2013-07-04
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编者小语:为四年级的同学提供一道有代表性的应用题,大家要仔细读每个条件。下面就开始解答这道四年级奥数题:瓷砖
装饰商城有两种正方形的磁砖,如下图。大号磁砖ABCD的边长比小号磁砖AEFG的边长长3厘米,大号磁砖的面积比小号磁砖的面积大45平方厘米。有一正方形房间既能用整块的大号磁砖铺满,又能用整块的小号磁砖铺满,则该房间的面积至少是多少?
解答:如图,AD-AG=DG=3厘米,延长EF,交DC于点N,延长GF,交BC于点M。则四边形FNCM是边长为3的正方形;因为大正方形的面积比小正方形的面积大45。观察图形知:GF=EF,EB=GD;又因为EB=FM=3厘米,所以EF=18÷3=6厘米。于是,小正方形的面积是6×6=36平方厘米;所以大正方形的面积是36+45=81平方厘米;于是所求房间的面积是36和81的最小公倍数324平方厘米
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