【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了《函数的概念和图象》同步练习题，希望能给大家带来帮助!

重难点：在对应的基础上理解函数的概念并能理解符号“y=f(x)”的含义，掌握函数定义域与值域的求法; 函数的三种不同表示的相互间转化，函数的解析式的表示，理解和表示分段函数;函数的作图及如何选点作图，映射的概念的理解.

考纲要求：①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域;

②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数;

③了解简单的分段函数，并能简单应用;

经典例题：设函数f(x)的定义域为[0，1]，求下列函数的定义域：

(1)H(x)=f(x2+1);

(2)G(x)=f(x+m)+f(x-m)(m>0).

当堂练习：

1. 下列四组函数中,表示同一函数的是( )

A.

B.

C.

D.

2

函数

的图象与直线

交点的个数为( )

A.必有一个 B.1个或2个 C.至多一个 D.可能2个以上

3.已知函数

，则函数

的定义域是( 　)

A.

B.

C.

D.

4.函数

的值域是( )

A.

B.

C.

D.

5.对某种产品市场产销量情况如图所示，其中：

表示产品各年年产量的变化规律;

表示产品各年的销售情况.下列叙述： ( )

(1)产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去;

(2)产品已经出现了供大于求的情况，价格将趋跌;

(3)产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量;

(4)产品的产、销情况均以一定的年增长率递增.你认为较合理的是(　)

A.(1)，(2)，(3)　 B.(1)，(3)，(4)　 C.(2)，(4)　 D.(2)，(3)

6.在对应法则

中,若

,则

，

6.

7.函数

对任何

恒有

，已知

，则

.

8.规定记号“

”表示一种运算，即

. 若

，则函数

的值域是___________.

9.已知二次函数f(x)同时满足条件： (1) 对称轴是x=1; (2) f(x)的最大值为15;(3) f(x)的两根立方和等于17.则f(x)的解析式是 .

10.函数

的值域是 　.

11. 求下列函数的定义域 ： (1)

(2)

12.求函数

的值域.

13.已知f(x)=x2+4x+3，求f(x)在区间[t,t+1]上的最小值g(t)和最大值h(t).

14.在边长为2的正方形ABCD的边上有动点M，从点B开始，沿折线BCDA向A点运动，设M点运动的距离为x，△ABM的面积为S.

(1)求函数S=的解析式、定义域和值域;

(2)求f[f(3)]的值.

参考答案：

经典例题：

解：(1)∵f(x)的定义域为[0，1]，　∴f(x2+1)的定义域满足0≤x2+1≤1.∴-1≤x2≤0.

∴x=0.　∴函数的定义域为{0｝.

(2)由题意，得

得

则①当1-m

时，无解;　②当1-m=m，即m=

时，x=m=

;

③当1-m>m>0，即0

时，m≤x≤1-m.

综上所述，当0

时，G(x)的定义域为{x|m≤x≤1-m}.

当堂练习：

1. A ; 2. C ; 3. C ;4. D ;5. D ; 6. 5,

;7.

;8.

;9. f(x)= -6x2+12x+9; 10.

;

11.(1)

,(2)由

得(-

,-1)

(-1,0).12. 设

，则

，当

时，y有最小值

,所求函数的值域为

.

13. 解：因抛物线的对称轴是x= -2,所以分类讨论:

(1) ①当t+1<-2,即t<-3时, g(t)=f(t+1);②当

,即

时g(t)=f(-2);③当t>-2时, g(t)=f(t).

(2) ①当 -2-t

(t+1)-(-2), 即t

时, h(t)= f(t); ②当-2-t< (t+1)-(-2), 即t

时, h(t)= f(t+1).

综上所述:

,

14. 解：(1)当

时，S=x;当

时，S=2;当

时，S=6-x。 定义域是(0，6)，值域是(0，2) (2) f[f(3)]=f(2)=2.