二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。查字典数学网小编为大家准备了这篇二次函数数学家庭作业，希望对同学们有所帮助。

初三二次函数数学家庭作业

一、选择题:

1.(2003•大连)抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是( ).

A.直线x=-3 B.直线x=3 C.直线x=-2 D.直线x=2

2.(2004•重庆)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则点M(b, )在( ).

A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限

3.(2004•天津)已知二次函数y=ax2+bx+c,且a<0 a-b="" c="">0,则一定有( ).

A.b2-4ac>0 B.b2-4ac=0

C.b2-4ac<0 D.b2-4ac≤0

4.(2003•杭州)把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x2-3x+5,则有( ).

A.b=3,c=7 B.b=-9,c=-15

C.b=3,c=3 D.b=-9,c=21

5.(2004•河北)在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( ).

6.(2004•昆明)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点P的横坐标是4,图象交x轴于点A(m,0)和点B,且m>4,那么AB的长是( ).

A.4+m B.m C.2m-8 D.8-2m

二、填空题

1.(2004•河北)若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式,则 y=_______.

2.(2003•新疆)请你写出函数y=(x+1)2与y=x2+1具有的一个共同性质_______.

3.(2003•天津)已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为_________.

4.(2004•武汉)已知二次函数的图象开口向下,且与y轴的正半轴相交,请你写出一个满足条件的二次函数的解析式:_________.

5.(2003•黑龙江)已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-1,则a+c=_____.

6.(2002•北京东城)有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点:

甲:对称轴是直线x=4;

乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数;

丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为3.

请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式:

三、解答题

1.(2003•安徽)已知函数y=x2+bx-1的图象经过点(3,2).

(1)求这个函数的解析式;

(2)画出它的图象,并指出图象的顶点坐标;

(3)当x>0时,求使y≥2的x取值范围.

2.(2004•济南)已知抛物线y=- x2+(6- )x+m-3与x轴有A、B两个交点,且A、B两点关于y轴对称.

(1)求m的值;

(2)写出抛物线解析式及顶点坐标;

(3)根据二次函数与一元二次方程的关系将此题的条件换一种说法写出来.

3.(2004•南昌)在平面直角坐标系中,给定以下五点A(-2,0),B(1,0),C(4,0),D(-2, ),E(0,-6),从这五点中选取三点,使经过这三点的抛物线满足以平行于y轴的直线为对称轴.我们约定:把经过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB(如图所示).

(1)问符号条件的抛物线还有哪几条?不求解析式,请用约定的方法一一表示出来;

(2)在(1)中是否存在这样的一条抛物线,它与余下的两点所确定的直线不相交?如果存在,试求出解析式及直线的解析式;如果不存在,请说明理由.

二次函数数学家庭作业到这里就结束了，希望同学们的成绩能够更上一层楼。