教学目标

(一)教学知识点

能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能够运用二次函数的知识解决实际问题中的最大(小)值.

(二)能力训练要求

1.通过分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，培养学生的分析判断能力.

2.通过运用二次函数的知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力.

(三)情感与价值观要求

1.经历探究长方形和窗户透光最大面积问题的过程，进一步获得利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学的应用价值.

2.能够对解决问题的基本策略进行反思，形成个人解决问题的风格.

3.进一步体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心，具有初步的创新精神和实践能力.

教学重点

1.经历探究长方形和窗户透光最大面积问题的过程，进一步获得利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学的应用价值.

2.能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能够运用二次函数的知识解决实际问题.

教学难点

能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能运用二次函数的有关知识解决最大面积问题.

教学方法

教师指导学生自学法.

教具准备

投影片四张

第一张：(记作2.7A)

第二张：(记作2.7B)

第三张：(记作2.7C)

第四张：(记作2.7D)

教学过程

Ⅰ.创设问题情境，引入新课

[师]上节课我们利用二次函数解决了最大利润问题，知道了求最大利润就是求函数的最大值，实际上就是用二次函数来解决实际问题.解决这类问题的关键是要读懂题目，明确要解决的是什么，分析问题中各个量之间的关系，把问题表示为数学的形式，在此基础上，利用我们所学过的数学知识，就可以一步步地得到问题的解.