六年级奥数题及答案:和的10倍_趣味数学

六年级奥数题及答案:和的10倍 2013-07-04 收藏

编者小语：为六年级同学准备了一道有代表性的试题，大家要仔细读每个条件。下面就开始解答这道六年级奥数题：和的10倍

12和60是很有趣的两个数，这两个数的积恰好是这两个数的和的10倍：12×60＝720,12＋60＝72。满足这个条件的正整数还有哪些？

解：11,110；14,35；15,30；20,20。

设满足条件的正整数对是a和b（a b）。依题意有

ab=10(a+b), ab=10a+10b, ab-10a=10b a(b-10)=10b a= =10+

因为a是正整数，所以b是大于10的整数，并且（b-10）是100的约数。推知b=11,12,14,15,20，相应地得到a=110,60,35,30,20。即所求正整数对还有11,110；14,35；15,30；20,20；四对。

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