为了不让大家因假期而和其他同学拉下差距，小编特地为大家准备了这篇数学寒假作业：初三数学试题(含答案)，希望你们能时刻记住自己的主要任务还是学习。

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.-2的相反数是( )

A.2 B.-2 C. D.

2.要反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用( )

A.折线统计图 B.扇形统计图 C.条形统计图 D.频数分布直方图

3.下列交通标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )

4.数据-2，-2，2，2 的中位数及方差分别是( )

A.-2，-2 B.2，2 C.0，2 D.0，4

5.如图，在菱形ABCD中，点E、 F分别是AB、AC的中点，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长是( )

A. 24 B. 18 C. 12 D. 6

6.如图①是由5个大小相同的正方体组成的几何体，从正面所看到的平面图形是( )

7.给出下列函数：① ;② ;③ ;④ 。

其中 随 的增大而减小的函数是( )

A.①② B.①③ C.②④ D.②③④

8.在直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为(- ，1)，半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系为( )

A.外离 B.外切 C.内切 D.相交

9.对任意实数x，点P(x,x2-2x)一定不在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10.如图，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点，CD=BD，C=70，现给出以下四个结论：

① A=45 ②AC=AB;

③ ; ④CEAB=2BD2

其中正确结论的个数为 ( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题(每小题4分，共24分)

11.分解因式：x3-4x= _.

12.在比例尺为1：2000的地图上测得A、B两地间的图上距离为5cm，则A、B两地间的实际距离为________m.

13.2008年北京奥运会圣火传递的里程约为137000km，可用科学记数法表示为_ _.

14.已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3cm，则它的侧面积为 .

15.为了解决百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价后，药价从原来每盒60元降至现在48.6元，则平均每次降价的百分率是__ ____.

16.让我们轻松一下，做一个数字游戏：

第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1;

第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2;

第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3;

依此类推，则a2012=_________.

三、解答题(本题共有8个小题，共66分)

17.(8分)(1)计算：

(2)解不等式组 ,并将它的解集表示在数轴上.

18.(6分)先化简，再求值： ，其中 .

19.(6分)已知关于 的一元二次方程 ，

(1)若 = -1是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一根;

(2)对于任意的实数 ，判断方程的根的情况，并说明理由.

20.(6分)在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形， 的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).

(1)画出 绕点C顺时针旋转 后的 ;

(2)求边AB旋转时所扫过区域的面积

21.(8分)取三张形状大小一样，质地完全的相同卡片，在三张卡片上分别写上李明、王强、孙伟这三个同学的名字，然后将三张卡片放入一个不透明的盒子里.

(1)林老师从盒子中任取一张，求取到写有李明名字的卡片概率是多少?

(2)林老师从盒子中取出一张卡片，记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片，记下名字.用列表或画树形图列出林老师取到的卡片的所有可能情况，并求出两次都取到写有李明名字的卡片的概率.

22.(10分)如图， 为⊙O的直径， D、T是圆上的两点，且AT平分BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C.

(1)求证：PQ是⊙O的切线;

(2)若⊙O的半径为2， ，求弦AD的长

23.(10分)阅读理解：对于任意正实数a,b，

， ，a+b2 ，当且仅当a=b时，等号成立.

结论：在a+b2 (a,b均为正实数)中，若ab为定值p，则 ，当且仅当a=b，a+b有最小值 .根据上述内容，回答下列问题：

(1)若x﹥0，只有当x= 时， 有最小值 .

(2)探索应用：如图，已知A(-2,0)，B(0,-3)，点P为双曲线 上的任意一点，过点P作PCx轴于点C，PDy轴于点D.求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状.

24.(12分)在△ABC中，A=90，AB=8cm，AC=6cm，点M，点N同时从点A出发，点M沿边AB以4cm/s的速度向点B运动，点N从点A出发，沿边AC以3cm/s的速度向点C运动，(点M不与A，B重合，点N不与A，C重合)，设运动时间为xs。

(1)求证：△AMN∽△ABC;

(2)当x为何值时，以MN为直径的⊙O与直线BC相切?

(3)把△AMN沿直线MN折叠得到△MNP，若△MNP与梯形BCNM重叠部分的面积为y，试求y 关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少?

数学试卷参考答案

一、选择题：AADDA ADCCB

二、填空题：11、x(x+2)(x-2) 12、100 13、 14、 15、10℅ 16、65

三、解答题：

17、(1)计算：

解：原式= 2- + -1 ‥2分

= 2-1=1 ‥‥4分

(2)解不等式①，得 1分

解不等式②，得 ‥2分

原不等式组的解集为 ‥‥3分

解集表示在数轴上(略) ‥‥4分

18、解：原式= ‥2分

= ‥4分

= ‥6分

= ‥8分

19、解：(1) =-1是方程①的一个根，所以1+ -2=0 ‥‥1分

解得 =1 ‥2分

方程为 2- -2=0， 解得 1=-1， 2=2.

所以方程的另一根为 =2 ‥4分

(2) = 2+8 ‥5分

因为对于任意实数 ， 2 ‥6分

所以 2+8 ‥‥7分

所以对于任意的实数 ，方程①有两个不相等的实数根 ‥‥‥8分

20、(1)画图(略) 4分

(2) ‥4分

21 、(1) ‥‥4分

(2)列表格或画树形图得： ‥ 8分

两次都取到李明的概率为 ‥ 10分

22、证明：(1)连接 ， ‥1分

‥‥‥3分

OTPQ

是⊙O的切线 ‥6分

(2)解：过点 作 于 ，则 ‥‥‥7分

又

四边形 为矩形

‥10分

在 中， .

弦AD的长为2 ‥12分

23、(1)2 ‥2分，

4 ‥‥4分

设 , 则 , ，

，化简得： ‥‥‥8分，

当且仅当 ‥‥‥9分

S12+6=12

S四边形ABCD有最小值12. ‥‥‥10分

∵OA=OC，OD=OB

四边形ABCD是平行四边形. ‥‥11分

又ACBD

四边形ABCD是菱形. ‥12分

24、解：(1)∵ ，A.

△AMN ∽ △ABC. ‥‥‥4分

(2)在Rt△ABC中，BC = =10.

由(1)知 △AMN ∽ △ABC.

，

⊙O的半径r=

可求得圆心O到直线BC的距离d=

∵⊙O与直线BC相切

= . 解得 =

当 = 时，⊙O与直线BC相切 ‥‥‥8分

(3)当P点落在直线BC上时，则点M为AB的中点. ‥‥‥9分

故以下分两种情况讨论：

①当01时， .

当 =1时， ‥11分

② 当12时， 设MP交BC于E，NP交BC于F

MB=8-4 ，MP=MA=4

PE=4 -(8-4 )=8 -8

‥‥‥13分

当 时， .

综上所述，当 时， 值最大，最大值是8 ‥‥‥14分

由小编为大家提供的这篇数学寒假作业：初三数学试题(含答案)就到这里了，希望这篇文章可以帮助到您!