高中是人生中的关键阶段，大家一定要好好把握高中，编辑为大家整理了2015年高二数学寒假作业，希望大家喜欢。

一选择题(本大题共小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.5人站成一排，甲、乙两人之间恰有1人的不同站法的种数为 ( )

A.18 B.24 C.36 D.48

2.已知i为虚数单位，则复数( )

A. B. C. D.

3.下列表中能成为随机变量X的分布列的是()

A. B.

X -1 0 1 P 0.3 0.4 0.4 X 1 2 3 P 0.3 0.7 -0.1 C. D.

X -1 0 1 P 0.3 0.4 0.3 X 1 2 3 P 0.3 0.4 0.4

4.在的二项展开式中，的系数为( )

A. B. C. D.

5.若曲线在点处的切线方程是，则=( )

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

6.若直线的参数方程为为参数),则直线的斜率为()

A. B. C. D.

7.若x2+y21，则下列不等式成立的是()

A. |x|1且|y|1 B. |x+y|1 C. |xy|1 D. |x|+|y|1 8.不等式的解集是( )

A.[-5，7] B.[-4，6]

C. D.

本大题共小题，每小题5分，9.已知函数，则的值为________.

10.下列命题：

①对立事件一定是互斥事件;

②为两个事件，则;

③若事件两两互斥，则;

④事件满足，则是对立事件。

其中错误的是

11.的展开式中的系数是 。

12.已知P是椭圆上任意一点，EF是圆M ：的直径，则 的最大值为 .

三.解答题(本大题共小题，每小题分，13.(本题1分)

某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有四个问题，规则如下：

1 每位参加者记分器的初始分均为分，答对问题分别加分、分、分、分，答错任一题减分;

2 每回答一题，记分器显示累计分数，当累计分数小于分时，答题结束，淘汰出局;当累计分数大于或等于分时，答题结束，进入下一轮;当答完四题，累计分数仍不足分时，答题结束，淘汰出局;

3 每位参加者按问题顺序作答，直至答题结束。

假设甲同学对问题回答正确的概率依次为、、、，且各题回答正确与否相互之间没有影响。

(Ⅰ)求甲同学能进入下一轮的概率;

(Ⅱ)用表示甲同学本轮答题结束时答题的个数，求的分布列。

14.在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列.

(1)求展开式中的常数项;

(2)求展开式中各项的系数和.

15.已知函数=，曲线y=在x=1处的切线与直线x-2y=0平行.

(1)求a的值;

(2)若b-恒成立，求实数b的最小值.

16.(本小题满分1分)

已知椭圆：，直线与椭圆交于两点，直线与椭圆交于两点，点坐标为，直线和斜率乘积为.

(1)求椭圆离心率;

(2)若弦的最小值为，求椭圆的方程.

选修2-3参考答案

1.C

2.C

3.C

4.B

5.D

6.D

7.D

解：取x=0.5，y=﹣2，则|a|1排除A，

取x=0.5，y=﹣1，则|x+y|1排除B，

取x=0.5，y=﹣2，则|xy|=1排除C，

故不等式成立的是D.

故选D. 法二： 画出不等式表示的平面区域即得。 8.D

9.1

略

10.②③④

①正确;②不互斥时不成立;③两两互斥，并不代表为必然事件④可以同时发生

11.-20

12.23

13.(1)设事件为：甲同学进入下一轮。

事件为：甲同学答对了第题，事件为：甲同学答错了第题，

则

(2)的所有可能取值为：

，

的分布列为：

14.展开式的通项为,

由已知：成等差数列，

(1)

(2)令，各项系数和为

略

15.解：(1)∵==，由==，

解得a=1.

(2)∵a=1，=，由题得：b0)恒成立，

设=，则=，再设=，则=0，在(0，+)上递减，又=0，当x(0，1)时，0，即0，在(0，1)上为增函数;当x(1，+)时，0，即0，在(1，+)上为减函数;==1，只需b=1，

即b1，b的最小值=1.

略

16.(1)设，由对称性得

将代入椭圆得

------------2分

又 ---------------------5分

(2)椭圆方程可化为联立

得 ---------------------------------7分

设O为坐标原点，则同理可得

-------------------------------10分

当且仅当即时取等号，此时

椭圆方程为 --------------------------------12分

以上就是查字典数学网为大家整理的2015年高二数学寒假作业，希望对您有所帮助，最后祝同学们学习进步。