位表上摆出不同的数” 活动过程，并通过记录以表格的形式将抽象的数位、位值概念直观地展示在学生面前，使学生深刻地体会到：同样数量的圆片摆在不数位上，表示的数不同，从而加深了学生对数位及位值概念的理解。

(3)沟通百数表与所摆出数之间的关系。引导学生观察所摆出的数在百数表中所在的位置，哪些数可以用2个圆片表示出来，哪些数可以用3个圆片表示出来……使学生进一步探索摆出的各组数之间存在的规律，更深刻地了解100以内数的特点。

2.在活动中感受有序思考的价值，培养学生初步的归纳能力，获得数学活动经验。

突破建议

(1)创设“用圆片在数位表上摆出不同的数”的问题情境，教师可以让学生独立操作，边说、边摆、边记录，也可以让几个学生合作，一名学生记录，其他几名学生在数位表上摆圆片。学生经历活动的4个层次，通过操作、观察，交流、讨论逐步发现规律、总结规律并运用规律解决新的问题，从而积累数学活动经验。

(2)在活动过程中，要充分发挥学生自主探索的精神，学生的操作一开始可能是无序的，教师可以引导学生思考“怎样摆才能不重复、不遗漏”“记录摆出的数时要注意什么”，鼓励学生通过观察和不断探索，自己发现摆圆片的方法和规律，使操作走向有序。例如，有的学生认为先把所有的圆片摆在个位上，然后依次从个位上拿出一个圆片摆在十位上，直到所有的圆片都摆在十位上，就得到了所有不同的数。也有的学生认为可以根据数的组成(和是所摆圆片个数的加法)来摆圆片，例如得数是3的加法有4个：3=0+3、3=1+2、3=2+1、3=3+0，相应的数也有4个：3、12、21、30。教师要尊重和保护这种多样性，培养学生的想象力和创造力，使学生体验成功的喜悦。

(3)在活动的第二层次和第三层次适时引导学生发现、总结并总结规律。在活动的第二层次(用3个圆片摆出不同的数)，引导学生发现并归纳出有序地摆圆片的规律;在活动的第三层次(用4、5乃至更多的圆片摆出不同的数)，引导学生观察，发现并归纳出圆片的个数与所摆的数的个数之间的关系。

(4)教师要注重对学生操作过程的指导。实践活动是让学生小组合作探究，放手让学生活动，教师的指导尤为重要，什么时候指导、如何指导，教师都要提前想到。如：用2个圆片摆数时，教师是否应带着学生，在学生明白之后，再放手让学生操作;当圆片个数增多时，教师应该在什么时候进行提示和指导等。另外，教材中没有出现用10个圆片摆数的要求(10个圆片摆数所出现的情况与前面所得到的规律不同)，如果教师要求学生用10个圆片摆数，教师要及时加以指导：在个位上、十位上摆10个圆片，这样的数是读不出来的，使学生明白个位和十位上的数都不能超过10。