2016-04-27 收藏
一、 说教材
动点问题在初中数学中虽然没有编入课本,但却是习题中的常见形式。也是初中学生学习数学中的一大难点。涉及到的题目类型也很多,而与圆有关的动点问题是仅次于二次函数动点问题的一部分,因此,解决这类动点问题,找出合理的方法和规律,就显得特别重要了。
二、说教学目标
知识与技能:1、掌握解动点问题的方法
2、熟练运用线圆相切、圆圆相切的判定条件来判断它们的位置关系。
过程与方法:1、利用运动的特征帮助探索圆的移动距离
2、数形结合、方程思想的运用
情感态度价值观:通过动手操作、合作交流,探索证明等活动,培养学生的团队合作精神,激发学生学习数学的兴趣。
三、 说教学重难点:
教学重点:根据动点中的移动距离,找出等量列方程。
教学难点:1、两物同时运动时的距离变化
2、移动题型中的分类讨论
四、说教学方法:
为了让学生能够更加直观形象的理解动点问题,本课准备采取
动手操作加学生讨论交流的方法进行,并辅助以多媒体课件教学,准备教具如下:
1、硬币一枚,三角形、正方形纸板各一个
2、多媒体课件
五、说教学过程:
一、 课前放松
二、 让学生在课前有一个好心情
1、 音乐欣赏:《菁菁校园》
2、 幻灯展示
放下包袱,轻松学习
有效四十五,胜练十天苦
三、 小检测
1、 半径为1的圆P从原点开始在数轴上向右滚动一周,则点P经过的距离是多少?
2、如图所示,一宽为1cm的刻度尺在圆上移动,当一边与圆相切时,另一边与圆的两个交点的读数正好为2和8,求该圆的半径 。
3、观察下列题目,看它们有什么共同点?
《自主学 创新练》
P74 15 P76 9
P79 18 、 19
P88 13 P108 21
四、 新课引入
以上这些题目都涉及了动点问题,本课专门研究与圆有关的动点问题。
五、 知识回顾
1、 哪些因素决定物体运动的情况?
2、 运动的路程、速度、时间之间有哪些关系?
3、 两圆外切、内切的条件是什么?
六、 合作探究
例1、如图,⊙O的半径为1,圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向移动,当⊙O移动到与AC边相切时,OA的长是 .
例2、如图,在矩形ABCD中AB=20cm,BC=4cm,点p从A开始在直线AB上以4cm/秒的速度移动,点Q从C开始沿CD边以1cm/秒的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,设运动的时间为t(秒)
1)t为何值时,四边形APQD为矩形?
2)如图(2),如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm,那么t为何值时, ⊙P和⊙Q外切?
例3:如图所示,已知⊙A和⊙B的半径都为1cm,A、B在直线L上,且AB=10cm,现⊙A以每秒2cm的速度向⊙B移动,当两圆相切时, ⊙A运动的时间为多少?
七、 学习反思
总结解动点类题目的方法步骤:
一、抓住动量定位置
二、弄清题意想全面
三、找准等量列方程
四、认真计算准求值
七、巩固提高
1、在平面直角坐标系中,直径为2的圆P在X轴上从原点0开始自右向左滚动一周后,则P点的坐标为( )
2、有一周长为C的硬币在地面上直线滚动了L,则这枚硬币滚动的周数为
3、有一周长为C的硬币在边长之和为L的三角形边上滚动到原来位置,则这枚硬币滚动的周数为
4、正方形ABCD边长为8,半径为1的圆P从点A开始以每秒2个单位的速度在直线AB上向右运动,设运动时间为t,圆P到直线BC的距离为d。
(1)、求与之间的函数关系式;
(2)、圆A出发多少秒后与BC相切
5、如图所示,在直角梯形ABCD中,AB=12cm,AD=8cm,BC=22cm,AB为圆O的直径,动点P从A开始以每秒1cm的速度向D运动,点Q从点C以每秒2cm的速度向B运动,设运动时间为t(s).
(1)、t为何值时,ABCD为平行四边形;
(2)、 t为何值时, PQ与圆O相切?
八、 总结提升
用顺口溜帮助记忆解题要点:
看到动点找位置,
移动距离最关键;
线圆相切跑两边,
圆圆相切分内外;
内减外加找半径,
公式牢记作法宝。
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