知识是人类进步的阶梯，所以，学习吧。同学们，中考数学题型，带你穿越知识的海洋

一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.2的倒数是

A.         B.2              C.-2              D.

2.如图，与∠1是同位角的是

A.∠2                            B.∠3

C.∠4 D.∠5

3.某产业转移示范区2015年完成固定资产投资238000万元，238000用科学记数法可记作

A.238×103         B.2.38×105          C. 23.8×104        D.0.238×106

4.下列计算正确的是

A.     B.     C.     D.

5.如图，右面几何体的俯视图是

6.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A                 B                C                 D

7.下列调查中，适宜采用普查方式的是

A.了解某校初三一班的体育学考成绩      B.了解某种节能灯的使用寿命

C.了解我国青年人喜欢的电视节目        D.了解全国九年级学生身高的现状

8.若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是

A. 直角三角形       B. 锐角三角形       C. 钝角三角形     D. 等边三角形

9.若点A(a，b)在反比例函数 的图象上，则代数式ab﹣4的值为

A.0               B.﹣2              C.2             D.﹣6

10.计算 的结果是

A.0         B.1                C.-1        D.x

11.如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为

A.25°             B.50°               C.60°           D.30°

12.将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，如图1，∠B=90°时，测得AC=2，如图2，∠B=60°时，AC的值为

A.2             B.2                C.            D.

13.马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度.设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度是2x米/分，依据等量关系，列方程为

A.             B.

C.             D.

14.对于平面直角坐标系中任意两点M(x1， y1)，N(x2，y2)，称|x1﹣x2|+|y1﹣y2|为M，N两点的直角距离，记作：d(M，N).如：M(2，﹣3)，N(1，4)，则d(M，N)=

|2-1|+|-3-4|=8. 若P(x0，y0)是一定点，Q(x，y)是直线y=kx+b上的一动点，称d(P，Q)的最小值为P到直线y=kx+b的直角距离.则P(0，-3)到直线x =1的直角距离为

A.4                B.3                C.2              D.1

15.如图，A的坐标是(0，4)，点C是x轴上的一个动点，点B与

点O在直线AC两侧，∠BAC=∠OAC，BC⊥AC，点B的坐标

为(x，y)，y与x 的函数关系式为

A.      B.        C.       D.

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

16.计算： =        .

17.分解因式： =                  .

18.如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1∶2，∠OCD=90°，

CO=CD.若B(1，0)，则点C的坐标为______________.

19.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD的和是20，且BC=2AB，则AB的长度为        .

20.已知一次函数y=kx+b，k从2，-3中随机取一个值，b从1，-1，-2中随机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为             .

21.如图，函数 的图象经过点A，B，点B的坐标为(1，1)，过点A作AC⊥ x

轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，连接AD，BC，若AD∥BC，则线段BC的长度为             .

三、解答题(本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

22.(本小题满分7分)完成下列各题：

(1)化简：

(2)解不等式组： ，   并把解集在数轴上表示出来.

23.(本小题满分7分)完成下列各题：

(1)如图，点A，B，D，E在同一直线上，AB=ED，AC∥EF，∠C=∠F.求证：AC=EF.

(2)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=45°，sinB= ，AD=1.求BC的长.

24.(本小题满分8分)

为增强学生的身体素质，教育行政部门规定每位学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时. 为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)在这次调查中共调查了多少名学生?

(2)求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图;

(3)户外活动时间的众数和中位数分别是多少?

(4)若该市共有20000名学生，大约有多少学生户外活动的平均时间符合要求?

25.(本小题满分8分)

利用一面长18米的墙，另三边用30米长的篱笆围成一个面积为100平方米的矩形场地，求矩形的长和宽.

26.(本小题满分9分)

如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为(0，24 )，经过原点的直线l1与经过点A的直线l 2相交于点B，点B坐标为(18，6).

(1)求直线l1，l2的表达式.

(2)点C为线段OB上一动点(点C不与点O，B重

合)，CD∥y轴交直线l2于点D，CE∥l2交y轴于点E.

①若点C的横坐标为m，求四边形AECD的面积S

与m的函数关系式;

②当S最大时，求出点C的坐标.

27.(本小题满分9分)

正方形ABCD边长为4 cm，点E，M分别是线段AC，CD上的动点，连接DE并延长，交正方形ABCD的边于点F，过点M作MN⊥DF于H，交AD于N.

(1)如图1，若点M与点C重合，求证：DF=MN;

(2)如图2，若点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，点E同时从点

A出发，以 cm/s速度沿AC向点C运动，运动时间为t(t>0);

①当点F是边AB的中点时，求t的值;

②连结FM，FN，当t为何值时△MNF是等腰三角形(直接写出t值).

28.(本小题满分9分)

如图1，抛物线经过A(1，0)，B(7，0)，D(0， ) 三点，以AB为边在x轴上方作等边三角形ABC.

(1)求抛物线的解析式;

(2)在抛物线x轴上方是否存在点M，使S△ABM = S△ABC，若存在，请求出点M坐标;若不存在，请说明理由;

(3)如图2，E是线段AC上的动点，F是线段BC上的动点，AF与BE相交于点P.

①若CE=BF，试猜想AF与BE的数量关系，请说明理由，并求出∠APB的度数;

②若AF=BE，当点E由A运动到C时，试求点P经过的路径长.

同学们，中考数学题型，带你领略知识的奥秘，数学的神奇。