高一数学教案;三角恒等变形复习_教学设计

高一数学教案;三角恒等变形复习 2016-06-14 收藏

【摘要】注意：倍角公式揭示了具有倍数关系的两个角的三角函数的运算规律，可实现函数式的降幂的变化。

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(一)两角和与差公式

(二)倍角公式

2cos2=1+cos2 2sin2=1-cos2

注意：倍角公式揭示了具有倍数关系的两个角的三角函数的运算规律，可实现函数式的降幂的变化。

注： (1)两角和与差的三角函数公式能够解答的三类基本题型：求值题，化简题，证明题。

(2)对公式会正用，逆用，变形使用

(3)掌握角的演变规律，

(4)将公式和其它知识衔接起来使用。

重点难点

重点：几组三角恒等式的应用

难点：灵活应用和、差、倍角等公式进行三角式化简、求值、证明恒等式

【精典范例】

例1 已知

求证：

例2 已知求的取值范围

分析难以直接用的式子来表达，因此设，并找出应满足的等式，从而求出的取值范围.

例3 求函数的值域.

例4 已知

且、、均为钝角，求角的值.

分析仅由，不能确定角的值，还必须找出角的范围，才能判断的值. 由单位圆中的余弦线可以看出，若使的角为或若则或

【选修延伸】

例5 已知

求的值.

例6 已知，

求的值.

例7 已知

求的值.

例8 求值：(1) (2)

【追踪训练】

1. 等于 ( )

A. B. C. D.

2.已知，且

，则的值等于 ( )

A. B. C. D.

3.求值： = .

4.求证：(1)

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