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一、集合有关概念

1. 集合的含义

2. 集合的中元素的三个特性：

(1) 元素的确定性如：世界上最高的山

(2) 元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

(3) 元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

3.集合的表示：{ } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

(2) 集合的表示方法：列举法与描述法。

u 注意：常用数集及其记法：

非负整数集(即自然数集) 记作：N

正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R

1) 列举法：{a,b,c}

2) 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{xR| x-32} ,{x| x-32}

3) 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4) Venn图:

4、集合的分类：

(1) 有限集 含有有限个元素的集合

(2) 无限集 含有无限个元素的集合

(3) 空集 不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

二、集合间的基本关系

1.包含关系子集

注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。

反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA

2.相等关系：A=B (55，且55，则5=5)

实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} 元素相同则两集合相等

即：① 任何一个集合是它本身的子集。AA

②真子集:如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)

③如果 AB, BC ,那么 AC

④ 如果AB 同时 BA 那么A=B

3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为

规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。

u 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集

三、集合的运算

运算类型	交 集	并 集	补 集
定 义	由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作AB（读作A交B），即AB=｛x|xA，且xB｝．	由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：AB（读作A并B），即AB ={x|xA，或xB})．	设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集） 记作，即 CSA=
韦 恩 图 示
性 质	AA=A A AB=BA ABA ABB	AA=A A=A AB=BA ABＡ ABB	(CuA) (CuB) = Cu (AB) (CuA) (CuB) = Cu(AB) A (CuA)=U A (CuA)= ．

小编为大家提供的高一数学必修一期末考试章节复习知识点，大家仔细阅读了吗？最后祝同学们学习进步。