查字典数学网初中频道小编为大家精心准备这篇九年级数学寒假作业试题(附答案)，希望大家可以通过做题巩固自己上学所学到的知识，注意：千万不能抄答案噢!

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个正确答案，请把你认为正确的一个答案的代号填涂在答题纸的相应位置).

1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值( )

A、缩小2倍 B、扩大2倍 C、不变 D、不能确定

2、抛物线 的对称轴是( ).

A、 B、 C、 D、

3、函数 的图像与y轴的交点坐标是( ).

A、(2，0) B、(-2，0) C、(0，4) D、(0，-4)

4、下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是( ).

5、二次函数 的图象如图所示，则下列结论中正确的是：( )

A000

B000

C000

D000

6、已知函数 的图象如图所示，则函数 的图象是( )

7、如右图，⊙O的半径OA等于5，半径OCAB于点D，若OD=3，则弦AB的长为( )

A、10 B、8 C、6 D、4

8、将抛物线y=2x经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x+3) -4.( )

A、先向左平移3个单位，再向上平移4个单位

B、先向左平移3个单位，再向下平移4个单位

C、先向右平移3个单位，再向上平移4个单位

D、先向右平移3个单位，再向下平移4个单位

9、若A是锐角，且sinA= ，则A等于( )

A、600 B、450 C、300 D、750

10、已知函数 与x轴交点是 ，则 的值是( )

A、2012 B、2011 C、2014 D、、2013

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

11、要使式子 有意义，则 的取值范围是

12、月球距离地球表面约为384000000米，将这个距离用科学记数法表示为 米.

13、抛物线 的对称轴是____，顶点坐标是____.

14、如图，tan1= 。

15、已知⊙O的半径为6cm，弦AB的长为6cm，则弦AB所对的圆周角的度数是 _____.

16、已知抛物线与x轴两交点分别是(-1，0)，(3，0)另有一点(0，-3)也在图象上，则该抛物线的关系式________________ .

17、已知圆锥的侧面积为 cm2，侧面展开图的圆心角为45，则该圆锥的母线长为 cm。

18、如图，已知过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果A=63 ，那么B= .

三、解答题(本大题共10题，合计96分)

19、(每题5分，合计10)计算(1)

(2)

20、(本题8分)若抛物线的顶点坐标是(1，16)，并且抛物线与 轴两交点间的距离为8，(1)试求该抛物线的关系式;

(2)求出这条抛物线上纵坐标为12的点的坐标。

21、(本题10分)如图,在△ABC中,C=90，AD是BAC的平分线，AC=6，CD= 。

求(1)DAC的度数;

(2)AB,BD的长。

22、(本题8分) 已知：关于x的方程

(1) 当m取何值时，方程有两个实数根?

(2) 为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根.

23、(本题10分)已知抛物线过点A(-1，0)，B(0，6)，对称轴为直线x=1

(1)求抛物线的解析式

(2)画出抛物线的草图

(3)根据图象回答：当x取何值时，y0

24、(本题8分)如图，在 中，AD是BC边上的高， 。

(1)求证：AC=BD

(2)若 ，求AD的长。

25、(本题10分)某企业投资100万元引进一条农产品加工线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可获利33万元，该生产线投资后，从第1年到第 年的维修、保养费用累计为 (万元)，且 ，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元。

(1)求 与 之间的关系式;

(2)投产后，这个企业在第几年就能收回投资?

26、(本题8分)已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B.

(1)如图①，若BAC=25，求AMB的大小;

(2)如图②，过点B作BDAC于E，交⊙O于点D，若BD=MA，求AMB的大小.

27.(本题12分)如图，抛物线 交 轴于A、B两点，交 轴于点C，

点P是它的顶点，点A的横坐标是 3，点B的横坐标是1.

(1)求 、 的值;

(2)求直线PC的解析式;

(3)请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC的位置关系，并说明理由.

(参考数据 ， ， )

28、(12分)已知Rt△ABC,ACB=90,AC=BC=4,点O是AB中点，点P、Q分别从点A、C出发，沿AC、CB以每秒1个单位的速度运动，到达点C、B后停止。连结PQ、点D是PQ中点，连结CD并延长交AB于点E.

1.试说明：△POQ是等腰直角三角形;

2.设点P、Q运动的时间为t秒，试用含t的代数式来表示△CPQ的面积S，并求出

S的最大值;

3.如图2，点P在运动过程中，连结EP、EQ，问四边形PEQC是什么四边形，并说明理由;

4.求点D运动的路径长(直接写出结果).

参考答案及评分标准

一、选择题(每题3分，共30分)

1、C、 2、B、 3、D、 4、D、 5、D、 6、B、 7、B、 8、B、9、C、10、A

二、填空题(每题3分，共24分)

11、 、 12、 、 13、(2，5)14、 、15、30或15016、 17、8 18、 18

三、解答题

19.(本题10分)： (1)0 (5分) (2) -1 (5分)

20.(本题8分)(1) 或 (4分)

(2)(-1，12)(2分)(3，12)(2分)(合计4分)

21. (本题10分) (1)DAC=30(4分)(2)AB=12，(3分)BD= (3分)(合计6分)

22. (本题8分)

(1) (4分)(2) 答案不唯一，若m=0时，则 (4分)

23.(本题10分)

(1) (4分)(2)图略(3分)(3) (3分)

24. (本题8分) (1)∵ ， ，

，AC=BD(4分)

(2)AD=8(4分)

25 (本题10分)

(1) (5分)

(2)设投产后的纯收入为 ，则 即：

(2分)

由于当 时， 随 的增大而增大，且当 =1，2，3时， 的值均小于0，当 =4时， (2分)可知：

投产后第四年该企业就能收回投资。(1分)

26 . (本题8分)

(1)AMB=50 (4分)(2)连结AB，AD，∵BD∥AM,BD=AM四边形AMBD为平行四边形,

∵AM=BM,AM=DB, BD=BM则证明四边形AMBD为菱形，∵AB=AD,则AMB=60(4分)

27. (本题12分 )

(1) (4分)(2) (3分) (3)⊙A与直线PC相交(可用相似知识，也可三角函数，求得圆心A到PC的距离d与r大小比较，从而确定直线和圆的位置关系。)(3分)

28 .(本题满分12分)

(1)、证明：连接CO，则：COABBCO=A=45 CO=AO=1/2AB

在△AOP和△COQ中

AP=CQ ，BCO，AO=CO

△AOP≌△COQ (SAS)

OP=OQ AOP=COQ

POQ=COQ+COP =AOP+COP=AOC =90

△ POQ是等腰直角三角形(3分)

(2)、S= CQCP = t(4-t) = t+2t = (t-2)+2

当t=2时，S取得最大值，最大值S=2 (3分)

(3)、四边形PEQC是矩形

证明：连接OD

∵点D是PQ中点

CD=PD=DQ= PQ

OD=PD=DQ= PQ

CD=OD

DCO=DOC

∵CEO+DCO=90

DOE+DOC=90

CEO=DOE

DE=DO

DE=CD

∵PD=DQ

四边形PEQC是平行四边形

又ACB=90 四边形PEQC是矩形(3分)

(4)、由DO=DC可知：点D在线段OC的垂直平分线上，其运动路径为CO垂直平分线与AC、BC交点间线段

点D运动的路径长= AB= (3分)

希望这篇九年级数学寒假作业试题(附答案)可以很好地帮助到大家。愿您假期愉快!